| Re: Новая задача про шкатулки ID:32541 ответ на 32534 |
Сб, 2 августа 2008 11:31 [#] |
|
| Artem_Degtiarev |
|
 (иконки IM)
Форумы CasinoGames
|
|
| Korovin писал сб, 02 августа 2008 01:44 | Эту задачу поняли единицы:
http://forum.cgm.ru/msg?th=15558&start=0
http://forum.cgm.ru/msg?th=16061&start=0
http://forum.cgm.ru/msg?th=18747&start=0
Мое решение:
| Цитата: | Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
Доказательство: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой "тупой" стратегии типа "всегда меняем", "никогда не меняем", "меняем случайным образом" МОT=1.5Х. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р. 0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии. |
Матожидание суммы в закрытой шкатулке нельзя выразить через сумму в открытой, в задаче не хватает данных для этого. Мы знаем только что там либо О/2 либо О*2 но не знаем вероятности этих событий. |
Korovin
как я понимаю, ты только доказал, что данная стратегия лучше "тупых" стратегий, но не доказал, что данная стратегия лучшая  если ты нашел стратегию, которая лучше чем 2 конкретные стратегии, это еще не доказывает, что данная стратегия лучшая.
|
|
|