|
|
| Gump | | Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным? |
e^[ln(2)]=2
|
|
|
|
|
| Gump | | Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным? |
e^[ln(2)]=2
|
|
|
| Re: Задача номер 2 ID:30175 ответ на 30153 |
Чт, 18 мая 2006 09:55 («] [#] [») |
|
| I will kill your set |
|
Форумы CasinoGames
|
|
Он Делал То Что Приходило В Голову
Ой Да Так Человек Просто С Ума Сойти Может Имхо 
|
|
|
| Re: Задача номер 2 ID:30176 ответ на 30153 |
Чт, 18 мая 2006 10:10 («] [#] [») |
|
|
| I will kill your set писал чт, 18 мая 2006 10:55 | Он Делал То Что Приходило В Голову
Ой Да Так Человек Просто С Ума Сойти Может Имхо |
2RHND: ответ правильный, но красивое решение о котором я говорил и как это решают в средних классах следующее: возводим любой корень в корень из 2х-если рациональное, значит ответ положителен. Если нет, то возводим еще раз в корень из 2х.
|
|
|
| Re: Задача номер 2 ID:30177 ответ на 30153 |
Чт, 18 мая 2006 11:00 («] [#] [») |
|
| I will kill your set |
|
Форумы CasinoGames
|
|
| Gump писал чт, 18 мая 2006 11:10 | | I will kill your set писал чт, 18 мая 2006 10:55 | Он Делал То Что Приходило В Голову
Ой Да Так Человек Просто С Ума Сойти Может Имхо |
|
Ну тогда грустный вариант продолжения:
..... ш с в д д о д т ч п ш с в д д 
|
|
|
| Re: Задача номер 2 ID:30178 ответ на 30153 |
Чт, 18 мая 2006 11:16 («] [#] [») |
|
| I will kill your set |
|
Форумы CasinoGames
|
|
Вот ещё одна грустная последовательность:
д л о р ......
|
|
|
|
|
| Gump писал | | Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным? |
Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1
|
|
|
|
|
| Grey писал чт, 18 мая 2006 14:05 | | Gump писал | | Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным? |
Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1
|
Было что-то такое. Напомни тогда, что такое i?
|
|
|
|
|
|
Корень квадратный из минус единицы.
|
|
|
|
|
| Grey писал чт, 18 мая 2006 14:05 | | Gump писал | | Может ли иррациональное число в иррациональной степени быть числом рациональным? |
Может быть, не все знают, что числа "пи" и "e" связаны очень красивой формулой: e^(i*pi)=-1 |
Угу. Только i*pi - число никак не иррациональное, а менимое.
|
|
|
| Еще пара задачек для интересующихся ID:30183 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 10:04 («] [#] [») |
|
|
1) Имеется 9 точек, (не знаю как здесь нарисовать) 4 расположенны в углах квадрата, 4 на серединах сторон и 1 в центре, в общем 3 ряда по 3 точки (например как центры шахматных клеток :а1 в1 с1, а2 в2 с2 и а3 в3 с3). Провести 4 отрезка через все точки, не отрывая карандаша (например а1-с1, с1-с3, с3-а3, а3-а1, но в этом случае через центральную точку отрезок не проходит)
2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12)
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30184 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 10:52 («] [#] [») |
|
|
| Gump | | 1) Имеется 9 точек, (не знаю как здесь нарисовать) 4 расположенны в углах квадрата, 4 на серединах сторон и 1 в центре, в общем 3 ряда по 3 точки (например как центры шахматных клеток :а1 в1 с1, а2 в2 с2 и а3 в3 с3). Провести 4 отрезка через все точки, не отрывая карандаша (например а1-с1, с1-с3, с3-а3, а3-а1, но в этом случае через центральную точку отрезок не проходит) |
Ответ белым внизу
<font color="white">1)a1-b1-c1-d1(мнимая точка) 2)d1-c2-b3-a4(мнимая точка) 3)a4-a3-a2-a1 4)a1-b2-c3.</font>
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30185 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 10:59 («] [#] [») |
|
|
| Gump | | 2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12) |
Сдается мне, что либо мы знаем больше-меньше, либо в худшем случае - 4 взвешивания.
Пойду еще подумаю.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30186 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 11:01 («] [#] [») |
|
|
2RHnd: 1я задача - правильно
Условие второй задачи достаточное.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30187 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 11:54 («] [#] [») |
|
|
| Gump писал пт, 19 мая 2006 11:04 | | 2) Имеется 12 внешне одинаковых шаров. Известно, что 1 дефектный по массе (больше или меньше остальных шаров-неизвестно). Определить какой шар дефектный за 3 взвешивания (написать алгоритм взвешивания, пусть шары будут обозначены 1 2 3 .... 12) |
Надеюсь, придуманные мной обозначения будут ясны из комментариев
1.
1-4 ~ 5-8 // сравниваем шары 1-4 (на левой чаше весов) с шарами 5-8 (на правой чаше)
1.1. == // если результат предыдущего (1.) взвешивания "==" (весы в равновесии)
1 9 ~ 10 11
1.1.1. ==
=> 12 // дефектный шар - 12
1.1.2. <
10 ~ 11
1.1.2.1. ==
=> 9
1.1.2.2. <
=> 11
1.1.2.3. >
=> 12
1.1.3. > // если результат предыдущего (1.1.) взвешивания ">" (левая чаша весов перевесила)
~= 1.1.2. < // то действуем аналогично пункту 1.1.2. (с точностью до знаков)
1.2. <
1-2 12 ~ 3 4 5
1.2.1. ==
6 ~ 7
1.2.1.1. ==
=> 8
1.2.1.2. <
=> 7
1.2.1.3. >
=> 6
1.2.2. <
1 ~ 2
1.2.2.1. ==
=> 5
1.2.2.2. <
=> 1
1.2.2.3. >
=> 2
1.2.3. >
3 ~ 4
1.2.3.1. <
=> 3
1.2.3.2. >
=> 4
1.3. >
~= 1.2. <
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30188 ответ на 30153 |
Пт, 19 мая 2006 13:26 («] [#] [») |
|
|
|
Я мог просмотреть наверное какие-то незначительные помарки, но принцип сравнения в целом правилен. Corwin 5 баллов, потому что задача не из легких.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30189 ответ на 30153 |
Сб, 20 мая 2006 16:48 («] [#] [») |
|
|
|
Решал похожую задачу на олимпиаде в 9ом классе, только шаров было 80 и дефектный был строго легче остальных; 4ре взвешивания и чашечные весы.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30190 ответ на 30153 |
Сб, 20 мая 2006 20:56 («] [#] [») |
|
|
| cassolete писал сб, 20 мая 2006 17:48 | | только шаров было 80 и дефектный был строго легче остальных |
В этом случае всё просто: 3^4 = 81 >= 80. Четыре раза делим на три равные кучки...
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30191 ответ на 30153 |
Вс, 21 мая 2006 10:48 («] [#] [») |
|
|
| CorwinXX писал пт, 19 мая 2006 12:54 |
1.1.3. > // если результат предыдущего (1.1.) взвешивания ">" (левая чаша весов перевесила)
~= 1.1.2. < // то действуем аналогично пункту 1.1.2. (с точностью до знаков)
1.2. <
1-2 12 ~ 3 4 5
1.2.1. ==
6 ~ 7
1.2.1.1. ==
=> 8
1.2.1.2. <
=> 7
1.2.1.3. >
=> 6
1.2.2. <
1 ~ 2
1.2.2.1. ==
=> 5
1.2.2.2. <
=> 1
1.2.2.3. >
=> 2
1.2.3. >
3 ~ 4
1.2.3.1. <
=> 3
1.2.3.2. >
=> 4
1.3. >
~= 1.2. < |
Еще раз глянул повнимательнее на твой алгоритм (тогда я просто играл 4 стола) и увидел в нем сейчас ошибку: допустим 1 2 3 4 > 5 6 7 8
Дальше ты взвешиваешь 1 2 12(правильный шар) и 5 6 7. Результат опять больше (меньше он быть и не может-это рассматривать в твоем алгоритме вообще не нужно). Ты в тупике перед 3м взвешиванием.
Так что требуется значительная корректировка в алгоритм, если первое взвешивание больше или меньше.
PS Про 80 шаров, задачка мне представляется значительно легче этой.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30192 ответ на 30153 |
Вс, 21 мая 2006 11:03 («] [#] [») |
|
|
| CorwinXX писал пт, 19 мая 2006 12:54 | 1.1.2.3. >
=> 12 |
Ну и уж если быть совсем точным: 1.1.2.3 => 10. Но это видимо просто опечатка, в отличии от 1.1.3. Поправил к тому, чтобы при написании различных видов взвешиваний любой шар мог стать дефектным в результате наших логических рассуждений.
|
|
|
