Панель режима настройки вида форума
Что это?   Выключить режим   Сбросить настройки по умолчанию   Установить цвет категорий на Цветное или Ч/Б  
Базар вокруг игры / Игра вообще / Задачка: теорвер, МО и всё такое.
Правила форумов
  Страницы(4): [#  1  2  3  4  >  »]   Перейти вниз
Деревом
Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30984 Чт, 10 мая 2007 14:42 [#] [»)
NuKEr Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 2 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 100$. Далее прелагают остановиться на этом выборе или выбрать другую. Что нужно делать, почему? Smile
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30985   ответ на 30984 Чт, 10 мая 2007 17:33 («] [#] [»)
Ferry Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
В "ПОЛЕ ЧУДЕС" новые правила? Давно не зырил Very Happy

Нужно открывать следующую, т.к. можно поднять 100 (в 2 раза больше, чем потерять), а потерять всего 50. Вероятность и того и другого события 50/50.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30986   ответ на 30984 Чт, 10 мая 2007 22:47 («] [#] [»)
Tourist2007 Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
МО=+50 Shocked
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30987   ответ на 30984 Чт, 10 мая 2007 23:40 («] [#] [»)
Jack Daw Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Хорошая задачка, неоднозначная. Думаю, не имеет значения будешь ты менять или нет.
Попробуем, от доказать противного.

Представим, что при смене шкатулки мы получаем преимущество.
Следуя логике Ferry, мы должны менять выбор при любой увиденной сумме.
Следовательно, мы можем принимать решение о смене шкатулки с закрытыми глазами.
Следовательно, мы можем принимать решение о смене шкатулки, не открывая её.

Что же получается, ткнув пальцем в закрытую шкатулку и тут же поменяв выбор мы получим преимущество??!! Нонсенс. Такого не может быть.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30988   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 00:24 («] [#] [»)
NuKEr Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Почему тогда логика с МО не работает? Неравновероятные события? Как высчитать вероятности, не использую "метод от противного"?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30989   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 01:25 («] [#] [»)
Ferry Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
В общем надо читать теор.вер. про условные и безусловные распределения сумм...
Да, не все так просто...

Теор. вер. это вам не поле чудес Smile

Вложение: BetGoPlay.rar
(Размер: 204.53KB, Загружено 1011 раз)
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30990   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 07:22 («] [#] [»)
korovin Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Прикольная мозгопудрилка. Пусть меньшая сумма Х а большая 2Х, тогда как не отрывай, наше МО всегда 1.5Х. По условию задачи Х НЕ ИЗВЕСТНА, значит следующее утверждение безосновательно:

Цитата:
Нужно открывать следующую, т.к. можно поднять 100 (в 2 раза больше, чем потерять), а потерять всего 50. Вероятность и того и другого события 50/50.
То, что мы имеем 2 возможных варианта 50/100 и 100/200 очевидно, но о вероятности каждого из них мы ничего не знаем, они нам вообще НЕ ИЗВЕСТНЫ по условию. Домысливая о том что они 50/50 мы сами ставим себя в тупик.

Если сформулировать задачу более корректно: в шкатулках либо 50 и 100 либо 100 и 200 с шансами 50/50, тогда если мы откроем 50 или 100, то однозначно нужно открывать вторую шкатулку а если 200, то не нужно.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30991   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 09:10 («] [#] [»)
vano Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Korovin писал пт, 11 мая 2007 08:22
Если сформулировать задачу более корректно: в шкатулках либо 50 и 100 либо 100 и 200 с шансами 50/50
Странно. Даны 2 шкатулки. По условию в одной шкатулке в два раза больше, чем в другой. Каким образом можно выполнить эти условия так, чтобы после того как одну откроем у нас шансы 2-ух оставшихся возможных исходов ("открыли вначале бОльшую сумму" и "открыли вначале меньшую сумму") не были бы равны 50 на 50 ? Confused

Все варианты на тему других вероятностей как-раз то и требуют дополнительных условий, если условия только такие что в одной больше чем в другой, то конечно возникает вопрос... Шансы 50 на 50 или шансы вообще неизвестны?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30992   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 09:30 («] [#] [»)
korovin Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 1000 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 1000$. Далее прелагают остановиться на этом выборе или выбрать другую. Что нужно делать, почему?

Из условий задачи мы знаем что там либо 1$ либо миллион, о шансах в условии ничего не сказано, значит мы не можем оценить свое МО, следовательно разумно взять то, что есть и не рисковать этими деньгами на неизвестных шансах.

Ответ на первую задачу этой ветки: брать 100$
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30993   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 10:01 («] [#] [»)
vano Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Ха... а вот и опять непонятки.
Откуда то возникает сравнение миллиона и 100.
С чем сравнивается? Наверное с тем общим банком, какой есть у человека? Если у человека есть лимон, ему пофигу потерять тысячу взамен 50% вероятности удвоить свой банк.

А вот тема 50% она конечно требует пояснения. Замкнутая система - больше нет никакой инфы, неужели и тогда вероятность неизвестна, а не 50% ?
А в реальности то, каждый опять будет эту вероятность сам высчитывать на основе доп. инфы - кто эти шкатулки предлагает, да в свзяи с чем, да какой рекламный бюджет этой байды.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30994   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 10:12 («] [#] [»)
korovin Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Цитата:
чем сравнивается? Наверное с тем общим банком, какой есть у человека? Если у человека есть лимон, ему пофигу потерять тысячу взамен 50% вероятности удвоить свой банк
Неужели так и не понятно что вероятность не 50%?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30995   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 10:21 («] [#] [»)
vano Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Ну да... есть сомнения.

Сейчас попробую найти логически в чем моя ошибка.


Есть информация. Эта информация говорит нам лишь о том, что есть 2 исхода. Но эта инфа не говорит о том, что исходы равновероятны.
Понятно. В итоге Korovin прав - шансы неизвестны. А информация у нас есть по условию задачи лишь о количестве исходов.

Неизвестные шансы не означают, что исходы равновероятны.


разобрался Smile


Хотя! Smile Smile Smile

Продолжаем логические построения. У нас есть инфа о том, что шансов 2.
И больше инфы нет. Значит больше нет причин по которым эти шансы не равны между собой. То есть, если мне скажут, что условия достаточны, это будет означать что шансы 50 на 50.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30996   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 10:45 («] [#] [»)
korovin Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
А если так задачу сформулируем, совсем без мишуры: Есть 2 шкатулки, в каждой из них лежат деньги, одна сумма больше другой. Больше мы НИЧЕГО не знаем. Мы открыли 1 шкатулку взяли деньги, будем рисковать ими чтобы отурывать вторую шкатулку?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30997   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 10:46 («] [#] [»)
Ferry Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Korovin писал пт, 11 мая 2007 10:30
Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 1000 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 1000$. Далее прелагают остановиться на этом выборе или выбрать другую. Что нужно делать, почему?

Из условий задачи мы знаем что там либо 1$ либо миллион, о шансах в условии ничего не сказано, значит мы не можем оценить свое МО, следовательно разумно взять то, что есть и не рисковать этими деньгами на неизвестных шансах.

Ответ на первую задачу этой ветки: брать 100$

В этой задаче по-любэ нужно брать 1000, т.к. я не видел таких шкатулок, куда можно запихать 1000000 Very Happy. Или в условии задачи нужно менять слово шкатулки на слово сундуки или чемоданы... Very Happy
        
  
Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30998   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 11:05 («] [#] [»)
Gramazeka Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
А кто вам сказал, что сумму из первой шкатулки мы потеряем, открыв вторую? Very Happy
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:30999   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 11:20 («] [#] [»)
Bull Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Интересно.
А если так?
Перед нами три шкатулки. В одной Х денег, в другой 2Х, в еще одной 4Х
Мы можем открыть одну шкатулку, две или все три, но в любом случае нам достается содержимое шкатулки, которую мы открыли последней.
Какая стратегия будет наилучшей?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:31000   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 12:16 («] [#] [»)
NuKEr Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Тут еще с 2 шкатулками не разобрались, а уже 3 предлагают:)

Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.

Итак способ одназначно определен. Открываем шкатулку, там y. Если мы остаемся с логикой, что по фиг какую шкатулку брать. То вероятности увидеть в др. шкатулке ny и y/n отличны от 0.5 и зависят от n(чтобы обеспичить нулевую разницу в МО). Но как эти вероятности могут зависить от n, если способ выбора денег не зависит от него? Smile

Тут, правда, есть 1 загвоздка:
Можно ли равновероятно выбирать из неограниченного множества? Из ограниченного множества понятно как: задав равномерное распределение на интервале. Но наличие границы будет нам подсказывать, что нужно делать, т.е. явно влиять на вероятности.


Была кстати какая то задачка и с 3-мя шкатулками, там тоже не так все очевидно, но разобраться проще. Не помню условие(
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:31001   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 12:30 («] [#] [»)
Bull Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
NuKEr писал пт, 11 мая 2007 13:16
Тут еще с 2 шкатулками не разобрались, а уже 3 предлагают:)

Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.

Итак способ одназначно определен. Открываем шкатулку, там y. Если мы остаемся с логикой, что по фиг какую шкатулку брать. То вероятности увидеть в др. шкатулке ny и y/n отличны от 0.5 и зависят от n(чтобы обеспичить нулевую разницу в МО). Но как эти вероятности могут зависить от n, если способ выбора денег не зависит от него? Smile

Тут, правда, есть 1 загвоздка:
Можно ли равновероятно выбирать из неограниченного множества? Из ограниченного множества понятно как: задав равномерное распределение на интервале. Но наличие границы будет нам подсказывать, что нужно делать, т.е. явно влиять на вероятности.


Была кстати какая то задачка и с 3-мя шкатулками, там тоже не так все очевидно, но разобраться проще. Не помню условие(
Судя по всему, сколько бы ни было шкатулок, учитывая, что минимальный и максимальный размер содержащихся в них сумм нам не известен, ответ будет всегда один: брать то, что в первой шкатулке, так как никакого преимущества от знания того, сколько денег в первой шкатулке, для оставшихся шкатулок мы не получаем.
Вернее есть один нюанс: если НЕ расценивать деньги, содержащиеся в первой открытой шкатулке как СВОИ, то имеет прямой смысл открыть ВСЕ имеющиеся шкатулки, так как всегда есть вероятность, что в последней шкатулке окажется самая крупная сумма. Если же мы расцениваем деньги из первой шкатулки как уже СВОИ, то смысла открывать другие шкатулки нет.
Тут, кстати, можно провести интересную связь с принципом безразличия, о нем у Мартина Гарднера вычитал.
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:31002   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 12:31 («] [#] [»)
korovin Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
Цитата:
Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку.В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx

Итак способ одназначно определен. Открываем шкатулку, там y. Если мы остаемся с логикой, что по фиг какую шкатулку брать. То вероятности увидеть в др. шкатулке ny и y/n отличны от 0.5 и зависят от n(чтобы обеспичить нулевую разницу в МО). Но как эти вероятности могут зависить от n, если способ выбора денег не зависит от него?
А как у нас связаны x и y?
        
  
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое.   ID:31003   ответ на 30984 Пт, 11 мая 2007 12:37 («] [#] [»)
NuKEr Закрыть блок (иконки IM) Форумы CasinoGames
x и y использовались для описания процессов, как клали деньги и как выбирали шкатулки. Связаны тем, что шкатулки в обоих процессах те же самые Smile
        
  
Страницы(4): [#  1  2  3  4  >  »]  
Деревом
Предыдущая тема:Интервью с Коровиным
Следующая тема:Новая задача про шкатулки
Закрыть блок Быстрый переход к форуму
  
Текстовая версия  RSS лента
Вернуться вверх

Закрыть блок Текущее время: Сб, 21 декабря 08:43:43 2024
Закрыть блок Время, затраченное на генерацию страницы: 0.01573 секунд
Обратная связь: support@casinoboard.ru
Закрыть блок  Powered by FUDForum 2.x © 2001-2024