| Re: Почему НЕЛЬЗЯ выигрывать в "Европейскую Рулетку" используя ставочные стратегии? ID:21595 ответ на 19044 |
Сб, 5 мая 2007 21:08 [#] |
|
|
В данном посте обнаружилась ошибка: В выражении для критической длины и балансе игрока не нужна 4. Исправленные и упрощенные формулы приведены на 5 странице темы.
Добавим еще не много математики в данный раздел. 
Исследуем слудующий вопрос: каково максимальное отклонение "+" при игре в рулетку для границы доверительного инетервала в k*СКО.
Рассмотрим решенение данной задачи в общем виде. Баланс игрока при игре флебетом описывается следующим уравнением (с учетом дисперсионных отклонений):
Balance=Balance0+N*MO+/-k*CKO.
или
Balance=Balance0+N*MO+/-k*SQRT(p*(1-p)*N), (1)
где:
Balance - баланс игрока,
Balance0 - начальный баланс игрока,
N - количество сыгранных спинов,
MO - математическое ожидание одного спина,
k - число СКО (средне квадратичных отклонений),
р - вероятность выпадения игрового сектора.
Тогда для нахождения длины игры при котором будет максимум приращения баланса надо продифференцировать уравнение (1) и производную приравнять к нулю, т.е.:
d[Balance0+N*MO+/-k*SQRT(p*(1-p)*N)]/dN=0 (2)
Тогда получим:
MO-/+k/2*SQRT(p*(1-p)/N)=0
Решая данное уравнение получим выражение для количества спинов, при котором баланс игрока будет максимальным:
Для этого перенесем МО в правую часть уравнения и возведем все в квадрат и выразим искомую величину, которая равна Nkr:
Nkr=p*(1-p)*k^2/(4*MO^2).
Для получения максимальной величины баланса при игре в рулетку постоянной ставкой: для этого искомую величину количества спинов подставляем в уравнение баланса, тогда получим выражение вида:
Balance=Balance0+p*(1-p)*k^2/(4*MO^2)*MO+/-k*SQRT(p*(1-p)*p* (1-p)*k^2/(4*MO^2)).
После упрощений и преобразований получим искомое выражение для максимального отлонения положительного баланса:
DeltaBalanceMax=-1/4*p*(1-p)*k^2/MO.
Рассмотрим на конкретном примере:
p=18/37, k=3, MO=-1/37, получим:
DeltaBalanceMax=-1/4*18/37*(1-18/37)*3^2/(-1/37)=+20.797 (+21) bets,
Nkr=p*(1-p)*k^2/(4*MO^2)=18/37*(1-18/37)*3^2/(4*(-1/37)^2)=7 69.5 spins.
<img src=" http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/50413-pochemu_nelzya_vyigryvat_v_-evropeiskuyu_ru letku-_ispolzuya_stavochnye_strategii-cko_mo.png" border="0" alt="Название: CKO_MO.PNG
Просмотров: 544
Размер: 18.5 Кб" style="margin: 2px" />
По аналогии можно оценить максимальные отклонения баланса для игры на любой произвольный сектор и при любых доверительных интервалах.
CLON
ЗЫ: данная методика универсальна и может быть использованная и для положительных игр, с целью выбора требуемого банка игрока исходя из максимального отридцательного отклонения.
|
|
|
