Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
Доказательство: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой "тупой" стратегии типа "всегда меняем", "никогда не меняем", "меняем случайным образом" МОT=1.5Х. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р. 0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии. |