| Re: Парадокс с лифтом. ID:30416 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 13:37 («] [#] [») |
|
|
|
Сверху вызываем, когда из дома уходим. Снизу - когда приходим. Чаще всего приходим/уходим мы в тоже время, что и остальные, соответсвенно лифт перед нами уже кто-то "угнал".
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30417 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 14:11 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 13:39 | Вот правильное условие, с 10 годами это я пронал 
Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача: Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание. Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
И еще Англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи. |
Несколько уточняющих вопросов.
1)Монеты из мешков всё ещё можно доставать или теперь только целые мешки двигать?
2)Класть/снимать с весов можно только по одному мешку/монете или по сколько угодно сразу?
3)Если всё сняли и весы уравновесились, это считаестя взвешиванием?
PS: Судя по 10 годам, перекладывать им пришлось порядка 2^20 раз
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30418 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 14:22 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал вт, 08 августа 2006 14:11 | Несколько уточняющих вопросов.
1)Монеты из мешков всё ещё можно доставать или теперь только целые мешки двигать?
2)Класть/снимать с весов можно только по одному мешку/монете или по сколько угодно сразу?
3)Если всё сняли и весы уравновесились, это считаестя взвешиванием?
PS: Судя по 10 годам, перекладывать им пришлось порядка 2^20 раз |
Монеты можно доставать сколько угодно из любых мешков. На весы кладутся тоже монеты, причем весы типа чашечных, их нужно разместить в правой левой чаше. Взвешивание продолжается до тех пор, покуда весы не покажут равный вес в чашах..
|
|
|
|
|
Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз  , сторона Б – Туз
2 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз 
3 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз
Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.
Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)?
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30420 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 14:54 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:22 | | SunnyRay писал вт, 08 августа 2006 14:11 | Несколько уточняющих вопросов.
1)Монеты из мешков всё ещё можно доставать или теперь только целые мешки двигать?
2)Класть/снимать с весов можно только по одному мешку/монете или по сколько угодно сразу?
3)Если всё сняли и весы уравновесились, это считаестя взвешиванием?
PS: Судя по 10 годам, перекладывать им пришлось порядка 2^20 раз |
Монеты можно доставать сколько угодно из любых мешков. На весы кладутся тоже монеты, причем весы типа чашечных, их нужно разместить в правой левой чаше. Взвешивание продолжается до тех пор, покуда весы не покажут равный вес в чашах.. |
На одну чашу кладём 1 монету из 1 мешка, на другую 2 из 2. Если веса равны, в 1 мешке фальшивые. Если не равны, взвешивания не было, а в 1 мешке настоящие. Тогда кладём на одну чашу 2 монеты из первого мешка, а на вторую по очереди одну монету из остальных 20 мешков. Какая одна монета уравновесит эти две, та и фальшивая. А пока не уравновесит, взвешиваний не было. И совсем не 10 лет. Что неправильно?
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30421 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:01 («] [#] [») |
|
|
|
перекладывать монеты нельзя уже..
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30422 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:02 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:47 | Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз , сторона Б – Туз
2 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз
3 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз
Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.
Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)? |
1:2... В чём прикол? Сверзу и снизу - это как? Может, имеется в виду, что Туз выгладит "сверху" и "снизу" одинаково, а Туз нет? Или ещё что?
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30423 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:03 («] [#] [») |
|
|
|
Что за глюки с форумом и где кнопка удаления сообщения?..
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30424 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:08 («] [#] [») |
|
|
Если игрок вытянул Туз , то дилер заключает пари что и снизу это карта Туз
Если был Туз , то дилер заключает пари что снизу тоже будет Туз .
Если на обратной стороне будет другая масть, то игрок выиграл..
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30425 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:12 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 15:47 | Берутся 3 карты. У каждой карты две стороны.
1 карта: сторона А - Туз , сторона Б – Туз
2 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз
3 карта: сторона А – Туз , сторона Б – Туз
Эти карты кладутся в шляпу и перемешиваются. Далее игроку предлагается вытянуть одну карту и положить ее на стол. Дилер заключает с вами пари, что снизу эта карта выглядит так же, как сверху.
Какие шансы у игрока на выигрыш (по игре в целом)? |
На вскидку - 1 к 2.
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30426 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:14 («] [#] [») |
|
|
| maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:12 | | На вскидку - 1 к 2. |
Всмысле 50/50? Нет!
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30427 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:16 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:01 | | перекладывать монеты нельзя уже.. |
Тогда придётся так.
На одну чашу накладываем 2^19 монет из первого мешка (и где вы такого объёма мешки находите? ).
На другую чашу кладём 2^18 монет из 2-ого. Равны - во 2-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^17 монет из 3-его. Равны - в 3-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^16 монет из 4-ого. Равны - в 4-м фальшивые.
...
Добавляем на 2-ую чашу 2^1 монет из 19-ого. Равны - в 19-м фальшивые.
Добавляем на 2-ую чашу 2^0 монет из 20-ого. Равны - в 20-м фальшивые.
По-прежнему не равны - в 1-м фальшивые.
Видимо, 10 лет пришлось считать монеты
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30428 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:17 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:14 | | maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:12 | | На вскидку - 1 к 2. |
Всмысле 50/50? Нет! |
Нет, 33/67. Две карты одинаковые сверху и снизу и одна нет.
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30429 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:20 («] [#] [») |
|
|
Вот верный ответ, попробуйте оптимизировать:
Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся монет - 420)/2
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым, то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно мы тогда поймём, что что-то здесь не так 
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30430 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:22 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:14 | | maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:12 | | На вскидку - 1 к 2. |
Всмысле 50/50? Нет! |
Нет. 1 к 2 всмысле: игрок выигрывает в одном случае из трех.
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30431 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:27 («] [#] [») |
|
|
| maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:22 | | Нет. 1 к 2 всмысле: игрок выигрывает в одном случае из трех. |
Верно! Пояснишь?
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30432 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 15:34 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:27 | | maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:22 | | Нет. 1 к 2 всмысле: игрок выигрывает в одном случае из трех. |
Верно! Пояснишь? |
Sharky, че прикалываешься?
|
|
|
| Re: Еще пара задачек для интересующихся ID:30433 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 16:01 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал вт, 08 августа 2006 16:20 | Вот верный ответ, попробуйте оптимизировать:
Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся монет - 420)/2
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым, то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно мы тогда поймём, что что-то здесь не так |
Sharky, не верно не надо класть по 2 монеты, достаточно и по 1-ой монете. Ошибка здесь: 420+2*х
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30434 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 16:04 («] [#] [») |
|
|
| maxxmart писал вт, 08 августа 2006 15:34 | | Sharky, че прикалываешься? |
так не для себя, может кто-то будет читать и не поймет почему
Итак предположим игрок вытянул Туз . Дилер рассуждает так:
Эта карта уже не может быть Туз / Туз . Она может быть или Туз / Туз или Туз / Туз , значит шансы у вас 1/2. На самом деле хитрый шулер знает, что карта два раза может быть Туз - Туз (сторонами А-Б и Б-А). Значит, вероятность 2/3. Аналогично, если будет . Игрок будет проигрывать 2 случая из 3.
ЗЫ. Сегодня поиграл с братом. Он попал на ящик пива
|
|
|
| Re: Три Туза ID:30435 ответ на 30153 |
Вт, 8 августа 2006 21:31 («] [#] [») |
|
|
|
Ещё одна задачка на взвешивание. Есть 101 монета, из них 50 фальшивых. Фальшивая монета легче настоящей на 1 грамм. Нас интересует одна конкретная монета. Как за одно взвешивание на весах, показывающих разность весов на чашках, определить, фальшивая ли она?
|
|
|
