Внешторгбанк дает Visa Classic безработным. Проверено на себе. Тоже столкнулся с тем, что безработному не очень просто получить карточку. Просто зайди к ним на сайт, заполни форму - хуже точно не будет. Кроме того многие банки выдают дополнительные карты для членов семьи привязанные к основному счету. Может стоит сходить с отцом в его банк.
PS. В сбере меня послали. Похоже оно и к лучшему.