| Re: ФАТАЛЬНАЯ ЗАДАЧА? ID:16131 ответ на 15187 |
Пн, 3 октября 2005 11:15 [#] |
|
|
| Виталий КВИНСТАР писал сб, 16 июля 2005 05:28 | ФАТАЛЬНАЯ ЗАДАЧА:
Игра ставками только на один шанс, предположим «Чётное»…
Используем прогрессию 10\30\70\150\310\630 = 6-ть ступеней (всего 1200 жетонов). Если шанс не угадан - ставка повышается. Если шанс угадан – начинаем снова с минимальной ставки = 10 жетонов.
У вас бюджет на каждый игровой день 2400 жетонов. Каждый игровой день = 180 спинам. Игра ведётся до последнего 180-го спина. Если конечно не проиграли всё гораздо раньше.
Ваш банк 24000 жетонов. Играете бесконечное количество дней пока не проиграете весь банк!
Вопрос №1: Памятуя отрицательное МО -2.7%. Сколько спинов в общей сложности понадобится игроку, чтобы проиграть весь свой банк = 24000 жетонов? |
Я уже один раз писал, но повторюсь:
Прогрессия: 10\30\70\150\310\630 имеет 6 ступеней.
Данная прогрессия имеет основу: 1,3,7,15,31,63 - т.е. основу СуперМАРТИНГЕЙЛа. Критический проигрыш равен - log(630/10)/log2+1=7 проигрышей подряд.
Вероятность этого события равна: (19/37)в7=0.009415.....,
а частота этого события равна: (19/37)в(-7)=106.2 (т.е. 1 раз в 106 спинов).
За эти (106) спинов Вы выиграете (106-6)*10=1000 фишек,
а проиграете -10-30-70-150-310-630=-1200 фишек, т.е. каждый цикл игрок будет терять +1000-1200=-200 фишек.
Банк в 2400 жетонов будет проигран за 2400/200х106=1272 спина.
Все рассчеты сделанны для "среднего". 24000 - за 12720 спинов.
В течении 180 спинов событие в 7 проигрышей подряд с большой вероятностью появиться хотя бы один раз.
Но теперь появилось некоторое продолжение:
Рассмотрим распределение балансов в конце серии из 180 спинов:
МО-СуперМартингейла без ограничений равно +36/37, тогда координаты точек балансов в конце серии из 180 спинов равны:
Баланс=+36/37*10*180-1200х(Кол-воОбвалов)!
Тогда:
0 "обвалов" - Баланс=+1751.35 фишек,
1 "обвал" - Баланс=+1751.35-1200=+551.35 фишек,
2 "обвала" - Баланс=+1751.35-1200*2=-648.65 фишек,
3 "обвала" - Баланс=+1751.35-1200*3=-1848.65 фишек,
4 "обвала" - Баланс=+1751.35-1200*4=-3048.65 фишек,
5 "обвалов" - Баланс=+1751.35-1200*2=-4248.65 фишек, и т.д.
Средняя частота "обвалов" будет равна: 180/106.2=1.695!
Математическое ожидание подобной системы будет равно:
МО=(+36/37*106.2-120)/106.2*100%=-15.697%! И не зависит от длинны серии 180 спинов или 10 000 000 спинов.
Баланс между "обвалами":
Баланс=(+36/37*106.2*10-120*10)=-166.7 фишек, т.е. 2400 фишек будут проигранны в среднем после 14.4 обвалов, т.е. после 1530 спинов.
|
|
|