| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31666 ответ на 31098 |
Вс, 5 августа 2007 19:46 [#] |
|
|
Долго думал над каждым словом, сверялся с первоисточниками, получилось вот что:
У нас даны две шкатулки, в одной Х и в другой 2Х. ЭТО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ!!! Мы открыли одну шкатулку, нашли в ней 100$ В нашей задаче всегда открываются либо Х либо 2Х, причем мы не знаем что именно открылось Тогда, если эта шкатулка Х=100$, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку 2Х=200$. Если эта шкатулка 2Х=100$, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку с Х=50$. Мы знаем что МО любого выбора зависит только от значения X и равно (Х+2Х)/2=1.5Х. Таким образом в первом случае МО любого выбора окажется равным 150$, во втором 75$. Это принципиальный момент: МО смены выбора не равно (200+50)/2=125, оно либо 100% равно 75$ либо 100% равно 150$ в зависимости... нет, не от первого выбора, а <font color="darkblue">от щедрости организатора лотереи*</font>. 75<100<150 Так менять свой выбор или нет?
Мой ответ с позиции игрока: в зависимости от ситуации и размера суммы.
* Почему МО зависит от щедрости огранизатора? Мы выяснили что МО зависит только от Х, а что мы знаем об Х? зависимая ли это величина? Мы как-то сразу решили что Х-неизвестная величина. Однако насколько это соответствует действительности?. Мы например можем 100% утверждать что Х лежит в интрвале от 1$ до триллиона $. Так же очень мало вероятно что Х окажется больше миллиона. На практике мы с большой долей вероятности ожидаем значение Х от 10 до нескольких сотен баксов. От кого как не от организатора лотереи, который вкладывает в нее СВОИ личные деньги это зависит? Обострим условие задачи: в одной шкатулке в 1000 раз больше дене и вот уже мы с 99% увереностью можем ПРЕДСКАЗАТЬ сумму во второй шкатулке открыв первую. Мы используем наше знание открытой суммы и свой жизненый опыт в принятии решения, хотя математически задача таже самая!
|
|
|