| Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30901 ответ на 30859 |
Ср, 7 февраля 2007 00:42 («] [#] [») |
|
|
Во блин. Еще один  А если все 50 белых вынули, то все равно 50%? Как вы все в покер играете с такими понятиями в тервере, я поражаюсь.
|
|
|
| Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30902 ответ на 30859 |
Ср, 7 февраля 2007 05:31 («] [#] [») |
|
|
| Grey писал вт, 06 февраля 2007 18:43 | | С шариком ты прав, с шарами - нет Вероятность вытащить белый шар уменьшается по мере того, как их извлекают. Для первого = 50/100, для второго = 49/99 и т.д. |
действительно стормозил чего то
число комбинаций 2^50 будет справедливо только для бесконечого к-ва шаров белых и черных.
|
|
|
| Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30903 ответ на 30859 |
Ср, 7 февраля 2007 09:44 («] [#] [») |
|
|
cooper(jr), зачем бесконечного?
Достаточно возвращать шар обратно к ящик? после того как его достали.
Между прочим? в очень бедных казино рулетку заменяют барабаном с 37 шариками. После каждого "спина" шарик возвращают обратно в барабан.
CLON
|
|
|
| Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30904 ответ на 30859 |
Ср, 7 февраля 2007 10:45 («] [#] [») |
|
|
|
мне это не грозит. см лс.
|
|
|
| Re: Вопрос по теорверу для школьников... ID:30905 ответ на 30859 |
Ср, 7 февраля 2007 14:11 («] [#] |
|
|
| HungryPeon писал пт, 02 февраля 2007 19:05 | Имеется ящик с 50-ю белыми и 50-ю черными шарами. Villian не глядя тащит шар и, никому не показывая, кладет его себе в карман.
Далее еще 49 человек, не глядя, вытаскивают по шару и выкладывают их на стол. На столе оказалось 49 белых шаров (в ящике осталось 50).
Вопрос: какова вероятность, что в кармане у Villian-а находится белый шар? |
Задача на условные вероятности.
Какова вероятность события А (у Виллиана находится белый шар) при условии, что произошло событие B (не глядя, вытащили 49 белых шаров)?
P(A|B) = P(A ^ B)/P(B)
P(A ^ B) - вероятность обоих событий
P(A ^ B) = P(A) * P(B|A)
P(A) = 50/100 = 1/2 (вероятность того, что Вилли вытащит белый шар)
P(B|A) = 49/99 * 48/98 * ... * 1/51 = 49! * 50! /99!
(вероятность вытащить 49 белых, при условии, что Вилли вытащил белый)
P(B) = 50/100 * 49/99 * ... * 2/52 = 50! * 51!/100! = 1/2 * 51 * (49! * 50! /99!)
(вероятность вытащить 49 белых)
Её можно посчитать и по-другому:
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(!A) * P(B|!A)
(как сумму вероятности вытащить 49 белых, при условии, что Вилли вытащил белый, плюс при условии, что Вилли вытащил не белый)
P(A) * P(B|A) = 1/2 * (49! * 50! /99!)
(уже посчитали выше)
P(B|!A) = 50/99 * 49/98 * ... * 2/51 = 50! * 50!/99! = 50 * 49! * 50! /99!
P(!A) * P(B|!A) = 1/2 * 50 * (49! * 50! /99!)
Подставляем в первую форумулу:
P(A|B) = P(A ^ B)/P(B) = 1/51
з.ы. И стоило столько считать???
|
|
|
