| n-шкатулок (приз в одной) на n-учасников ID:31977 |
Пн, 10 сентября 2007 13:22 [#] |
|
|
Помогите найти ошибку в моих вычислениях для следующей задачки.
Хотя может она уже и была решена на форуме, но что-то не могу найти ее.(тогда киньте ссылку на тему с решением)
Имеем n-шкатулок и n-учасников. В одной шкатулке лежит приз. Все учасники выбирают шкатулки по очереди.
Как только шкатулка с призом угадана, игра прекращается. У какого учасника наибольший шанс (МО) выиграть приз?
Для 2х шкатулок у каждого по 1/2. В сумме имеем 1.
Для 3х шкатулок:
у 1го учасника МО=1/3
у 2го МО=(0*1/3+1/2)/2=1/4
у 3го МО=(0*2/3+1)/3=1/3! думается мне что именно тут я ошибаюсь, так как 1/3+1/4+1/3 не равняется единице.
У 3го учасника МО ведь должно быть наименьшее.
Так же само по моим вычислениям для 4, 5, 6 шкатулок у последнего получается МО=1/n.
Вот еще мои вычисления для 6 шкатулок.
у 1го учасника МО=1/6
у 2го МО=(0*1/6+1/5)/2=1/10
у 3го МО=(0*2/6+1/4)/3=1/12
у 4го МО=(0*3/6+1/3)/4=1/12
у 5го МО=(0*4/6+1/2)/5=1/10
у 6го МО=(0*5/6+1)/6=1/6
В этих вычислениях ошибки наверно начинаются с 4го учасника, т.к. МО учасника под большим номером должно быть меньше чем у меньшего номера.
Что в моих вычислениях не верно? Как вывести общую формулу для МО k-го учасника для n шкатулок?
Или никакой формулы тут нет, а МО для каждого учасника равно 1/n в сумме дающеее единицу?
Вот что значит плохо знать теорвер-растолкуйте, плиз, бывшему двоечнику по теорверу в институте.
|
|
|