| Re: Задача о шоу «Гонка за Штукой». ID:17717 ответ на 17682 |
Пн, 6 февраля 2006 15:22 [#] |
|
|
| fiore писал пн, 06 февраля 2006 14:51 | Я опять не совсем понял (извеняюсь за свою слабую сообразительность):
1. Значит всё-таки вероятность выигрыша команды из 4 человек против 3 независимых игроков не равна 100%?
2. Уточните пожалуйста, откуда всё-таки вывод про 66,67%?
3. И эти три независимых игрока это тупые болваны (лохи) или мы принимаем, что это профессионалы играющие по оптимальной стратегии? И ставят они после команды или до или одновременно(то есть никто не знает куда ставят соседи, до того момента пока спин не завершится)? |
Для первого случая, когда команда ставит одновременно с игроками дублируя их ставки вероятность выигрыша команды р=1.0. А если команда и 3 игрока играют независимо, то вероятность победы командой 0.6667.
Очень просто команда из 4-х игроков играя на удержание гарантировано будет иметь 60 фишек на 7 спине, а любому из 3-х игроков, что бы увеличть свой капитал в три раза (60 фишек) придеться рисковать. Отношение начальной суммы фишек игрока к конечной 20/60 и дает 0.66667. Хотя для более точного анализа здесь должна быть рассмотренна стратегия каждого отдельного игрока и оценена вероятность играя по данной стратегии после 7 спинов иметь баланс больше 60 фишек. Очевидно, что данная вероятность не может быть больше 1/3, и будет заведомо меньше 1/3. Далее нужно учесть, что играют три игрока против команды (но играют по разным стратегиям), тогда результирующая вероятность победы командой будет: р=1-(1-р1)*(1-р2)*(1-р3), где р1,р2,р3-вероятность игрока набрать более 60 фишек за 7 спинов.
ЗЫ: Если Вы предложите 3 разных стратегии для получения больше 60 фишек и оцените их вероятность, то тогда можно получить и искомую вероятность победы командой.
|
|
|