| Погрешности измерения и предсказание рулетки ID:22184 |
Вс, 9 сентября 2007 19:45 [#] |
|
|
Рассмотрим упрощенную модель рулетки. Пусть колесо неподвижное, а шарик является точкой и катается по плоскости с постоянным трением.
Тогда угловая скорость шарика будет изменяться как
w(t)=w0-k*t,
а число оборотов, которое совершит шарик из нулевого положения как
x(t)=w0*t-k*t^2/2
Пусть начальная скорость шарика - 2 оборота в секунду, время спина -30 с.
Пусть мы ошибаемся в измерении времени оборота шарика на 0.1 с.
Определим насколько мы ошибаемся в измерении начальной скорости.
k=w0/T=0.067 (T - время спина)
w0(t)=x/t-k*t/2
w0(t+dt)=x/(t+dt)-k*(t+dt)/2
dw0=w0(t)-w0(t+dt)=x*dt/(t*(t+dt))-k*dt/2
При dt=0.1, t=0.5 и x=1 получается dw0=0.33 об/с.
За 30 секунд это даст ошибку предсказания 30*0.33=9.9 оборотов.
На настоящем руле всё будет ещё хуже, и таким образом можно забыть про предсказание руля в ручную.
Но здесь есть люди, например CLON, говорящие, что предсказать руль на глаз можно.
Рулеточники, скажите где я ошибаюсь.
|
|
|