| Пари на рулетке ID:14076 |
Вт, 2 марта 2004 20:16 [#] [») |
|
|
Задачка.
Два игрока заключили пари на рулетке - у кого больше
окажется фишек, тот выиграл.
Очередность ставок строго регламентирована (по определенным правилам).
Последний спин.
Первым должен сделать ставку первый игрок.
Пусть у первого игрока N1 фишек, у второго N2.
Как должен сделать ставку первый игрок, чтобы при идеальной игре второго получить наибольшие шансы?
Очевидно, что при N1 < N2 у первого игрока нет шансов выиграть пари, поэтому интересуют варианты когда N1 > N2.
Удачи,
Скайтс.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:14088 ответ на 14076 |
Вс, 23 мая 2004 08:56 («] [#] [») |
|
|
Прекрасная задача!
У меня есть просьба к автору - стать ведущим рубрики "Математика для игроков" (точнее - соведущим, вместе со Львом Натансоном). Свяжитесь со мной, пожалуйста: dima@pref.ru
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:14089 ответ на 14076 |
Пн, 24 мая 2004 14:45 («] [#] [») |
|
|
А что подразумевается под Идеальной игрой?
Теория вероятности против игрока, грубо говоря "в абсолюте" игрок проиграет 1/37 своей ставки, какой бы она ни была. Таким образом, если у него больше фишек, чем у противника, ему следует воздержаться от ставок вообще.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:14090 ответ на 14076 |
Вт, 25 мая 2004 16:48 («] [#] [») |
|
|
|
расставь на равные шансы и жди ,чтобы зеро не упало. теперь решать задачу будет противник, у него шансов(фишек) меньше, пусть рискует. мнение не математика , а игрока
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:14091 ответ на 14076 |
Вт, 25 мая 2004 22:52 («] [#] [») |
|
|
Если первый игрок лидирует с более чем двухкратным отрывом, ничего ставить не надо. В этом случае второму игроку для победы нужно событие с вероятностью наступления менее чем 48,65%, и чем больше отрыв, тем более рискованное событие нужно второму игроку.
Если же отрыв первого игрока менее чем двухкратный, то следует сделать ставку, которая с вероятностью более чем 50% будет обеспечивать ему это преимущество(х2 либо больше), дабы вынудить второго игрока рассчитывать на менее вероятное событие(т.е. рисковать больше, если оставшихся у него жетонов не хватает для того, чтобы обогнать наш остаток)или же довольствоваться предложенным (по ставке первого игрока, если его остаток больше нашего).
Может и есть более оптимальный алгоритм, но в этом случае первый игрок обеспечивает себе победу с вероятностью никак не ниже 51,35%, всё зависит от реального соотношения N1/N2.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:15959 ответ на 14076 |
Ср, 21 сентября 2005 13:12 («] [#] [») |
|
|
| Skaits писал вт, 02 марта 2004 20:16 | Задачка.
Два игрока заключили пари на рулетке - у кого больше
окажется фишек, тот выиграл.
Очередность ставок строго регламентирована (по определенным правилам).
Последний спин.
Первым должен сделать ставку первый игрок.
Пусть у первого игрока N1 фишек, у второго N2.
Как должен сделать ставку первый игрок, чтобы при идеальной игре второго получить наибольшие шансы?
Очевидно, что при N1 < N2 у первого игрока нет шансов выиграть пари, поэтому интересуют варианты когда N1 > N2.
Удачи,
Скайтс. |
Привет, где играешь? Я тоже из Латвии. Зависаю в "ТОБАГО".
Ответ на твою задачу напрямую зависит от кратности фишек 1 и 2 игрока, т.е. от отношения N1/N2. Для достижения абсолютного преимущества достаточно, что бы данная кратность была больше 36, тогда второй игрок накогда не сможет догнать и / или обогнать первого
на последнем спине.
Если кратность меньше 35 то, первый игрок не сможет обеспечить себе 100% победу.
Пример: пусть у первого игрока 37 фишек, а у втрого 1, то как бы не ставил второй он не выиграет у первого игрока (1+35/1=36 меньше 37).
Если у первого 10 фишек, а у второго толька 1 фишка, то второму достаточно выиграть на стрите (1+11/1=12 больше 10).
Решение:
Для корректного решения необходимо уточнить, играют почередные спины, или оба могут ставить на результат одного спина. От этого будет зависеть решение, т.к. в решении нужно учесть ставки 1 игрока и выплаты по ним, и ставки 2 игрока и выплаты по ним, но нужно знать совместные события или несовместные.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:15964 ответ на 14076 |
Ср, 21 сентября 2005 14:12 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Очередность ставок строго регламентирована (по определенным правилам). |
задачу надо решать с головы, а не с конца.
Реальное преимущество имеет игрок, который ставит последним, надо добиться ставить последним на последнем спине. Если это решает ждебий изначально, тот кому придется ставить первому, лучше сразу попытаться удвоить наличие фишек, а потом занять выжидательную позицию.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:15965 ответ на 14076 |
Ср, 21 сентября 2005 14:31 («] [#] [») |
|
|
| mialan писал ср, 21 сентября 2005 15:12 | | Цитата: | | Очередность ставок строго регламентирована (по определенным правилам). |
задачу надо решать с головы, а не с конца.
Реальное преимущество имеет игрок, который ставит последним, надо добиться ставить последним на последнем спине. Если это решает ждебий изначально, тот кому придется ставить первому, лучше сразу попытаться удвоить наличие фишек, а потом занять выжидательную позицию. |
Удвоение ничего не дает. Надо не менее, чем в 36 раз, тогда можно и выжидать. Ведь второй игрок может выиграть и на СТРИТЕ и на 6-Лине и на страйт-ап-е. Если я вижу, что у первого больше, чем у меня фишек в два раза я не буду играть на равные шансы, а поставлю на дюжины,
если в три раза - буду играть на корнер, если в четыре, то на 6-лине и т.д. (т.е. максимальная вероятность + преимущество по фишкам).
Именно по этому, преимущество в два раза ничего не дает. Как правило игрок, имеющий меньше фишек, старается сделать ставку в последний момент перед словами крупье "ставки сделанны" и конечно же после первого игрока.
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:15968 ответ на 14076 |
Ср, 21 сентября 2005 15:15 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | и на СТРИТЕ и на 6-Лине |
Ты идеальный соперник
Играй против меня сикслайном и я выиграю 5 пари из 6ти
А еще лучше стритом, тогда я выиграю 11 пари из 12))
|
|
|
| Re: Пари на рулетке ID:15969 ответ на 14076 |
Ср, 21 сентября 2005 15:30 («] [#] |
|
|
| mialan писал ср, 21 сентября 2005 16:15 | | Цитата: | | и на СТРИТЕ и на 6-Лине |
Ты идеальный соперник
Играй против меня сикслайном и я выиграю 5 пари из 6ти
А еще лучше стритом, тогда я выиграю 11 пари из 12)) |
Если у ВАС 10 фишек, а у меня только 2, играя на ставки с выплатой меньше, чем 6:1 не имеет смысла. Да и я ничем не рискую, т.к. 10>2,
т.е. я и так проигрываю ВАМ по стартовой позиции.
Играть на равные шансы 2+2х1=4, 10>4 (не имеет смысла)
на колонны или дюжины: 2+2х2=6, 10>6 (не имеет смысла)
на 6-лине: 2+2х5=12, 10<12 (имеет смысл).
Играть на большие кратности выигрыша также не имеет смысла, т.к. падает вероятность выиграть.
Но в 1 случае из Н я выиграю, что ВАС очень огорчит. При наличие малейшего преимущества я не позволю ВАМ выиграть. Так, что в сумме ВЫ проиграете. В турнире в рулетку побеждает, тот кто может правильно оценить риски свои и соперника.
При меньших кратностях хватит и равных шансов или дюжин. Вы ведь не думаете, что я буду как БАРАН ставить на 6-лайны все время.
|
|
|
