| Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17377 |
Вт, 17 января 2006 09:51 [#] [») |
|
|
У меня при симуляции на некоторой схеме происходит вещь, которой я не могу найти логического объяснения...
Исследую прогрессию.
Допустим в течении первых 5 тысячи спинов 1 раз "вылетаю за послений шаг", но это типа меня не пугало, так как выигрыш за предыдущие 5т. спинов превышал проигрыш от того, что 1 раз прогрессия за 5т. спинов не сыграла. Я думал, ну ничего , так дальше и будет, за следующие 5 тыс. спинов опять 1 раз только вылечу и так далее....
Так вот, число вылетов за последий шаг увеличивается непропорционально! Так в следующей 5тыс. серии вылетов например уже 2, в следующей - вылетов уже 3... в итоге обязательно выход в минус.
Что это - всего лишь проявление диспы? То есть просто первая серия из 5 тыс. спинов оказалась везучее, чем позволяет вероятность? Но почему такая картина все время? Почему при всяком испытании чаще всего именно первая серия оказыается самой везучей ?
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17378 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 09:59 («] [#] [») |
|
|
Вано, еслы Вы используете RND Делфи, то там "зашита" функция и каждый раз запуская программу генерируется одна и таже последовательность. Это особенность генератора в RND Делфи.
У меня например при запуске программы ВСЕГДА последовательность начинается числами:
0,1,31,7,10,24,11,5,13,......
И каждый раз при запуске программы она не меняется. Поэтому если Вы пускаете каждый раз RND Делфи генерирует одну и туже последовательность. А это значит, что я могу ТУПО записать 1000 первых значений и подставить их. + будет ОГРОМНЫЙ.
ЗЫ: А какие первые числа получаете Вы при запуске программы (думаю теже самые). Дайте ответ ПЛЗ.
ЗЫ2: Изменить настройки RND Делфи нельзя.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17379 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:07 («] [#] [») |
|
|
нет.. не в этом деле.
я каждый раз инициирую randomize... то есть в каждой новой серии разные значения
Всё таки я склоняюсь к тому, что каким то образом сказывается "первоначальное преимущество" Но признаком того, что вначале мы имеем всего лишь "начальное" преимущество при прогрессии - это то, что проставленная сумма гораздо больше выигрыша. У меня же часто бывает, что выигрыш на нескольких 10-ках и сотнях первых спинах даже больше чем проставленная сумма (несмотря на то, что играется прогрессия, при флэтбете в этом ничего особо удивительного нет)...
Почему потом изменяется картина. Почему непропорционально растет относительно количество случаев когда прогрессия играет сначала на последних шагах и вообще за последними шагами...
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17380 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:08 («] [#] [») |
|
|
| vano писал вт, 17 января 2006 09:51 | выход в минус.
Но почему такая картина все время? |
Т.к. последовательность не меняется, поэтому Вы и получаета один и тот же результат.
ЗЫ: Где-то на форуме я уже писал об этой неприятной особенности РНД Делфи. И даже выложил програмку, которая тестировала этот РНД, на закон нормального распределения, дисперсию и МО (для рулетки).
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17381 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:14 («] [#] [») |
|
|
Уважаемый CLON,
Там где Вы писали об этой "особенности" Вам кто-то уже ответил в чем дело. Дело в том, что Вы перед random() не инициализируете генератор (то есть в итоге у вас начальные значения для функции генератора псевдослучайных чисел всегда одни и те же, которые по умолчанию)
Поэтому чтобы получать разные последовательности - надо перед циклом с random() один раз написать оператор randomize;
Тогда ГСЧ будет инициироваться всегда разными начальными значениями и в итоге разные последовательности будете получать
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17382 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:15 («] [#] [») |
|
|
|
Народ извините что вмешиваюсь, но что вам мешает использовать www.random.org помойму лучше генератора непридумать.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17383 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:19 («] [#] [») |
|
|
|
Нормальный генератор, но ломает "писать" интерфейс, чтобы полученные там результаты забрасывать в массив в дельфях. Конечно напишу как-нибудь, но мне пока некритична "кривость" генератора, да и не думаю что в дельфях с этим какие то большие проблемы...
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17384 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:22 («] [#] [») |
|
|
| vano писал вт, 17 января 2006 10:07 | Всё таки я склоняюсь к тому, что каким то образом сказывается "первоначальное преимущество" Но признаком того, что вначале мы имеем всего лишь "начальное" преимущество при прогрессии - это то, что проставленная сумма гораздо больше выигрыша. У меня же часто бывает, что выигрыш на нескольких 10-ках и сотнях первых спинах даже больше чем проставленная сумма (несмотря на то, что играется прогрессия, при флэтбете в этом ничего особо удивительного нет)...
Почему потом изменяется картина. Почему непропорционально растет относительно количество случаев когда прогрессия играет сначала на последних шагах и вообще за последними шагами... |
Тогда скорее всего имеет место так называемое "преимущество со старта". Это свойство хорошо видно на Мартингейлах больших кратностей. Сумма выигрыша больше суммы ставок возможна, только тогда, когда игра идет на "шансы" меньше 18/37.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17385 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 10:32 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал вт, 17 января 2006 10:22 | | Тогда скорее всего имеет место так называемое "преимущество со старта". Это свойство хорошо видно на Мартингейлах больших кратностей. Сумма выигрыша больше суммы ставок возможна, только тогда, когда игра идет на "шансы" меньше 18/37. |
Да, скорее всего так и есть... Остатеся уповать только на синусоидальность и определять после начала игры на какой тренд попали... для выбора стратегии на игру, которых по результатам начала игры всего две. Или минимизировать проигрыш полученный в самом начале или доиграть до среднеобещаемого выигрыша и свалить на другую последовательность с тем чтобы снова определить на каком тренде оказался.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17386 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 11:27 («] [#] [») |
|
|
не удержусь. опять вставлю картинку своей симуляции.. которая пока все ещё идет. (кстати уже вторые сутки )
<img src=" http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/47094-strannost_pri_simulyacii-_est_u_kogo-nibud_ matematicheskoe_obyasnenie-ill.png" border="0" alt="Название: ill.png
Просмотров: 419
Размер: 6.7 Кб" style="margin: 2px" />
Вот, наглядный пример. Закрываем за спин 28 чисел. За 500 спинов имеем
в плюсе 3550. "Скоро" должно будет выйти за шаг где ставим в число фишку в 100 единиц. Потеряем как раз около 3500. Но останемся в плюсе (кроме всего прочего и из за того, что ставим там 40 ед. полустоплоссясь... впрочем гарантий особых нет, что не выйдем и за 6 шагов... тогда потеря будет убийственной просто.)
И я надеялся, что следующие 500 спинов будет также, наберется в плюс опять 3-4 тысячи единиц и 1 раз выйдет за 4-ый шаг... Симуляция продолжается. Буду сюда картинки постить, может кого заинтересует.
ЗЫ
симуляция заряжена на 10 т. спинов. 500 спинов просиммулировалось за 2-ое суток. Вот такой объем "вычислений"
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17387 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 12:27 («] [#] [») |
|
|
действительно, ждать пришлось совсем недолго, вот что имеем на сейчас
<img src=" http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/47095-strannost_pri_simulyacii-_est_u_kogo-nibud_ matematicheskoe_obyasnenie-ill2.png" border="0" alt="Название: ill2.png
Просмотров: 402
Размер: 5.1 Кб" style="margin: 2px" />
итак через 530 спинов прогрессия не сыграла и на 4 шаге, а сыграла только на 5, где у нас 40 единиц (поставить то можно было и больше, например хайбет позволяет ставить до 500 единиц и тогда бы мы не получили бы такой провал после 530 спина... но интуиция и теория говорит, что тогда позже ждал бы провал гораздо бОльший)
симуляция продолжается
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17388 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 12:49 («] [#] [») |
|
|
| vano писал вт, 17 января 2006 11:27 | | Закрываем за спин 28 чисел. |
Да уж. Вано не хочешь попробовать проссимулировать следующию системку:
Закрываем 20 чисел (наугад 5 любых не пересекающихся Каре). По аналогии, можно закрывать 10 сплитов или 20 СтрайтАп-ов. Для 5 Каре имеем:
1. В случае выигрыша: +1*8-4=+4 фишки.
2. В случае проигрыша: +0*8-5=-5 фишек.
Откуда прогрессия имеет вид: 1,2,3,4,5,6,7,9,11,..... до 80.
Шаг прогрессии выбирается из условия: Баланс при одинаковом количестве выигрышей и проигрышей больше 0.
Например:
1. 1П+1В=-5*1+4*2=+3.
2. 2П+2В=-5*(1+2)+4*(3+2)=+5.
3. 3П+3В=-5*(1+2+3)+4*(4+3+2)=+6.
4. 4П+4В=-5*(1+2+3+4)+4*(5+4+3+2)=+6.
5. 5П+5В=-5*(1+2+3+4+5)+4*(6+5+4+3+2)=+5.
6. 6П+6В=-5*(1+2+3+4+5+6)+4*(7+6+5+4+3+2)=+3.
7. 7П+7В=-5*(1+2+3+4+5+6+7)+4*(8+7+6+5+4+3+2)=+0 (8 шаг прогрессии увеличиваем на +2), тогда:
7.а. 7П+7В=-5*(1+2+3+4+5+6+7)+4*(9+7+6+5+4+3+2)=+4.
Далее прогрессию расчитываем по аналогии. Прогрессия будет иметь 18 шагов.
Игрок играет не более 333 спинf в день, лучше 3х111 спинов. Прогрессия пускается только при прямом ходе, т.е. если 5В+5П прогрессию пускаем, только после 4 проигрыша (когда баланс стал отридцателен), а если 5П+5В, то после первого проигрыша.
При этом в серии из 111 спинов: в среднем +60 выигрышей и -51 Проигрыш. Система имеет + баланс при отклонениях до +/-10.
ЗЫ: если кто-то промоделирует данную систему, то пожайлуста выложите результаты на форуме.
ЗЫ2: Наиболее интересен вариант системы, когда игрок закрывает не наугад 20 цифр, а закрывает последнюю 20 цифр.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17389 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 12:58 («] [#] [») |
|
|
тут недавно были ребята с программой "Snova" - они говорили, что как раз их программа позволяет такие симуляции проводить.
... А у меня все жестко прописано под свою схему, я могу пока только варьировать количество чисел закрываемых за спин, кол-во шагов прогрессии и величину ставки на каждом из шагов... То есть я пока проверяю не оптимальность схемы ставок, а возможность успешного прогнозирования. Если прогнозирование окажется успешным, (результаты лучше чем при случайном проставлении), то тогда можно будет уже и оптимальные схемы ставок искать.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17390 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 13:08 («] [#] [») |
|
|
| vano писал | | 500 спинов просиммулировалось за 2-ое суток. Вот такой объем "вычислений" |
Мама дорогая. Что же ты там на каждый спин высчитываешь? Амеры, когда на Луну летали, орбиту быстрее корректировали на древних компах.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17391 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 13:24 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Почему при всяком испытании чаще всего именно первая серия оказыается самой везучей ? |
А сколько всего было испытаний, 10, 100, 1000?
Рассмотрим перввые 100 спинов. Просиммулируем 100 раз. Сколько раз последовательность проиграла? Допустим ни разу, а ведь иногда должна проигрывать, просто пройгрыш не попал в нашу выборку из за небольшой вероятности. Почему ты считаеш 5000 спинов достаточным числом? Почему нельзя каждые 5000 спинов рассматривать как первые, тогда у тебя получается (1+2+3)/3=2. МО любой системы игры на идеальной рулетке рано или поздно сойдется с ожидаемымы -2,7% с оборота. Как скоро очень сильно зависит от системы игры, однако никакие ухищрения не сделают игру на идеадьной рулетке положительной.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17392 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:03 («] [#] [») |
|
|
| Grey писал вт, 17 января 2006 13:08 | | vano писал | | 500 спинов просиммулировалось за 2-ое суток. Вот такой объем "вычислений" |
Мама дорогая. Что же ты там на каждый спин высчитываешь? Амеры, когда на Луну летали, орбиту быстрее корректировали на древних компах. |
Плата за "вход" - жизнь... Ну ладно, пошутил, на сегодня всего 2000 баксов, так как уже не первым будете...
И ещё мне вспомнилась рожа и фраза Джонни Инглиша из комедии: "Если я Вам это скажу, то мне придется Вас убить" 
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17394 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:10 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал вт, 17 января 2006 13:24 | | Почему ты считаеш 5000 спинов достаточным числом? |
А как посчитать достаточное число для конкретной простой схемы?Закрываем за спин N чисел, прогрессия из M шагов, величины ставок на каждом шаге тоже знаем... В случае с рулеткой, могут сказать, что никакое число не будет достаточным для того, чтобы выигрывать, так как МО отрицательное. Но если кто-то бы задался поиграть на такой схеме при привлекательном отклонении, то тогда в формулу определения достаточного числа спинов и надо куда-то вставлять это отклонение, правильно я мыслю?
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17395 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:31 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Тогда скорее всего имеет место так называемое "преимущество со старта". |
Согласен с такой точкой зрения
Вот что у меня написано по этому поводу
http://mialan.narod.ru/casino/book/pg44.htm
Начиная игровую сессию по какой-либо системе, мы получаем синусоиду (условно) выигрышей и проигрышей с определенной амплитудой. На начальных шагах эта синусоида практически всегда уходит "в плюс", но со временем отрицательный тренд тянет график глубоко вниз.
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17397 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:56 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | А как посчитать достаточное число для конкретной простой схемы |
Предлагаю решить методом симуляции обратную задачу: Сколько спинов необходимо чтобы результат оказался например в пределах +/- 0,5% от ожидаемого (-2,7% с оборота). Может это вернет тебя на землю?
|
|
|
| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17398 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:57 («] [#] [») |
|
|
Рассмотрим "преимущество со старта", на примере Мартингейла-64.
Прогрессия имеет вид: 1,2,4,8,16,32,64 - 7 шагов.
Очевидно, что для данного типа Мартингейла - критическая длина 7 проигрышей подряд. Тогда вероятность появления такой серии равна: (19/37)^7=0.009415928, а величина обратная вероятности равна: 106.203.
Это означает, что в среднем каждые 106.2 спинов игрок будет проигрывать 7 раз поряд по 127 фишек.
Средний Максимум игрока (до обвала) равен: 106.2*18/37=51.66 фишек.
Если же игрок играет например 10 спинов, то он имеет "преимущество со старта", т.к. вероятность проиграть 127 фишек составляет менее 10%, а следовательно вероятность выиграть +5 фишек около 90%.
Очевидно, что среднее расстояние между обвалами будет подчиняться закону нормального распределения, а следовательно интеграл (вероятность) проиграть с 1 по 10 спин гораздо меньше интергала (вероятности) с 10 по 1000 спин. Интеграл с 1 по 106 спин (Вероятность) проиграть должна быть равна равно 1/2.
Вывод: если игрок играет по Мартингейлу-64 сериями длиной меньше 106 спинов, он имеет "преимущество со старта".
ЗЫ: конечно же данный пример иллюзорен, как и само понятие "преимущество со старта", т.к. игрок может проиграть 7 раз подряд и в самом начале игры - просто вероятность такого события не велика.
|
|
|
