| Расчет МО для различных стратегий. ID:16085 |
Пт, 30 сентября 2005 09:48 [#] [») |
|
|
В данной теме я выложу теоретический расчет МО следующих игровых систем:
1. СуперМартингейл (с ограничением на предел ставки и без него).
2. Мартингейл (с ограничением на предел ставки и без него).
3. Мартингейл+1 (с ограничением на предел ставки и без него).
4. Парлай (с ограничением на предел ставки и без него).
5. СуперПарлай (с ограничением на предел ставки и без него).
Все расчеты будут представленны в виде формул, четких и ясных пояснений к ним. Пределы ставок будут выбранны в диаппазоне от 32 до 256 (512 и 1024).
Длинны игровых серий будут изменяться от 28 спинов до 100 000 спинов.
Мной будут сделанны главные выводы по полученным результатам.
ЗЫ: Постораюсь выложить результаты в течении следующей недели. Список анализируемых игровых систем будет со временем расширен.
Результаты рассчета МО выше указанных стратегий и многих других выложенны на 8 и 9 странице данной темы. Поэтому в целях экономии Вашего времени рекомендую пропускать "споры и обсуждения", а сразу переходить к результатам, т.е. на 8 и 9 страницу.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16114 ответ на 16085 |
Сб, 1 октября 2005 12:48 («] [#] [») |
|
|
Разберемся с Мартингейлом.
1. Мартингейл без ограничений: МО=+18/37 (не зависит от длинны серии).
2. Мартингейл согранчениями на предел ставки МАХ/МИН.
Примем, что максимальная ставка равна 64 фишки, тогда игрок имеет следующую игровую прогрессию: 1,2,4,8,16,32,64 и "обвал", т.к. возможности дальше увеличить ставку не дает ограничение МАХ/МИН!
Критическая серия - "обвал" для такого "Мартингейла-7" 8 проигрышей подряд.
После 8 проигрышей подряд игрок проиграет сумму равную: -1-2-4-8-16-32-64=-127 фишек.
Средняя частота появления серии из 8 проигрышей подряд может быть рассчитанна по выражению:
Fkr.=(19/37)^(-8)=206.816 (не округляя).
Количество выигрышей и проигрышей в серии длинной 206.816 спинов будет равно:
N_WIN=(Fkr.-Fkr/37)/2=100.613, (максимальный средний баланс игрока, в серии длинной 206.816, если не было "обвалов").
N_LOSS=(Fkr.+Fkr/37)/2=106.203.
Баланс игрока в серии с "обвалами" составит:
0."обвалов" - Balance=100.613 фишки.
1."обвал" - Balance=100.613-127=-26.387 фишки или -12.758484% >>-2/7%!
2."обвала" - Balance=100.613-2х127=-153.387 фишки,
3."обвала" - Balance=100.613-3х127=-280.387 фишки,
4."обвала" - Balance=100.613-4х127=-407.387 фишки,
5."обвалов" - Balance=100.613-5х127=-534.387 фишки, и т.д.
Для определения МО для произвольной серии длинной N, достаточно определить максимальный выигрыш без обвалов, и дальше нанести на прямую баланса пики с координатами: Balance=N_Win-K х 127. (координаты зубцов расчески). К-количество "обвалов".
Необходимо определить, как распределяютя вероятности "обвалов". Здесь в полной мере применим закон нормального рапределения по локальной теореме Лапласа, где р=(19/37)^( .
Максимум приходится па величину N/Fkr., а дальше происходит спад.
Т.к. амплитуды "зубцов" расчески симметричны относительно центрального зубца (симметрия нормального распределения относительно "центра" - МО), то МО системы будет постоянно и неизменно от длинны серии, и равно -12.758484%. Что гораздо выше, чем -2.7%.
Следует отметить, что каждый "обвал" будет облегчать кошелек игрока ровно на -127 фишек, независимо от средней ставки сделанной в интервале от 0 до возникновения критической серии. Т.е. МО стратегии полностью отлично от МО рулетки: МО=-2.7% х (Сумма всех сделанных ставок)!
ВЫВОДЫ:
1. МО стратегии (-12.758484%) отличается от МО рулетки (-2.7%).
2. МО стратегии не зависит от величины средей сделанной ставки!
3. Вид Графика МО с увеличением длинны игровой серии трансформируется из "расчески" в график нормального распределения с макимумом на -0.12758484 х N, а зубцы превращаются в подобие синусоиды.
4. С увеличением Мартингейла МО уменьшается еще больше (-16%-20% и меньше).
ЗЫ: Могу выложить файл с формулами и графиками в понедельник.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16122 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 08:14 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал сб, 01 октября 2005 14:48 | Средняя частота появления серии из 8 проигрышей подряд может быть рассчитанна по выражению:
Fkr.=(19/37)^(-8)=206.816 (не округляя).
...
1."обвал" - Balance=100.613-127=-26.387 фишки или -12.758484% >>-2/7%!
...
ВЫВОДЫ:
1. МО стратегии (-12.758484%) отличается от МО рулетки (-2.7%).
2. МО стратегии не зависит от величины средей сделанной ставки!
...
4. С увеличением Мартингейла МО уменьшается еще больше (-16%-20% и меньше). |
Ты несколько противоречишь сам себе. Как получена величина "-12.758..."? Почему конечный "баланс" ты делишь на число спинов? Т.е. таким образом ты допускаешь, что в каждом спине твоя ставка равна "1", что заведомо ложно. Сам же пишешь - "МО=-2.7% х (Сумма всех сделанных ставок)". Вот и посчитай, сколько раз за эту серию ставка была равна 1,2,4 и т.д. сложи это все и получи СУММУ ВСЕХ СДЕЛАННЫХ СТАВОК. Конечный результат раздели на эту величину. Иначе не понятно, что и кому ты пытаешься доказать - величина, которую рассчитываешь ты, наверное тоже имеет какой-то смысл, но это никак не МО.
Удачи,
Блиц.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16123 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 08:51 («] [#] [») |
|
|
| Blitz писал пн, 03 октября 2005 09:14 | | CLON писал сб, 01 октября 2005 14:48 | Средняя частота появления серии из 8 проигрышей подряд может быть рассчитанна по выражению:
Fkr.=(19/37)^(-8)=206.816 (не округляя).
...
1."обвал" - Balance=100.613-127=-26.387 фишки или -12.758484% >>-2/7%!
...
ВЫВОДЫ:
1. МО стратегии (-12.758484%) отличается от МО рулетки (-2.7%).
2. МО стратегии не зависит от величины средей сделанной ставки!
...
4. С увеличением Мартингейла МО уменьшается еще больше (-16%-20% и меньше). |
Ты несколько противоречишь сам себе. Как получена величина "-12.758..."? Почему конечный "баланс" ты делишь на число спинов? Т.е. таким образом ты допускаешь, что в каждом спине твоя ставка равна "1", что заведомо ложно. Сам же пишешь - "МО=-2.7% х (Сумма всех сделанных ставок)". Вот и посчитай, сколько раз за эту серию ставка была равна 1,2,4 и т.д. сложи это все и получи СУММУ ВСЕХ СДЕЛАННЫХ СТАВОК. Конечный результат раздели на эту величину. Иначе не понятно, что и кому ты пытаешься доказать - величина, которую рассчитываешь ты, наверное тоже имеет какой-то смысл, но это никак не МО.
Удачи,
Блиц. |
К сожалению ВЫ абсолютно не правы!!!!!!
Конечный результат делиться на общее количество спинов. И это абсолютно правильно. Если игрок отыграл 37 спинов 18 выиграл и 19 проиграл (с постоянной ставкой равной 1), то МО=(18-19)/37=-1/37! Или ВЫ считаете МО по другому?
Во вторых формула ожидаемого проигрыша равная:
(Сумма всух ставок)х(-1/37)
для Мартингейлов не годиться, т.к Баланс в серии между обвалами в общем случае равен:
Баланс = Кол-воВыигрышей - 127! И ни какой суммы ставок. Можете данное утверждение проверить, как практически так и теоретически. ПРи этом результат Баланса абсолютно не зависит от средней величины ставки в интервале между "обвалами".
Именно по этому МО Мартингейлов отличается от МО рулетки.
Большинство коментариев в мой адрес были оскорбительными и без доказательными. Что просто обидно за форум. Нет ни одного здраво мыслящего человека, все верят в БОГА РУЛЕТКИ под именем МО=-2.7%!
Мир знает много заблуждений, и это одно из них.
Как и обесчал выложу файлик по анализу Мартингейлов сегодня вечером.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16124 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 08:59 («] [#] [») |
|
|
ты сам то по мартингейлу играешь? Или по какой другой прогрессии?
Если да, то в каких казино?
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16125 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 09:18 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пн, 03 октября 2005 10:51 | К сожалению ВЫ абсолютно не правы!!!!!!
Конечный результат делиться на общее количество спинов. И это абсолютно правильно. Если игрок отыграл 37 спинов 18 выиграл и 19 проиграл (с постоянной ставкой равной 1), то МО=(18-19)/37=-1/37! Или ВЫ считаете МО по другому? |
Это я не не отрицал. Все так для игры постоянной ставкой. Я именно и обращал внимание на тот факт, что Мартингейл играется постоянной изменяющейся ставкой и эта формула неприменима. Точнее число "37" в этой формуле - это не число спинов, а сумма ставок. В данном случае одно равно другому. В случае с Мартингейлом этого равенства нет.
| CLON писал пн, 03 октября 2005 10:51 | Во вторых формула ожидаемого проигрыша равная:
(Сумма всух ставок)х(-1/37)
для Мартингейлов не годиться, т.к Баланс в серии между обвалами в общем случае равен:
Баланс = Кол-воВыигрышей - 127! И ни какой суммы ставок. Можете данное утверждение проверить, как практически так и теоретически. ПРи этом результат Баланса абсолютно не зависит от средней величины ставки в интервале между "обвалами".
Именно по этому МО Мартингейлов отличается от МО рулетки. |
Насчет баланса тоже не спорю, но "баланс" (опять же) НЕ РАВНО "матожиданию". МО=баланс/сумма ставок.
Кстати, а какова вероятность обвала на серии заданной длины? Как это учитывается в формуле? Почему в одной серии не встречается ни одного, а в другой к примеру 5? Как усреднить этот результат?
| CLON писал пн, 03 октября 2005 10:51 | | Большинство коментариев в мой адрес были оскорбительными и без доказательными. Что просто обидно за форум. Нет ни одного здраво мыслящего человека, все верят в БОГА РУЛЕТКИ под именем МО=-2.7%! |
Возможно иногда стоит прислушиваться к мнению оппонентов, а не включать "дурака" и переть по встречной с закрытыми глазами. Возможно тогда это действительно будет диалог, а не односторонние крики в "матюгальник". Кстати, у меня и в мыслях не было кого-либо оскорблять... Более того я признал правоту некоторых твоих высказываний, в ответ же получил фразу с шестью восклицательными знаками о том, что "Я НЕ ПРАВ". По определению.
Блиц.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16126 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 09:18 («] [#] [») |
|
|
| SeN писал пн, 03 октября 2005 09:59 | ты сам то по мартингейлу играешь? Или по какой другой прогрессии?
Если да, то в каких казино? |
Я не играю по Мартингейлу, т.к. знаю, во что это выльеться в конечном итоге. Но данный пример привожу для того, что бы сдвинуть "мозги" некоторых "теоретиков" с мертвой точки. И теоретически доказать, что МО игровой системы не равно с МО рулетки! Если - это действительно так, то почему не предположить, что теоретически возможны игровые системы, которые будут иметь +МО, на рулетке с МО рулетки равным МО=-2.7%! Но на даннй момент я не имею такой системы, но есть несколько правил которые должны быть заложенны в такую систему. Данные правила я так же обосновал теоретически. Осталось найти оптимальную прогрессию и оптимальные условия возврата ставки на начальную.
Играю в Рижских казино. В основном в "ТОБАГО". Сам играю по Т.Дональду + сборос ставки по некоторому условию. Сейчас разрабатываю игровую систему для 2-х игроков играющих по Т.Дональду + условие сброса, и игроки играют инверсно-разностно. Очень интересная система, и воэможно очень перспективная, а может и нет - время покажет. В результате чем-то похожа на систему Т.Дональд-Натансона, но будет по сильнее и по безопастнее (я надеюсь).
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16127 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 09:32 («] [#] [») |
|
|
Кстати, а какова вероятность обвала на серии заданной длины? Как это учитывается в формуле? Почему в одной серии не встречается ни одного, а в другой к примеру 5? Как усреднить этот результат?
Для решения вашей задачи достаточно применить формулу локальной теоремы Лапласа (тоже что и расспределение Бернули, но по Бернули надо брать факториал больших чисел, а это даже копм не тянет).
При длинне игровой серии в 206 000 спинов, полностью применим закон нормального распределения, с максимумом на середине! И эта середина всегда находиться на -12.758%! А т.к. график симетричен отностительно середины, то это и есть равен МО данной игровой системы. Вечером в файле будут примеры и картинки (если успею оформить, т.к. файлы в МАТКАДе)!
К вам (Blitz) не относились мои упреки. Извините.
Дело в том, что полученный баланс и является МО данного Мартингейла(как ни странно), т.к. длинна серии равна критической частоте появления данного "обвала", то в среднем так оно и будет. Я проверял данное утверждение на 206 х 5 - 206 х 100 и даже 206х1000 спинов. Результат при 100 и 1000 для МО=-12.758% При коротких серии был -13.1%(1-4 серии х 206 спинов).
Если Вы проверите мои рачеты моделированием или теоретически - это будет только шаг вперед, а не назад. (Даже еслы ВЫ найдете ошибку).
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16128 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 10:00 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пн, 03 октября 2005 11:32 | | Результат при 100 и 1000 для МО=-12.758% При коротких серии был -13.1%(1-4 серии х 206 спинов). |
Насчет этого я уже писал. Данный результат (МО=-12.758%) показывает , что играя по этой схеме, ты проигрываешь в среднем 12.758% от минимальной ставки с которой ты начинаешь Мартингейл КАЖДЫЙ СПИН. Т.е. независимо от величины ставки. Как уже говорил, возможно что эта величина для кого-то информативна и несет какой-то смысл. Почему она отличается от -2.7%? Потому что, на каком-то шаге твоя ставка будет равна 2,4,...64... и чтобы получить реальное МО, приведенное к общей сумме ставок это нужно учесть. В чем смысл сравнения разных по сути величин?
Блиц.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16129 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 10:27 («] [#] [») |
|
|
| Blitz писал пн, 03 октября 2005 11:00 | | CLON писал пн, 03 октября 2005 11:32 | | Результат при 100 и 1000 для МО=-12.758% При коротких серии был -13.1%(1-4 серии х 206 спинов). |
Насчет этого я уже писал. Данный результат (МО=-12.758%) показывает , что играя по этой схеме, ты проигрываешь в среднем 12.758% от минимальной ставки с которой ты начинаешь Мартингейл КАЖДЫЙ СПИН. Т.е. независимо от величины ставки. Как уже говорил, возможно что эта величина для кого-то информативна и несет какой-то смысл. Почему она отличается от -2.7%? Потому что, на каком-то шаге твоя ставка будет равна 2,4,...64... и чтобы получить реальное МО, приведенное к общей сумме ставок это нужно учесть. В чем смысл сравнения разных по сути величин?
Блиц. |
Я полностью согласен с Вами. Может я и не прав, но мне кажеться что среднюю ставку можно вычислить по формуле:
1*P1 + 2*P2 + 4*P3 + ... 2^(n - 1)*Pn.
Где P1 = 18/37;
P2 = (18/37)*(19/37)
P3 = (18/37)*(19/37)^2 ну и так далее.
Думаю, если вычислить сумму ряда, умножить на -2.7%, то получим результат, который старается на продвинуть CLON.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16130 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 10:30 («] [#] [») |
|
|
Дело в том, что проверка на формулу -1/37х(сумма всех ставок не дает правильный ответ). Каждую серию программа автоматически вычисляла сумму всех сделанных ставок за серию и опрделяла данную величину. Но они не были равны!
В действиленльности сумма проигрыша на каждую серию с"обвалом" была равна:
Баланс= Кол-воВыигрышей-127!
Предтавте, что происходит чередование К-Ч 50 раз, а потом 8 раз Ч, то:
Баланс= Кол-воВыигрышей-127=100-127=-27!
Предтавте, что происходит чередование серий ККККККК-ЧЧЧЧЧЧЧ (по 6 раз) и последняя серия ККККККК-ЧЧЧЧЧЧЧЧ-8 раз Ч, то:
Баланс= Кол-воВыигрышей-127=100-127=-27!
НО ведь стредняя ставка была разной, а баланс после "обвала" один и тот же!
Как Вы это обьясните?
ЗЫ: Баланс = Кол-воВыигрышей-127, т.е. не зависит от величины средней ставки в серии вообще, т.к. это МАРТИНГЕЙЛ.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16132 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 11:35 («] [#] [») |
|
|
Не совсем понял что и сколько раз чередуется... И какая общая длина сессии в этих двух вариантах?
В любом случае объясняется тем, что приведены ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ. Почему взяты именно эти примеры? А если все время выпадает К? А если все время Ч? Попробуй провести анализ всех возможных чередований К и Ч на данной длине серии и проведи анализ по полученным результатам.
Да и еще... я что-то не совсем понял откуда взялось, что "Кол-воВыигрышей=100"??
Блиц.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16133 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 11:51 («] [#] [») |
|
|
| Blitz писал пн, 03 октября 2005 12:35 | Не совсем понял что и сколько раз чередуется... И какая общая длина сессии в этих двух вариантах?
В любом случае объясняется тем, что приведены ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ. Почему взяты именно эти примеры? А если все время выпадает К? А если все время Ч? Попробуй провести анализ всех возможных чередований К и Ч на данной длине серии и проведи анализ по полученным результатам.
Блиц. |
Шутник. Или прикалываешься. Даже если это сделать всеравно ВЫ будете молиться на -2.7%. Потому не вижу в этом ни какого смысла. Но если ВЫ сможете доказать, что в серии длинной 106 спинов средняя ставка равна: -12.758/-2.703=4.72 фишки, тогда ВЫ опровергните мои расчеты. Желаю удачи.
Что и сколько раз чередуется К-Ч не имеет значения, важно только сколько выигрышей на интервале между "обвалами". И ни какой средней ставки! Средняя длинна как и везде (19/37)в(- 8)=206 спинов, 100 выигрышей и 106 проигрышей.
Ну 100 раз красное подряд - ВЫ наверное фантаст! Вероятность хотя бы прикиньте, а?
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16134 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 11:56 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | Шутник. Или прикалываешься. Даже если это сделать всеравно ВЫ будете молиться на -2.7%. Потому не вижу в этом ни какого смысла. Но если ВЫ сможете доказать, что в серии длинной 106 спинов средняя ставка равна: -12.758/-2.703=4.72 фишки, тогда ВЫ опровергните мои расчеты. Желаю удачи.
Что и сколько раз чередуется К-Ч не имеет значения, важно только сколько выигрышей на интервале между "обвалами". И ни какой средней ставки! Средняя длинна как и везде (19/37)в(- 8)=206 спинов, 100 выигрышей и 106 проигрышей.
Ну 100 раз красное подряд - ВЫ наверное фантаст! Вероятность хотя бы прикиньте, а? |
Мне кажеться, что соотношение между выигрышами и проигрышами должно увязываться с 2.7%, а 100 и 106 мне кажеться не увязываются...
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16135 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:02 («] [#] [») |
|
|
to CLON
Посчитайте пожалуйста сумму ряда, приведенную выше...
Я бы сам это сделал, но не могу за неимением мат када под рукой
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16136 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:03 («] [#] [») |
|
|
Увязываются и запросто.
В серии длинно 206 спинов количество проигрышей и выигрышей равно:
Выигр.=(206-206/37)/2=100.2 (100),
Проиг.=(206+206/37)/2=105.8 (106),
а разность Выигр-Проигр.=100-106=-6, или -6/206*100%=-2.91% (ВАШИ любимые -2.7%, только из-за округления 100 и 106 немного отличается).
RelB - давно не было видно. Отдыхал, маленький грубиян?
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16137 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:22 («] [#] [») |
|
|
| RelB писал пн, 03 октября 2005 13:02 | to CLON
Посчитайте пожалуйста сумму ряда, приведенную выше...
Я бы сам это сделала, но не могу за неимением мат када под рукой |
По просьбе читателей:
Сумма ВАШЕГО ряда равна:
Из шести слагаемых: 3.123
Из семи слагаемых: 3.417,
Из восьми слагаемых: 3.694,
Из 10: 5.501,
Из 100: 241.095.
И где обещаные -2.7%. (или +4.72)!
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16138 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:24 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пн, 03 октября 2005 13:51 | | Ну 100 раз красное подряд - ВЫ наверное фантаст! Вероятность хотя бы прикиньте, а? |
Прикину. Но в ответ тоже просьба - "прикиньте" вероятность выпадения К/Ч в порядке, предложенном вами. Но то, что мы говорим о вероятности результата - уже хорошо. Есть проблеск мысли.
| CLON | Предтавте, что происходит чередование К-Ч 50 раз, а потом 8 раз Ч....
Предтавте, что происходит чередование серий ККККККК-ЧЧЧЧЧЧЧ (по 6 раз) и последняя серия ККККККК-ЧЧЧЧЧЧЧЧ-8 раз Ч... |
Я может в обозначениях что-то недопонимаю... но 206 спинов ни в том, ни в другом случае у меня ну никак не получается...
Блиц.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16139 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:29 («] [#] [») |
|
|
НЕ вероятность ни длинна серии не влияют на баланс между обвалами, а влияет количество выигрышей - 127,т.е
Баланс=Кол-воВыигрышей-127! Да и если не затруднит, найдите в данной формуле -2.7%.
Подсказка: оно где то должно быть!  Желаю удачи в поиске!
Доказать обратное у ВАС не получиться.
ЗЫ: Длинны серий х 50 и х8: надо х100 и х17. Сорри.
|
|
|
| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16140 ответ на 16085 |
Пн, 3 октября 2005 12:31 («] [#] [») |
|
|
Насчет вероятности:
Вероятность чередования 50 раз подряд К-Ч, така я же как и 100 раз подряд Ч или К! 
Без доказательств.
|
|
|
