| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18274 ответ на 14973 |
Чт, 9 марта 2006 16:09 («] [#] [») |
|
|
| cool_cat писал чт, 09 марта 2006 10:29 | Вероятность выпадения трех одинаковых чисел вподряд = (1/37)^3
Вероятность невыпадения трех одинаковых чисел вподряд = 1 - (1/37)^3
Вероятность невыпадения трех одинаковых чисел вподряд на протяжении 701 спина = (1-(1/37)^3) ^ 701 = 0,9862559....
Вероятность ВЫПАДЕНИЯ двух серий по три одинаковых числа на протяжении 701 спина = ( 1 - 0,9862559...) ^ 2 = 0,0001888995.... или 1 раз на 5293 серии по 701 спину.
5293 / 365 = 14,5
Т.е. такое происходит в среднем один раз в 14,5 лет. |
Расчеты не верны. Вероятность трех чисел подряд = (1/37)^3=0.000 019 742, или 1 раз на 50 653 эксперимента. В 701 спине 698 экспериментов по 3 спина в каждом, итого: Вероятность 3 в 701 спине: 698/50653=0.01378. Но и это еще не все ведь мы не оговорили какое число из 37, следовательно експериментов было не 698, а 698*37, откуда вероятность 1 тройки в 701 спине: р=698*37/50653=0.50986.
Для двух троек получим: около 0.25.
Это ориетировочный расчет, но показывающий, что такие события ОЧЕНЬ часты. Просмотрел свою статистику с реальных столов, по 2 тройки встречаются очень часто, причем выборки статистики у меня по 370 спинов.
Так, что ни о каких 14.5. лет говорить не приходиться. Скажем так, примерно 1 раз в 2 деня 3 чисел, и один раз в 4 для 2 раза по 3 чисел.
Наверное более точно считать р=(1-698/50653)^37=0.598453 (наверное).
Тогда для 2-х троек: 0.598453^2=0.358322 (опять же наверное).
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18275 ответ на 14973 |
Чт, 9 марта 2006 16:11 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал чт, 09 марта 2006 13:52 | | Цитата: | | Вероятность выпадения трех одинаковых чисел вподряд = (1/37)^3 |
Вероятность выпадения допустим 12,7,34 тоже (1/37)^3. Почему когда такая последовательность выпадает, никто этому не удивляется??? |
Если бы я до просмотра статистики игры, или до самой игры загадал последовательность "12,7,34" и "34,7,12" и затем в течении одного дня за 701 спин встретил их - я бы удивился ничуть не меньше.
Задним числом всегда можно найти нетиповые последовательности, вероятность которых такая же как у типовых. Так, на рулетке, всегда найдется дюжина чисел, которая не выпадала уже (37-12) = 25 раз! Никто этому не удивляется, так как это найдено задним числом, т.е. это свершившийся факт, это статистика, к расчету вероятности это не имеет никакого отношения. Но вот если бы Вы до игры загадали эти же 12 чисел и ни одно из них не выпало 25 раз вподряд впоследствии - этому бы уже стоило удивиться, согласны? 
Т.е. для чистоты расчетов нужны какие-то последовательности, которые известны уже до анализа статистики или до начала игры. Может кто-то и использует для этого серии вида "12,7,34", но большинство людей используют интуитивно простые, заложеные самой рулеткой: все красные, все черные, все четные, все нечетные, повтор числа, повтор дюжины и т.д. и т.п.
В рассматриваемом случае с пневморулекой я взял типовую серию "повтор числа три раза". Число таких типовых последовательностей = 37 из (37^3) 50653 возможных. Далее нужно вспомнить комбинаторику и подсчитать число всевозможных комбинаций 706 спинов: в которых встречается типовая серия "повтор числа три раза" и общее число комбинаций. Поделив первое на второе получим, наверно, более точный результат, чем я привел выше, но все такую же маленькую вероятность данного события.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18276 ответ на 14973 |
Чт, 9 марта 2006 16:47 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал чт, 09 марта 2006 16:09 | Расчеты не верны. Вероятность трех чисел подряд = (1/37)^3=0.000 019 742, или 1 раз на 50 653 эксперимента. В 701 спине 698 экспериментов по 3 спина в каждом, итого: Вероятность 3 в 701 спине: 688/50653=0.01378. Но и это еще не все ведь мы не оговорили какое число из 37, следовательно експериментов было не 698, а 698*37, откуда вероятность 1 тройки в 701 спине: р=698*37/50653=0.50986.
Для двух троек получим: около 0.25.
Это ориетировочный расчет, но показывающий, что такие события ОЧЕНЬ часты. Просмотрел свою статистику с реальных столов, по 2 тройки встречаются очень часто, причем выборки статистики у меня по 370 спинов.
Так, что ни о каких 14.5. лет говорить не приходиться. Скажем так, примерно 1 раз в 2 деня 3 чисел, и один раз в 4 для 2 раза по 3 чисел. |
Проведу аналогию, чтобы было понятно как считать не надо:
допустим есть рулетка без зеро, сделали 272 спинов. Выпала 2-ая дюжина три раза вподряд. Расчитаем вероятность такого события по вашему способу: вероятность трех дюжин вподряд: (1/3)^3 = 1/27. Или 1 раз на 27 экспериментов. В 272 спинах 270 экспериментов по 3 дюжины в каждом, итого: вероятность 3 в 272 спинах: 270 / 27 = 10! Но и это еще не все ведь мы не оговорили какая дюжина из трех, следовательно экспериментов было не 270, а 270*3, откуда вероятность тройки дюжин в 272 спинах: р=270*3/27=30 (3000 %)
Для двух троек дюжин получим: 9000 (900000%).
Было 706 спинов и выпало две разных тройки, поэтому в расчете берем 701 спин (а не 706 или 698). Расчеты верны, нельзя брать прямую вероятность, ведь тогда при бОльшем количестве спинов (эскпериментов) получится вероятность выпадения тройки чисел > 100%. Ваш расчет предполагает 100% выпадение три раза в подряд какого-либо числа за 50653 эксперимента, что есть не верно, так как идеальная рулетка - это ГСЧ с бесконечным циклом и 100% вероятности выпадения чего-либо она не гарантирует. Правильно в расчетах использовать инверсную вероятность, т.е. вероятность НЕВЫПАДЕНИЯ.
Так что, если ваша статистика пневморулетки стабильно показывает выпадение тройных повторов чисел каждые несколько дней - это явный признак её неидеальности. Т.е. либо она "заряжена", либо имеет какие-то физические дефекты.
P.S. (На форуме Гранда мы в этих расчетах уже собаку съели.  )
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18277 ответ на 14973 |
Чт, 9 марта 2006 20:18 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Т.е. для чистоты расчетов нужны какие-то последовательности, которые известны уже до анализа статистики или до начала игры. |
Что-то я ни разу не видел сообщений типа "я загадал 4 зеро подояд и они выпали" Обычно пишут "в казино выпало 4 зеро подряд, так не бывает" А почему не бывает то? В сери из 100 спинов 37^100 вариантов, есть там и 100 зеро подряд и если вы вдруг такое увидите, это лиш подтвердит закрн о случайном распределени а не опровергнет его.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18282 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 09:42 («] [#] [») |
|
|
Не знаю какую собаку Вы ели на форуме Гранда, но явно не ту! 
Рассмотрим несколько простых задач-примеров.
Как расчитать вероятность повтора числа?
Вероятность повтора заранее заданого числа равна р=(1/37)^2=1/1369.
Вероятность повтора любого числа равна: р=1/37 (думаю это очевидно).
Вероятность повтора заранее заданого числа 3 раза равна: р=(1/37)^3.
Вероятность повтора любого числа 3 раза равна: р=(1/37)^2=1/1369.
Тогда для 700 спинов получим (частоту повторов): Ч=700/1369=0.5113.
Вероятность повтора любого числа 3 раза на 700 спинах равна: р=(1-(1/37)^2)^700=0.59959.
Вероятность выпадения 2-х повторов любых чисел 3 раза на 700 спинах равна: р=[1-(1-(1/37)^2)^700]^2=0.160328.
О каких 14.5 годах можно говорить?????? Если данное событие является рядовым и обыденным: повтор 3-ки любых номеров 6 раз за 10 дней, повтор 2-х 3-ек любых номеров 1 раз за 6 дней.
ЗЫ: Полученные величины можно расчитать и так:
1. вероятность НЕ повтора тройки заданного номера р=(1-1/37^3)^700=0.9862275399,
2. вероятность повтора тройки любого номера р=[(1-1/37^3)^700]^37=0.599699144.
3. Вероятность Повтора 2-х любых троек: р=(1-р)^2=0.16024
Cool-cat если у Вас есть сомнения предлагаю взять статистику за 30 дней и "тупо" посчитать количество повторов 2-х номеров и количество повторов 3-х номеров. Эксперимент может проходить и на РНД генераторе компа. Думаю результат подтвердит полученный теоретически результаты.
ЗЫ: О 300% - это был анализ не вероятности, а частоты событий.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18284 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 10:22 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал чт, 09 марта 2006 20:18 | | Что-то я ни разу не видел сообщений типа "я загадал 4 зеро подояд и они выпали" Обычно пишут "в казино выпало 4 зеро подряд, так не бывает" А почему не бывает то? В сери из 100 спинов 37^100 вариантов, есть там и 100 зеро подряд и если вы вдруг такое увидите, это лиш подтвердит закрн о случайном распределени а не опровергнет его. |
Я привел своё объяснение на Ваш вопрос: "Вероятность выпадения допустим 12,7,34 тоже (1/37)^3. Почему когда такая последовательность выпадает, никто этому не удивляется???"
Своего ответа на свой же вопрос Вы не предложили, хотя согласны с тем, что люди удивляются первой комбинации и не удивляются второй.
Попробую еще раз объяснить: когда выпадает три или четыре зеро, или допустим 1-ая дюжина не выпадает 20 раз вподряд, люди ставят мыслено ставки как бы задним числом и удивляются случившемуся.
С одной стороны это вроде бы неверный подход, так как я показал, что в любой момент времени задним числом всегда можно найти дюжину чисел, которая не выпадала уже 25 раз и в этом нет ничего особенного.
Но с другой стороны, такие "мысленные ставки задним числом" большинство людей делают согласно конструкции рулетки. Количество комбинаций таких "типовых" ставок относительно всех возможных существенно меньше, поэтому можно пренебресь тем, что они поставлены задним числом, а не до начала игры.
Если Вы не согласны с моими рассуждениями, то просьба аргументировать.
Интересно, что Вы понимаете под законом о случайном распределении? А что Вы понимаете под вероятностью события "А"? Судя по другим сообщениям в форуме, Вы вроде бы неплохо ориентируетесь в расчетах, тогда зачем утрируете про сто зеро вподряд?.. Если по Вашим расчетам некая комбинация должна выпадать в среднем раз в 14 лет, а реально выпадает каждые два дня, то какой закон в этом случае подтверждается? Помоему подтверждается как раз нарушение закона - то что рулетка "заряжена" или имеет физический дефект, ведь в идеальной рулетке не должно быть пристрастий к каким-либо числам - они должны выпадать равновероятно.
P.S. Думаю, что в ближайшие 1000 лет никто не увидит 100 зеро вподряд и это как раз подтвердит теорию вероятности больше, чем если бы они выпали. Искренне удивлен, что в качестве доказательства Вы предлагаете обратный случай, ведь вероятность того что рулетка в этом случае "заряжена" будет на ~10^100 больше.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18289 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 12:22 («] [#] [») |
|
|
Сдаюсь! Убедили! Век живи - век учись! ))
14,5 лет подходит лишь для случая, если бы я загадал два числа из которых состоят триады до того как стал смотреть статистику. Или для любых 2 чисел но в случае если бы они встретились за 700 спинов по четыре раза вподряд.
Здесь видимо опечатка, и надо взять 1-0,59959 = 0,40... но это уже не существенно:
| CLON писал пт, 10 марта 2006 09:42 | | Вероятность повтора любого числа 3 раза на 700 спинах равна: р=(1-(1/37)^2)^700=0.59959. |
Выводы: для случая с отдельными числами существенно задумали мы их до эксперимента или нет. Погрешность получилась существенная  Интересно будет проверить тоже самое с дюжинами... грустно будет, если плучится что невыпадение дюжины 25 раз вподряд - впорядке вещей...
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18290 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 12:32 («] [#] [») |
|
|
cool_cat пример расчета проделанного мной не является "последней инстанцией". Думаю всетаки попросить Коровина, что бы он проверил программно (на миллионе спинов), тогда это будет более точно.
Да, действительно есть огромная разница вероятность повтора задуманного числа или любого. Не расстраивайтесь, я тоже много и часто ошибаюсь, но форум для того и существует, что бы решать некоторые задачи и помогать друг-другу в их решении, а так же для обмена опытом и идеями. 
О дюжинах: сделайте расчет, а я посмотрю его (и можно будет попросить Коровина проверить программно  ). Только сделайте для 2-х случаев: а) задуманная дюжина и б) случайная дюжина.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18291 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 13:11 («] [#] [») |
|
|
А что тут считать?
Вероятность заданной дюжины: P = 12/37 = 0,324
Вероятность любой дюжины: P = 36/37 = 0,973
Вероятность повторного выпадения любой дюжины: P = (36/37) * (12/37) = 0,973 * 0,324 = 0,315
Вероятность трех выпадений любой дюжины: P = (36/37) * (12/37) * (12/37) = 0,973 * 0,324 * 0,324 = 0,102 или 10,2% от количества опытов.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18292 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 13:28 («] [#] [») |
|
|
Забыл,
Вероятность тройного повтора задуманной дюжины равна:
P = (12/37) ^ 3 = 0,034 = 3,4%
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18293 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 13:49 («] [#] [») |
|
|
В задаче о дюжинах cool-cat интересовало не выпадение дюжины в течении 25 спинов подряд (любой и задуманной).
Sharky, прикиньте вероятность такого события. И как часто оно (событие) будет происходить, если игрок играет по 700 спинов в день?
Sharky, заранее спасибо.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18294 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:03 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 10 марта 2006 13:49 | В задаче о дюжинах cool-cat интересовало не выпадение дюжины в течении 25 спинов подряд (любой и задуманной).
Sharky, прикиньте вероятность такого события. И как часто оно (событие) будет происходить, если игрок играет по 700 спинов в день? |
Тут есть проблема. Дело в том, что мы ищем вероятность отдельных 3 спинов. В нашем случае это есть ОДИН опыт. Когда мы берем в расчет 700 спинов, то мы не знаем точное число опытов в этих 700 спинов. Нельзя сказать, что число опытов равно 700/3. Опыт заканчивается сразу как только не выполняется наше условие и начинается новый. Поэтому большинство опытов будут длинной в 1 спин, меньшее в 2 спина...
Нужно подумать как это правильно рассчитать...
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18295 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:29 («] [#] [») |
|
|
Давай упростим задачу:
1. Расчитать вероятность не появления 25 раз одной ЗАДАННОЙ дюжины.
2. Расчитать вероятность не появления 25 раз ЛЮБОЙ дюжины.
Т.е. не привязывая рассчет к числу экспериментов.
А по вероятностям оценим частоту появления данного события на интервале их М спинов.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18296 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:37 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 10 марта 2006 14:29 | Давай упростим задачу:
1. Расчитать вероятность не появления 25 раз одной ЗАДАННОЙ дюжины.
2. Расчитать вероятность не появления 25 раз ЛЮБОЙ дюжины.
Т.е. не привязывая рассчет к числу экспериментов.
А по вероятностям оценим частоту появления данного события на интервале их М спинов. |
1). 25/37 ^ 25
2). 1/37 ^ 25 (аналогично 25 выпадам зеро)
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18297 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:43 («] [#] [») |
|
|
Ну вот. Зачем так спешить. Если первая формула верна, то вторая явно с ошибкой, т.к. мы уже выяснили, что вероятность появления заданной величины гораздо меньше Любой. А у тебя, что?
1. для заданной дюжины р=(25/37)^25 = 0.000055393 или 1 раз 1/р=18 052.73 спина.
2. для любой дюжины: р=(36/37)*(25/37)^(25-1)=0.00079766 или 1 раз в 1/р=12 536.62 спина.
Думаю так.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18298 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:47 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 10 марта 2006 14:43 | Ну вот. Зачем так спешить. Если первая формула верна, то вторая явно с ошибкой, т.к. мы уже выяснили, что вероятность появления заданной величины гораздо меньше Любой. А у тебя, что?
1. для заданной дюжины р=(25/37)^25 = 0.000055393 или 1 раз 1/р=18 052.73 спина.
2. для любой дюжины: р=(36/37)*(25/37)^(25-1)=0.00079766 или 1 раз в 1/р=12 536.62 спина.
Думаю так. |
Я не понял. Ты что спрашивал? Я считал, что за 25 бросков не выпадет ни одна из дюжин ни разу!. Значит должно выпадать ЗЕРО. это есть 1/37 ^ 25... Какая ошибка?
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18299 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 14:59 («] [#] [») |
|
|
Вопрос был: найти вероятность того, что не выпадет 25 раз подряд любая из 3-х дюжин, т.е. игрок не задаеться какой-либо дюжиной в начале, а выбирает её по результату предыдущего спина.
Если Ты считал, что вообще не выпадет ни одна дюжина в течении 25 спинов, тогда это действительно эквивалентно 25 зеро подряд.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18300 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 15:07 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 10 марта 2006 14:59 | | Вопрос был: найти вероятность того, что не выпадет 25 раз подряд любая из 3-х дюжин, т.е. игрок не задаеться какой-либо дюжиной в начале, а выбирает её по результату предыдущего спина. |
Теперь понятно. Ты правильно написал
p = (36/37) * (25/37) ^ 24
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18301 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 22:16 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Интересно, что Вы понимаете под законом о случайном распределении? |
Какие бы "удивительные" комбинации номеров на рулетке не выпали в теченнии суток (например, зеро во всех спинах), каждая из них (комбинаций) имее право выпасть. То что она имеет низкую вероятность не исключает того, что она выпадт именно сегодя именно в этом казино. Более того, ничто не мешает ей (комбинации) повтороится и на следующий день. Ведь все другие "обычные" комбинации имеют точно такую же вероятность как "необычные". Меня удивляет то, что многие пытаются увидеть какие-то закономерности в произошедших сериях СЛУЧАЙНЫХ событий (дюжина не выпадала, и.т.п). Никаких закономерностей у независимой случайной величины НЕТ и быть не может по ее определению. То, что вы принимаете за "не может быть" всего-лиш одно из возможных сочетаний из 37^N вариантов.
|
|
|
| Re: ПНЕМВМОРУЛЕТКУ ТОЧНО МОЖНО ОБЫГРАТЬ!!! ID:18302 ответ на 14973 |
Пт, 10 марта 2006 22:34 («] [#] [») |
|
|
|
Korovin, совершенно верно. Точно также, как в покере.. вероятность того, чтобы вы не получили, у дилера будет старше.. Такой исход маловероятен, но возможен.. И может повторяться завтра, целую неделю, месяц и т.д..
|
|
|
