| Задача о лотерейном билете. ID:46745 |
Пт, 25 апреля 2003 00:00 [#] |
|
|
Есть несколько (реально - 37) пронумерованных стеклянных ящичков, куда участники лотереи кидают билеты. Розыгрыш проходит следующим образом: сначала случайным образом (на рулетке) определяется счастливый бокс (ящичек), затем случайным образом из всех билетов этого бокса выбирается один.
Задача. Пусть у нас на руках N билетов. У нас есть возможность последними бросить билеты в боксы, причем количество уже брошенных билетов в каждом боксе можно определить (ящички - стеклянные). Каким образом нужно распределить билеты чтобы был максимальный шанс выиграть в лотерее?
Пример. Пусть будет только два бокса. У нас на руках 4 билета, в боксах находятся 24 "чужих" билета.
Тогда, если билеты распределены равномерно (12+12) то самое выгодное бросить в каждый ящичек по 2 своих билета.
Если в первом боксе 10, во втором 14, то нужно бросить 3 и 1 билет соответственно для масимального шанса.
И если, наконец, во втором боксе в два раза больше билетов чем в первом (8+16) то все 4 билета выгоднее бросить в первый бокс.
А как решать эту задачу в общем случае? А если боксов 37, и есть возможность примерно определить распределение билетов (в процентах, например) и у нас на руках не 4, а сотня билетов?
Надеюсь, что задачка понравится.
Скайтс.
|
|
|