Просмотреть всю тему "Вернемся к нашим шкатулкам" »»

Re: Вернемся к нашим шкатулкам   ID:31362   ответ на 31098 Сб, 14 июля 2007 05:15 [#] Blitz  (иконки IM) Форумы CasinoGames Korovin После открытия первой мы знаем возможные суммы (50 и 200) но не имеем понятия об их вероятнстях, так как это зависит исключительно от воли того, кто ложил деньги в шкатулки. Анекдот в тему: стоимость квадратного метра плитки от 50 до 200 долларов в зависимости от того, "ложат" ее или "кладут" Korovin писал сб, 14 июля 2007 04:35 Исходная задача: В одной шкатулке вдвое больше денег чем в другой. МЫ ОТКРЫЛИ ОГДНУ ИЗ НИХ, ТАМ 100$. Вернемся к моему первому посту: Задача построена так, что наш мозг подсознательно выстраивает неверную логическую цепочку: Вероятность открыть большую сумму 50% -> Открытая сумма = 100$ -> Вероятнсть того что 100$ большая сумма 50%. В этом и кроется на мой взгляд причина ОШИБКИ в рассуждениях. На мой взгляд наиболее близок к решению был Адвансер. Но с МО немного накосил. Подвох задачи в том, что шкатулок на самом деле не две а три. Чтобы было ясно рассмотрим частный случай со "ста баксами". В три шкатулки кладут 50/100/200 долларов соответственно. Вам дают на выбор только две: 50/100 или 100/200. Из чего следует, что вы откроете шкатулку со 100 долларами в 50% случаев, и по 25% - с 50 и 200 долларов. МО этой игры равно 0.25*50+0.5*100+0.25*200=112.5 долларов. Если вы решаете поменять шкатулку, то: 1) если вы открыли шкатулку с 50 долларами то вы удвоитесь с вероятностью 100%. Результат после замены - 100 долларов. 2) если вы открыли шкатулку со 100 долларами, то результат после замены (МО) равно как это было написано выше 0.5*50+0.5*200=125 долларов. 3) если вы открыли шкатулку с 200 долларов, то результатом замены будет также являться 100 долларов. Считаем МО с учетом вероятности открыть ту или иную шкатулку 0.25/0.5/0.25: 0.25*100+0.5*125+0.25*100=112.5 долларов. Как видим от замены шкатулки наш средний результат не изменился. Что, собственно и требовалось... Блиц.