| Re: Сравнение БД и покера ID:9095 ответ на 9009 |
Пт, 19 марта 2004 23:07 [#] |
|
|
Всем привет!
Спасибо, Zet, на добром слове  Я не там давно интересуюсь гэмблингом (чуть более года) и, поэтому, прошу снисходительно относиться к моим возможным "ляпам".
По поводу ссылки на статью. Я так понял, что Zet имеет в виду http://stphs.narod.ru/EpidD/epidD3.htm#sd , которую я рекомендовал на покер.ру всем интересующимся расчетами дисперсии .
Мне лично она помогла понять суть дисперсии и дала идеи механизм её расчета.
Если в джеке мы можем найти МО и D аналитически, то в покере приходится использовать симуляторы для нахождения этих величин (я не знаю других способов).
Поэтому, во время первого прогона симулятора для каких-либо правил покера мы находит МО нашей игровой стратегии.
Затем, на втором прогоне, уже имея МО, мы заносим эти данные в симулятор и запускаем заново.
Исходя из того что Дисперсия=Сумма((РезультатИспытания-МО)^2)/(n-1):
из результата каждого испытания вычитаем уже известное нам МО,возводим в квадрат и суммируем с нарастающим итогом.
По завершении симуляции делим получившуюся сумму на кол-во испытаний -1. Результатом будет дисперсия.
Для меня остается открытым вопрос, какое количество испытаний нужно для корректной оценки. У меня за день игралось 10^8 хендов. Этого достаточно?
Позволю себе несколько мыслей по поводу "размазывания" ставки по нескольким боксам на покере.
Допустим, мы имеем Bank (в деньгах, а не в ставках) и покер с набором правил, дающих +МО на первом боксе, можно играть на два.
Задача: оптимально распределить ставки по боксам.
Рассмотрим независимо два случая:
1)Мы играем на один бокс по некоторой стратегии, дающей положительное МО1. Игра по данной стратегии имеет дисперсию D1.
Оптимальной ставкой является Bank*(МО1/D1)
2)Мы играем на втором бокcе и видим все карты с первого. Наша стратегия меняется и мы имеем МО2 и D2.
Оптимальной ставкой является Bank*(МО2/D2)
Найдем соотношение ставок между боксами: (Bank*(МО2/D2)) / (Bank*(МО1/D1)) = (МО2*D1)/(МО1*D2).
Замечу, что для выбранных стратегий игры МО1, МО2, D1, D2 являются константами (которые можно найти с помошью методов, приведеных мной выше) и оптимальное соотношение ставок является тоже константой и независит от Bank-а. Обозначим это соотношение k.
Итак, мы знаем соотношение ставок между боксами, но пока не знаем, сколько же конкретно ставить.
Теперь рассмотрим одновременную игру на два бокса. За единичную ставку возьмем совокупную ставку (А + k*A)
Запускаем симулятор два раза: первый раз для нахождения МОобщ от новой единичной ставки, второй раз для нахождения Dобщ от новой единичной ставки.
Оптимальной единичной ставкой является Bank*(МОобщ/Dобщ). Все данные её для расчета известны.
Мы нашли оптимальную совокупную ставку на два бокса и нам не составит труда "размазать" её по боксам согласно соотношению 1:k.
С уважением,
Jack Daw
|
|
|