Просмотреть всю тему "Вернемся к нашим шкатулкам" »»

Re: Вернемся к нашим шкатулкам   ID:31727   ответ на 31098 Вт, 7 августа 2007 16:37 [#] SunnyRay  (иконки IM) Форумы CasinoGames AVG51, итить твою налево, опять ты за старое! Ну как ты не понимаешь, ты придумал не единственно правильную, а упрощенную мат. модель?! С тех пор ты занимаешься ровно тем, в чём обвиняешь Коровина, - ты упёрся в свою модель, и не хочешь видеть никаких других. Ты говоришь другим думать, при этом сам не желаешь думать ни в каком направлении, кроме своей модели, "ты лучше застрелишься", как будто это кому-то нужно! Когда ты всё-таки начинаешь думать чуть менее догматично, у тебя появляются проблески сомнения в непогрешимости твоей модели, и выражаются они вот так: AVG51 писал пн, 06 августа 2007 22:25 Иное дело, что для организаторов игры, данное МОигры=1,5Х имеет вполне конкретный смысл, так как им каждый раз известен сам Х Однако и для них формула МОигры=1.5Х не имеет смысла, так как <font color="red">они сами определяют значение Х для каждой игры, а значит они должны располагать какими-то данными о распределении СВ Х и считать МОигры с учетом этого распределения - именно такое МОигры имеет смысл именно как МО игры</font>. Честно говоря, когда я начинал этот разговор, я думал что никакого МОигры для исходной задачи с неизвестным всю игру Х вообще нет - можно лишь считать среднее значение получаемого дохода, причем рассуждать нужно именно так, как сделал это bull. Да и то данное среднее значение нам ничего не даст, так как Х нам не известен, а значит точно так же не известно и 1.5Х. Какая вообще ДЛЯ НАС разница между Х и 1.5Х, если Х может принимать любое значение и оно нам не известно??? Однако посмотрев математическое определение МО я не увидел никаких формальных признаков его отсуствия для исходной задачи. То есть условия исходной задачи не позволяют нам говорить про невозможность рассчета МОигры, т к вероятностное пространство вполне определено. Была у меня мысль, что если мы не знаем какое значение денег (Х или 2Х) лежит в выбранной шкатулке, значит мы не можем вписать в формулу МО для дискретного распределения значения самой СВ, так как там может быть и Х, и 2Х, и значение хi в формуле для МО дискретного распределения не определено. Однако, мы вполне можем написать, что МО=p1*x1+p2*x2, где исходя из условия задачи р1=0.5, р2=0.5, х1=Х, х2=2Х. То есть на самом деле у нас тут полная определенность, так как при случайном первом выборе мы откроем шкатулку с Х денег с вполне определенной вероятностью в 50%, а тот факт, что р1=р2 нас не должен смущать. Однако МОигры=1.5Х нам абсолютно ничего не дает и данная формула абсолютно бесполезна. Что с этим делать я, пока, не знаю А потом ты опять вернулся к тому, что писал уже пицот раз, через повторение сказанного стараясь убедить всех, и снова отверг эти проблески признания возможности других подходов к задаче: AVG51 писал вт, 07 августа 2007 02:18 SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 01:18 Ты уже согласен, что существует некое распределение случайной величины Х, пусть и произвольно выбранное организатором и неизвестное игроку. Нет, не согласен. Если в условиях исходной задачи ничего нет про распределение Х как СВ, значит мы ОБЯЗАНЫ считать эту величину обычной неизвестной величиной. Это БАНАЛЬНЫЙ и ОЧЕВИДНЫЙ ФАКТ, достаточно прочитать определение СВ и потом посмотреть на условия задачи. Если придерживаться твоего (с нюкером) подхода, то про прикладную математику можно просто забыть, так как решение самой простой задачи будет занимать несколько страниц убористого текста. Проблема в том, что это НЕ простая задача. 16 страниц обсуждения и то, что весьма неглупые люди не могут её решить, не убеждает в этом? Это не задача простая, это твоя мат. модель простая. Она описывает некоторую идеализацию, в которой игнорируется существование организатора и данной суммы 100$. В задаче есть эти сущности. Понимаешь, это как отбросить вторую производную или силу трения в расчётах. Можно получить простое решение, но не соответствующее задаче. Это закон Мерфи, кажется: любая сложная проблема имеет простое, доступное для понимания неправильное решение. Ты же сам пришёл к выводу, что твоя модель даёт МОигры=1.5Х, которое не значит абсолютно ничего! Это не наводит на мысль, что нужна другая модель? Это же фундамент математического моделирования, надо пренебречь тем, чем можно пренебречь, и учесть то, чем нельзя пренебречь, чтобы получить модель, воспроизводящую исходную задачу с достаточной точностью и позволяющую её исследовать. Если модель не удовлетворяет этим условиям, значит, это плохая модель! Правда вот нам не доступен эмпирический критерий оценки модели, это добавляет сложности. Но адекватность твоей модели задаче не бесспорна! Ну ты же смог 06 августа 2007 в 22:25 пробить построенную тобой для себя и Булла стену, ну нафига ты залез обратно за неё?!! Просто потому, что последствия признания Х случайной величиной для организатора приводят к выводам, не вписывающимся в твою модель? AVG51 писал вт, 7 августа 2007 10:00 1) В данной задаче у нас НЕТ НИКАКИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВО ВТОРОМ ВЫБОРЕ, так как он ОДНОЗНАЧНО определяется первым, то есть является зависимым Это не в данной задаче, это в твоей модели с Х и У, определёнными однозначно оргами, нет, даже просто существующими независимо ни от каких оргов! Моя цель сейчас - разбить твою чёртову стену. Я понимаю, или мне кажется, что понимаю, всех в этой теме. Сейчас несколько утверждений и аналогий для тебя и Булла. Они не в тему, они не о том, но я надеюсь, они могут показать, что не всё всегда просто. Во-первых, если в условии нет никаких вероятностей, это не значит, что их нет в решении. Пример - простая двумерная игра. Двое выкидывают один или два пальца, если числа совпадают, выиграл первый, если нет, второй. Равновесная стратегия каждого - выбрасывать с вероятностью 0.5 один палец и с вероятностью 0.5 два. Чистые стратегии неоптимальны. Думаю, ты об этом знаешь. Смешанные стратегии - это одна из вещей, которую многие долго не могут осознать. Их отрицание - такая же стенка. Во-вторых, если наша задача сформулирована для некоторого момента времени, это не значит, что раньше ничего не проиходило. Прошлые события можно восстанавливать по их последствиям, возьми историю, археологию, да даже мат. статистику. А используя восстановленные события, можно прогнозировать будущие. А задача может быть сформулирована просто: вот вам ситуация на данный момент, спрогнозируйте, что будет дальше. В качестве примера глобальности выводов о прошлом и будущем, которые можно сделать из небольших данных приведу вот такую задачку: Цитата: На планете XYZ погода в каждый следующий день однозначно определяется погодой за предыдущую неделю. Сегодня весь день лил дождь. Докажите, что дождливые дни всегда были и будут. В третьих, если в условии что-то есть, то пренебречь этим можно только с достаточным обоснованием того, что это не слишком сильно изменяет задачу. В-четвёртых, если ты привык решать простые задачи простыми методами, это не значит, что теми же методами можно решить любые похожие задачи. И если ты всегда строишь простейшую модель, это не значит, что она всегда адекватна. Пример. В школе задачи типа "За какое время литр воды нагреется на 10 градусов кипятильником мощностью 100Вт?" решают одной формулой Время = Теплоёмкость * Объём * Плотность * ИзменениеТемпературы / Мощность. А вот задачка с олимпиады по физике: Цитата: В тонкостенный стакан налили 200г воды и при помощи опущенного в воду кипятильника постоянной мощности 50Вт стараются вскипятить воду. Ничего не получается - вода никак не нагревается выше 60C. Выключим нагреватель и накроем стакан листком бумаги - вода при этом остынет от 60С до 59С за 20 секунд. Если бы не накрывали стакан листком бумаги, а вместо этого поставили его на теплоизолирующую пробковую подставку, то вода в стакане остыла бы от 60С до 59С за 30 секунд. Повторим теперь нагревание, но стакан установим на подставку и накроем его листком бумаги. Сколько времени займет в этом случае нагрев воды от 60С до 59С? Как, поможет здесь простая школьная модель? И, наконец, в-пятых, если задача коротко формулируется, это не значит, что она простая. Наверно, это и так понятно, возьми хоть ту же великую теорему Ферма. Хотел написать здесь геометрическую задачку всего с 5 точками на рисунке, которую не может решить практически никто, но передумал