Закон больших чисел я понимаю как следствие поведения случайной величины, а Вы похоже как причину. Правильно?
Не совсем. Я тоже его понимаю как следствие. Но выводить следствие из самого закона не означает считать его (закон) причиной. Просто любой закон имеет следствия. Следствием закона всемирного тяготения является то, что Вы ходите по Земле, а не улетаете в космическое пространство. Но причиной Вашего хождения является не закон всемирного тяготения, а само всемирное тяготение.