| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31715 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 09:52 («] [#] [») |
|
|
| bull писал вт, 07 августа 2007 10:10 | | Какая разница, видел он сумму или нет? Это совсем другая задача, так как выпадение орла или решки в момент принятия решения еще НЕ существует. То есть здесь точно можно сказать, что с вероятностью 50% он получит Х дополнительно и с вероятностью 50% потеряет 0,5Х, следовательно - должен соглашаться и бросать монетку вне зависимости от того, какая сумма у него в руках, а также вне зависимости от того, знает он ее размер или не знает. |
Разница в том, что если ты увидишь в руке только кеш крупного номинала, вряд ли ты согласишься бросить монетку, а если горсть пятаков - наоборот.
Но если мы не видим сумму выигрыша, то нам по барабану: бросать или нет монету.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31716 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 10:03 («] [#] [») |
|
|
| cooper(jr) писал вт, 07 августа 2007 10:52 | | bull писал вт, 07 августа 2007 10:10 | | Какая разница, видел он сумму или нет? Это совсем другая задача, так как выпадение орла или решки в момент принятия решения еще НЕ существует. То есть здесь точно можно сказать, что с вероятностью 50% он получит Х дополнительно и с вероятностью 50% потеряет 0,5Х, следовательно - должен соглашаться и бросать монетку вне зависимости от того, какая сумма у него в руках, а также вне зависимости от того, знает он ее размер или не знает. |
Разница в том, что если ты увидишь в руке только кеш крупного номинала, вряд ли ты согласишься бросить монетку, а если горсть пятаков - наоборот.
Но если мы не видим сумму выигрыша, то нам по барабану: бросать или нет монету. |
Это уже психология. Есть математика. И она говорит, что в приведенном примере монетку надо бросать. А исходная задача - совершенно другая.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31717 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 10:07 («] [#] [») |
|
|
| bull писал вт, 07 августа 2007 10:10 | | Какая разница, видел он сумму или нет? Это совсем другая задача, так как выпадение орла или решки в момент принятия решения еще НЕ существует. То есть здесь точно можно сказать, что с вероятностью 50% он получит Х дополнительно и с вероятностью 50% потеряет 0,5Х, следовательно - должен соглашаться и бросать монетку вне зависимости от того, какая сумма у него в руках, а также вне зависимости от того, знает он ее размер или не знает. |
Разница в том, что если ты увидишь в руке только кеш крупного номинала, вряд ли ты согласишься бросить монетку, а если горсть пятаков - наоборот.
Но если мы не видим сумму выигрыша, то нам по барабану: бросать или нет монету.
| AVG51 писал вт, 07 августа 2007 10:16 | | bull писал вт, 07 августа 2007 10:10 | | В нашей задаче сумма, лежащая во второй шкатулке в момент принятия решения УЖЕ СУЩЕСТВУЕТ и измениться НЕ МОЖЕТ. Наше незнание ее размера не отменяет объективного существования этого размера. |
Точно. Иными словами у нас вероятности во втором выборе зависимые, а у купера - нет. |
Я разбил на два вопроса задачу, только для того, чтобы показать, что "знание" и "незнание" суммы выигрыша может повлиять на решение удвоится.
зы: сорри, если пример некорректен.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31718 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 10:34 («] [#] [») |
|
|
| cooper(jr) писал вт, 07 августа 2007 11:07 | Разница в том, что если ты увидишь в руке только кеш крупного номинала, вряд ли ты согласишься бросить монетку, а если горсть пятаков - наоборот.
Но если мы не видим сумму выигрыша, то нам по барабану: бросать или нет монету. |
Помнишь как буратино решал задачу про яблоки? "А я НЕ ОТДАМ этому некто МОИ яблоки!!!"  Это все замечательно, только чем дальше мы от математики, тем БЕСПОЛЕЗНЕЕ дискуссия.
| cooper(jr) писал вт, 07 августа 2007 11:07 | | зы: сорри, если пример некорректен. |
Ты донес мысль - мы поняли, ты понял (надеюсь) наши ответы. Тут незачем извиняться. Иное дело, когда "некто" НЕ ЖЕЛАЕТ ничего понимать Такому некто и я бы ни одного яблока не отдал!!!
|
|
|
| Вернемся к нашим шкатулкам ID:31720 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 10:48 («] [#] [») |
|
|
Господа, избегайте повторов, тему пора сворачивать. Лучше решите мою новую задачку по подкидному 
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31721 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 10:58 («] [#] [») |
|
|
Странно, что столько разговоров, по простой задачке. Честно говоря читать лень, но задача решается в первую очередь психологически, так как испытание проводится один раз и открывать или нет вторую коробку вопрос предпочтений. Это как страхование автомобиля: имеет отрицательное МО, но человеку легче сразу внести некую сумму и в случае несчастья получить возврат на полную сумму.
То же и с коробках. Кто то будет открывать и довольствоваться деньгами сразу, кто то наоборот открывать вторую.
Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегад будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500.
Другой вопрос, если шкатулка одна. Вы её сразу открываеет и Вам после этого предлагают сыграть в супер игру. Дают ещё две шкатулки. В одной из них бумажка с надписью деньги*2 или деньги/2. Вот тут мы будем иметь 1,25 от каждого такого открытия. Но я так понял, что условия задачи всё таки предполагают две шкатулки и условия, что мы обязательно открываем одну из шкатулок.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31722 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 11:03 («] [#] [») |
|
|
| Surgan писал вт, 07 августа 2007 11:58 | Странно, что столько разговоров, по простой задачке. Честно говоря читать лень, но задача решается в первую очередь психологически, так как испытание проводится один раз и открывать или нет вторую коробку вопрос предпочтений. Это как страхование автомобиля: имеет отрицательное МО, но человеку легче сразу внести некую сумму и в случае несчастья получить возврат на полную сумму.
То же и с коробках. Кто то будет открывать и довольствоваться деньгами сразу, кто то наоборот открывать вторую.
Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегад будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500.
Другой вопрос, если шкатулка одна. Вы её сразу открываеет и Вам после этого предлагают сыграть в супер игру. Дают ещё две шкатулки. В одной из них бумажка с надписью деньги*2 или деньги/2. Вот тут мы будем иметь 1,25 от каждого такого открытия. Но я так понял, что условия задачи всё таки предполагают две шкатулки и условия, что мы обязательно открываем одну из шкатулок. |
Угу. Поэтому лучше было все-таки прочитать сначала
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31723 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 12:30 («] [#] [») |
|
|
Я четвёртыйраз раз жизнь наблюдаю подобную дискуссию о шкатулках, коробках, дверях, и все разы она вызывала многостраничные ветки.
Причём в последней дискуссии на 400 сообщений приходили к выводу противоположному тому который я сейчас написал, но читать уже лень.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31724 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 12:52 («] [#] [») |
|
|
| Surgan писал вт, 07 августа 2007 11:58 | | Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегда будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500 |
Предлагаю решение, простое до гениальности. Если сумма для нас значима, не меняем, иначе меняем. Значимость понятие субъективное, но большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль: Те кто считает и 1000 и 2000 значимой суммой, менять не будут и получат в среднем 1500$, Те, для кого обе суммы не значимы, будут менять и получат в среднем 1500$. А вот те, кто посчитают 2000 значимой суммой а 1000 - нет, получат в среднем <font color="red">2000$!!!</font>. Обратная ситуация НЕВОЗМОЖНА 1000<2000.
Если рассмотреть условие "в одной шкатулке в N раз больше денег чем в другой" в общем виде для разных N, мы увидим что чем больше N, тем лучше будет работает наша стратегия на практике. Однако очевидно что и при N=2 она лучше чем "нет разницы менять или нет, потому что МО замены равно нулю".
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31727 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 16:37 («] [#] [») |
|
|
AVG51, итить твою налево, опять ты за старое!
Ну как ты не понимаешь, ты придумал не единственно правильную, а упрощенную мат. модель?! С тех пор ты занимаешься ровно тем, в чём обвиняешь Коровина, - ты упёрся в свою модель, и не хочешь видеть никаких других. Ты говоришь другим думать, при этом сам не желаешь думать ни в каком направлении, кроме своей модели, "ты лучше застрелишься", как будто это кому-то нужно! Когда ты всё-таки начинаешь думать чуть менее догматично, у тебя появляются проблески сомнения в непогрешимости твоей модели, и выражаются они вот так:
| AVG51 писал пн, 06 августа 2007 22:25 | Иное дело, что для организаторов игры, данное МОигры=1,5Х имеет вполне конкретный смысл, так как им каждый раз известен сам Х  Однако и для них формула МОигры=1.5Х не имеет смысла, так как <font color="red">они сами определяют значение Х для каждой игры, а значит они должны располагать какими-то данными о распределении СВ Х и считать МОигры с учетом этого распределения - именно такое МОигры имеет смысл именно как МО игры</font>.
Честно говоря, когда я начинал этот разговор, я думал что никакого МОигры для исходной задачи с неизвестным всю игру Х вообще нет - можно лишь считать среднее значение получаемого дохода, причем рассуждать нужно именно так, как сделал это bull. Да и то данное среднее значение нам ничего не даст, так как Х нам не известен, а значит точно так же не известно и 1.5Х. Какая вообще ДЛЯ НАС разница между Х и 1.5Х, если Х может принимать любое значение и оно нам не известно???
Однако посмотрев математическое определение МО я не увидел никаких формальных признаков его отсуствия для исходной задачи. То есть условия исходной задачи не позволяют нам говорить про невозможность рассчета МОигры, т к вероятностное пространство вполне определено. Была у меня мысль, что если мы не знаем какое значение денег (Х или 2Х) лежит в выбранной шкатулке, значит мы не можем вписать в формулу МО для дискретного распределения значения самой СВ, так как там может быть и Х, и 2Х, и значение хi в формуле для МО дискретного распределения не определено. Однако, мы вполне можем написать, что МО=p1*x1+p2*x2, где исходя из условия задачи р1=0.5, р2=0.5, х1=Х, х2=2Х. То есть на самом деле у нас тут полная определенность, так как при случайном первом выборе мы откроем шкатулку с Х денег с вполне определенной вероятностью в 50%, а тот факт, что р1=р2 нас не должен смущать.
Однако МОигры=1.5Х нам абсолютно ничего не дает и данная формула абсолютно бесполезна. Что с этим делать я, пока, не знаю  |
А потом ты опять вернулся к тому, что писал уже пицот раз, через повторение сказанного стараясь убедить всех, и снова отверг эти проблески признания возможности других подходов к задаче:
| AVG51 писал вт, 07 августа 2007 02:18 | | SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 01:18 | | Ты уже согласен, что существует некое распределение случайной величины Х, пусть и произвольно выбранное организатором и неизвестное игроку. |
Нет, не согласен. Если в условиях исходной задачи ничего нет про распределение Х как СВ, значит мы ОБЯЗАНЫ считать эту величину обычной неизвестной величиной. Это БАНАЛЬНЫЙ и ОЧЕВИДНЫЙ ФАКТ, достаточно прочитать определение СВ и потом посмотреть на условия задачи. Если придерживаться твоего (с нюкером) подхода, то про прикладную математику можно просто забыть, так как решение самой простой задачи будет занимать несколько страниц убористого текста. |
Проблема в том, что это НЕ простая задача. 16 страниц обсуждения и то, что весьма неглупые люди не могут её решить, не убеждает в этом? Это не задача простая, это твоя мат. модель простая. Она описывает некоторую идеализацию, в которой игнорируется существование организатора и данной суммы 100$. В задаче есть эти сущности. Понимаешь, это как отбросить вторую производную или силу трения в расчётах. Можно получить простое решение, но не соответствующее задаче. Это закон Мерфи, кажется: любая сложная проблема имеет простое, доступное для понимания неправильное решение.
Ты же сам пришёл к выводу, что твоя модель даёт МОигры=1.5Х, которое не значит абсолютно ничего! Это не наводит на мысль, что нужна другая модель?
Это же фундамент математического моделирования, надо пренебречь тем, чем можно пренебречь, и учесть то, чем нельзя пренебречь, чтобы получить модель, воспроизводящую исходную задачу с достаточной точностью и позволяющую её исследовать. Если модель не удовлетворяет этим условиям, значит, это плохая модель! Правда вот нам не доступен эмпирический критерий оценки модели, это добавляет сложности. Но адекватность твоей модели задаче не бесспорна!
Ну ты же смог 06 августа 2007 в 22:25 пробить построенную тобой для себя и Булла стену, ну нафига ты залез обратно за неё?!! Просто потому, что последствия признания Х случайной величиной для организатора приводят к выводам, не вписывающимся в твою модель?
| AVG51 писал вт, 7 августа 2007 10:00 | | 1) В данной задаче у нас НЕТ НИКАКИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВО ВТОРОМ ВЫБОРЕ, так как он ОДНОЗНАЧНО определяется первым, то есть является зависимым |
Это не в данной задаче, это в твоей модели с Х и У, определёнными однозначно оргами, нет, даже просто существующими независимо ни от каких оргов!
Моя цель сейчас - разбить твою чёртову стену. Я понимаю, или мне кажется, что понимаю, всех в этой теме. Сейчас несколько утверждений и аналогий для тебя и Булла. Они не в тему, они не о том, но я надеюсь, они могут показать, что не всё всегда просто.
Во-первых, если в условии нет никаких вероятностей, это не значит, что их нет в решении. Пример - простая двумерная игра. Двое выкидывают один или два пальца, если числа совпадают, выиграл первый, если нет, второй. Равновесная стратегия каждого - выбрасывать с вероятностью 0.5 один палец и с вероятностью 0.5 два. Чистые стратегии неоптимальны. Думаю, ты об этом знаешь. Смешанные стратегии - это одна из вещей, которую многие долго не могут осознать. Их отрицание - такая же стенка.
Во-вторых, если наша задача сформулирована для некоторого момента времени, это не значит, что раньше ничего не проиходило. Прошлые события можно восстанавливать по их последствиям, возьми историю, археологию, да даже мат. статистику. А используя восстановленные события, можно прогнозировать будущие. А задача может быть сформулирована просто: вот вам ситуация на данный момент, спрогнозируйте, что будет дальше. В качестве примера глобальности выводов о прошлом и будущем, которые можно сделать из небольших данных приведу вот такую задачку:| Цитата: | | На планете XYZ погода в каждый следующий день однозначно определяется погодой за предыдущую неделю. Сегодня весь день лил дождь. Докажите, что дождливые дни всегда были и будут. |
В третьих, если в условии что-то есть, то пренебречь этим можно только с достаточным обоснованием того, что это не слишком сильно изменяет задачу.
В-четвёртых, если ты привык решать простые задачи простыми методами, это не значит, что теми же методами можно решить любые похожие задачи. И если ты всегда строишь простейшую модель, это не значит, что она всегда адекватна. Пример. В школе задачи типа "За какое время литр воды нагреется на 10 градусов кипятильником мощностью 100Вт?" решают одной формулой Время = Теплоёмкость * Объём * Плотность * ИзменениеТемпературы / Мощность. А вот задачка с олимпиады по физике: | Цитата: | | В тонкостенный стакан налили 200г воды и при помощи опущенного в воду кипятильника постоянной мощности 50Вт стараются вскипятить воду. Ничего не получается - вода никак не нагревается выше 60C. Выключим нагреватель и накроем стакан листком бумаги - вода при этом остынет от 60С до 59С за 20 секунд. Если бы не накрывали стакан листком бумаги, а вместо этого поставили его на теплоизолирующую пробковую подставку, то вода в стакане остыла бы от 60С до 59С за 30 секунд. Повторим теперь нагревание, но стакан установим на подставку и накроем его листком бумаги. Сколько времени займет в этом случае нагрев воды от 60С до 59С? |
Как, поможет здесь простая школьная модель?
И, наконец, в-пятых, если задача коротко формулируется, это не значит, что она простая. Наверно, это и так понятно, возьми хоть ту же великую теорему Ферма. Хотел написать здесь геометрическую задачку всего с 5 точками на рисунке, которую не может решить практически никто, но передумал
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31728 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 16:46 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал вт, 07 августа 2007 13:52 | | Surgan писал вт, 07 августа 2007 11:58 | | Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегда будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500 |
Предлагаю решение, простое до гениальности. Если сумма для нас значима, не меняем, иначе меняем. Значимость понятие субъективное, но большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль: Те кто считает и 1000 и 2000 значимой суммой, менять не будут и получат в среднем 1500$, Те, для кого обе суммы не значимы, будут менять и получат в среднем 1500$. А вот те, кто посчитают 2000 значимой суммой а 1000 - нет, получат в среднем <font color="red">2000$!!!</font>. Обратная ситуация НЕВОЗМОЖНА 1000<2000.
Если рассмотреть условие "в одной шкатулке в N раз больше денег чем в другой" в общем виде для разных N, мы увидим что чем больше N, тем лучше будет работает наша стратегия на практике. Однако очевидно что и при N=2 она лучше чем "нет разницы менять или нет, потому что МО замены равно нулю". |
О, наконец-то в теме появилась свежая мысль! Стратегия может быть не только "всегда менять" или "всегда не менять", но и "менять при сумме < скольки-то, иначе не менять"! На первый взгляд, решение просто супер, но надо ещё подумать
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31732 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 18:24 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:37 | | Ну как ты не понимаешь, ты придумал не единственно правильную, а упрощенную мат. модель?! |
пункт 1: Моя модель ТОЧНО соответствует формулировке задачи. Все остальное - ВЫДУМКИ, которыми можно заниматься сколько угодно долго.
[quote=SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:37]Когда ты всё-таки начинаешь думать чуть менее догматично, у тебя появляются проблески сомнения в непогрешимости твоей модели
[quote=AVG51 писал пн, 06 августа 2007 22:25]Однако МОигры=1.5Х нам абсолютно ничего не дает и данная формула абсолютно бесполезна. Что с этим делать я, пока, не знаю
Я написал 3 принципа, из-за которых распухла ветка. Тебе найти или изволишь сам посмотреть 1-2-3 страницы назад? Там я все сказал про ПРИЧИНЫ, повторяться не вижу смысла. Я не собираюсь искать то, чего не надо, пытаясь в одной задаче познать весь мир, включая людей-идиотов как среди организаторов, так и среди участников данной игры. Была КОНКРЕТНАЯ задача и я её решил.
пункт 2: <font color="blue">Я буду продолжать разговор дальше ТОЛЬКО в том случае, если ты ПРИЗНАЕШЬ то, что моя модель ТОЧНО соответствует исходной конкретной задаче и дает точный ответ на поставленный в ней вопрос.</font>
А вот дальше (<font color="blue">после ПРИЗНАНИЯ</font>) можно поговорить на разные темы:
1) Как может повлиять на решение конкретная открытая сумма, открытая после выбора (твои извращения по поводу пол-центовой монеты)
2) Как можно все-таки посчитать МОигры и какие для этого нужно ДОБАВИТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ данные к исходной задаче
3) Ошибки в других мат-моделях
4) Влияние субъективного фактора на принятие решения о выборе
5) <font color="red">И ПРОЧАЯ ЛАБУДА, НЕ ИМЕЮЩАЯ ОТНОШЕНИЯ К ДАННОЙ ИСХОДНОЙ ЗАДАЧЕ.</font>
Либо давай АРГУМЕНТЫ, базирующиеся на УСЛОВИЯХ ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ, которые опровергают мою мат модель. Пока я вижу лишь другие матмодели и крики, что вот так "надо решать", либо всякие придумывания, которых НЕТ в данной конкретной задаче, включая археологию и погоду на других планетах
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:37 | | Проблема в том, что это НЕ простая задача. 16 страниц обсуждения и то, что весьма неглупые люди не могут её решить, не убеждает в этом? |
Нет, не убеждает. Для меня нет авторитетов, и я не считаю неглупым человеком того, кто не может понять разницу между случайной величиной и величиной неизвестной, пусть даже рейтинг у него зашкалит за +2000.
БОЛЕЕ ТОГО, я готов разговаривать с кем угодно, с любым чайником, с любым нематематиком и математиком, со всеми КРОМЕ ЛАМЕРОВ, которых я ещё в детстве из рогатки отстреливал, когда был хакером (ещё во времена MS DOS)
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:37 | | Ты же сам пришёл к выводу, что твоя модель даёт МОигры=1.5Х, которое не значит абсолютно ничего! Это не наводит на мысль, что нужна другая модель? |
Если бы в исходной задаче стоял вопрос о МОигры, то и разговору бы небыло!!! Но там НЕТ ТАКОГО ВОПРОСА!!! В честь чего я должен ПРИДУМЫВАТЬ сначала данный вопрос, а потом высасывать из пальца дополнительные данные о задаче, анализируя деятельность мифических организаторов-идиотов?
Короче, комментировать дальше нет смысла - смотри пункт 2, потому что пункт 1
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31734 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 22:05 («] [#] [») |
|
|
| AVG51 писал вт, 07 августа 2007 19:24 | | Либо давай АРГУМЕНТЫ, базирующиеся на УСЛОВИЯХ ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ, которые опровергают мою мат модель. Пока я вижу лишь другие матмодели и крики, что вот так "надо решать", либо всякие придумывания, которых НЕТ в данной конкретной задаче, включая археологию и погоду на других планетах |
Держи аргумент. Твоя модель:
| AVG51 писал пн, 06 августа 2007 13:04 | | Итак, что у нас есть. Есть 2 шкатулки с Х и 2Х денег. Берем одну - там 100$. Требовалось найти МО замены шкатулок. Мы выяснили, что МО любого выбора = 1.5Х, так как события зависимые и мы не знаем какая именно сумма лежит в первой выбранной нами шкатулке. А значит МОзамены=МОвтороговыбора-МОпервоговыбора=0. |
Ошибка в том, что здесь не учитывается возможность иных стратегий, отличных от "всегда менять" и "никогда не менять".
UPD: Уточнение. В исходной задаче не "Требовалось найти МО замены шкатулок", а нужно было ответить на вопрос "Что нужно делать, почему?"
Раньше я называл слабостью модели то, что "не учитывается известная сумма", я и сейчас так считаю, но до последнего поста Коровина не понимал, как именно она может использоваться.
| AVG51 писал пн, 06 августа 2007 13:04 | | пункт 2: Я буду продолжать разговор дальше ТОЛЬКО в том случае, если ты ПРИЗНАЕШЬ то, что моя модель ТОЧНО соответствует исходной конкретной задаче и дает точный ответ на поставленный в ней вопрос. |
It's up to you.
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31735 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 22:35 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 23:05 | Держи аргумент. Твоя модель:
| AVG51 писал пн, 06 августа 2007 13:04 | | Итак, что у нас есть. Есть 2 шкатулки с Х и 2Х денег. Берем одну - там 100$. Требовалось найти МО замены шкатулок. Мы выяснили, что МО любого выбора = 1.5Х, так как события зависимые и мы не знаем какая именно сумма лежит в первой выбранной нами шкатулке. А значит МОзамены=МОвтороговыбора-МОпервоговыбора=0. |
Ошибка в том, что здесь не учитывается возможность иных стратегий, отличных от "всегда менять" и "никогда не менять".
UPD: Уточнение. В исходной задаче не "Требовалось найти МО замены шкатулок", а нужно было ответить на вопрос "Что нужно делать, почему?" |
Это я понимаю - аргумент. Держи коммент: МОзамены=0 не говорит ни о какой стратегии. Оно говорит лишь о том, что ПОФИГ менять или нет, и на основе этого можно строить любые стратегии, в том числе с учетом жадности играющего или любых других критериев, не имеющих отношения к математике.
Ещё агрументы есть? 
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 23:05 | | It's up to you. |
На аргументы я отвечаю ВСЕГДА, даже полностью невменяемому оппоненту, так как данный ответ нужен в первую очередь для меня самого. В случае же с тобой, как вполне вменяемого оппонента, мне просто интересно - чего ты хочешь добиться? Чтобы я признал, что моя модель не полная и её можно расширить до всеохватывающих размеров? Можно, только это будет уже ДРУГАЯ задача, которую я согласен обсудить после пункта 2, потому что пункт 1
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31736 ответ на 31098 |
Вт, 7 августа 2007 23:28 («] [#] [») |
|
|
После молодецкой вылазки AVG51 продолжает отстреливатся. Катапульты на подходе, но на них обрушиваются горящие стрелы Защитника Стенки.
Гм, о чём это я? Ах да, коммент-аргумент. Ну держи коммент на коммент "МОзамены=0 не говорит ни о какой стратегии". Вспоминай, откуда ты взял МОзамены=0? Вычел из 1.5Х 1.5Х. А откуда взял 1.5Х? Посчитал "МО любого выбора". А что назвал "любым выбором"? Выбор из двух стратегий: "менять" и "не менять". Или это по-твоему не стратегии? И ты всё ещё уверен, что возможные стратегии этим ограничиваются? И контрольный вопрос: при каких условиях МОзамены=0?
Вы прослушали коммент на коммент. В подготовке коммента использованы материалы поста http://forum.cgm.ru/showpost?goto=182148
А чего я хочу добиться? Как максимум решить задачу. Как минимум поразмять мозги. Как побочная цель разбить твою стенку
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31737 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 00:16 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал ср, 08 августа 2007 00:28 | | А что назвал "любым выбором"? Выбор из двух стратегий: "менять" и "не менять". |
С чего ты это взял? Долго думал? МО выбора это МО выбора, фантазер ты наш Если бы я считал МО каких-то там стратегий, то я так бы и написал МОстратегии.
МОпервоговыбора=0.5*Х+0.5*2Х=1.5Х
МОвтороговыбора=1.5Х (расписал подробности ранее)
Блин, опять сейчас прицепятся к последней формуле... Придется искать где я про это писал... НЕ НАШЕЛ!!! Зато нашел грамазековскую формулу:
| Цитата: | | mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X); |
Подставляем в нее значение Y=2Х и получаем то, что нужно. Правда грамазека тоже приписал это МО к стратегии выбора, но это его личные проблемы. У нас есть МОпервоговыбора, которое считается понятно для всех, и МОвтороговыбора, которое полностью определяется первым выбором и считается как зависимые события, обозначенные грамазекой стрелочками.
| SunnyRay писал ср, 08 августа 2007 00:28 | | Или это по-твоему не стратегии? И ты всё ещё уверен, что возможные стратегии этим ограничиваются? |
ЗАБУДЬ про стратегии - я решаю МАТЕМАТИЧЕСКУЮ задачу. Покажи мне слово "стратегии" в теории вероятностей?
| SunnyRay писал ср, 08 августа 2007 00:28 | | И контрольный вопрос: при каких условиях МОзамены=0? |
При ЗАМЕНЕ Считается как :
МОзамены=МОвтороговыбора-МОпервоговыбора
А, дошло! Так это не для меня контрольный вопрос, а ДЛЯ ТЕБЯ самого - что тогда ты называешь "стратегией менять"??? Это и есть МОзамены. Но тогда что такое МО "любого выбора", если у нас есть только один выбор ("стратегия первого выбора") и "стратегия замены"? Ты сам запутался в своих стратегиях и пристрелил себя своим же контрольным выстрелом Я считаю МОвтороговыбора как МО второго выбора - здесь нет никаких стратегий, есть только МО.
| SunnyRay писал ср, 08 августа 2007 00:28 | | Как минимум поразмять мозги. |
А... "Не догоню, так согреюсь" (с) петух, бегущий за курицей
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31738 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 00:20 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал ср, 08 августа 2007 00:28 | После молодецкой вылазки AVG51 продолжает отстреливатся. Катапульты на подходе, но на них обрушиваются горящие стрелы Защитника Стенки.
Гм, о чём это я? Ах да, коммент-аргумент. Ну держи коммент на коммент "МОзамены=0 не говорит ни о какой стратегии". Вспоминай, откуда ты взял МОзамены=0? Вычел из 1.5Х 1.5Х. А откуда взял 1.5Х? Посчитал "МО любого выбора". А что назвал "любым выбором"? Выбор из двух стратегий: "менять" и "не менять". Или это по-твоему не стратегии? И ты всё ещё уверен, что возможные стратегии этим ограничиваются? И контрольный вопрос: при каких условиях МОзамены=0?
Вы прослушали коммент на коммент. В подготовке коммента использованы материалы поста http://forum.cgm.ru/showpost?goto=182148
А чего я хочу добиться? Как максимум решить задачу. Как минимум поразмять мозги. Как побочная цель разбить твою стенку |
Это уже эмоции поперли вовсю
В таком случае обращаюсь ко всем разбивателям стенки сразу:
Если вы считаете, что МО замены отлично от 0, то должны дать его точное значение. Но пока это сделать не получается. В таком случае упростим задачу: ЗА СЧЕТ ЧЕГО появляется МО, отличное от 0? За счет того, что во второй шкатулкуе лежит сумма, отличная от суммы в первой шкатулке?
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31739 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 00:53 («] [#] [») |
|
|
| SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:46 | | Korovin писал вт, 07 августа 2007 13:52 | | Surgan писал вт, 07 августа 2007 11:58 | | Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегда будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500 |
Предлагаю решение, простое до гениальности. Если сумма для нас значима, не меняем, иначе меняем. Значимость понятие субъективное, но большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль: Те кто считает и 1000 и 2000 значимой суммой, менять не будут и получат в среднем 1500$, Те, для кого обе суммы не значимы, будут менять и получат в среднем 1500$. А вот те, кто посчитают 2000 значимой суммой а 1000 - нет, получат в среднем <font color="red">2000$!!!</font>. Обратная ситуация НЕВОЗМОЖНА 1000<2000.
Если рассмотреть условие "в одной шкатулке в N раз больше денег чем в другой" в общем виде для разных N, мы увидим что чем больше N, тем лучше будет работает наша стратегия на практике. Однако очевидно что и при N=2 она лучше чем "нет разницы менять или нет, потому что МО замены равно нулю". |
О, наконец-то в теме появилась свежая мысль! Стратегия может быть не только "всегда менять" или "всегда не менять", но и "менять при сумме < скольки-то, иначе не менять"! На первый взгляд, решение просто супер, но надо ещё подумать |
Это решение практически совпадает с решением anti_profi, не хватало только обоснования
| Цитата: | Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.
Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).
Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так. |
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31740 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 00:57 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал ср, 08 августа 2007 01:53 | | SunnyRay писал вт, 07 августа 2007 17:46 | | Korovin писал вт, 07 августа 2007 13:52 | | Surgan писал вт, 07 августа 2007 11:58 | | Вот лежат в коробках 1000 долларов и 2000. Один из наших испытуемых, всегда будет брать свои 1000 или 2000, как повезёт. Т.е. в среднем будет иметь по 1500. Тот, что порисковее будет брать 1000, открывать вторую и получать 2000. Брать 2000, открывать вторую и получать 1000. Т.е. те же 1500 |
Предлагаю решение, простое до гениальности. Если сумма для нас значима, не меняем, иначе меняем. Значимость понятие субъективное, но большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль: Те кто считает и 1000 и 2000 значимой суммой, менять не будут и получат в среднем 1500$, Те, для кого обе суммы не значимы, будут менять и получат в среднем 1500$. А вот те, кто посчитают 2000 значимой суммой а 1000 - нет, получат в среднем <font color="red">2000$!!!</font>. Обратная ситуация НЕВОЗМОЖНА 1000<2000.
Если рассмотреть условие "в одной шкатулке в N раз больше денег чем в другой" в общем виде для разных N, мы увидим что чем больше N, тем лучше будет работает наша стратегия на практике. Однако очевидно что и при N=2 она лучше чем "нет разницы менять или нет, потому что МО замены равно нулю". |
О, наконец-то в теме появилась свежая мысль! Стратегия может быть не только "всегда менять" или "всегда не менять", но и "менять при сумме < скольки-то, иначе не менять"! На первый взгляд, решение просто супер, но надо ещё подумать |
Это решение практически совпадает с решением anti_profi, не хватало только обоснования
| Цитата: | Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.
Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).
Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так. |
|
Так а если кто-то заметил, я почти сразу же высказал ту же мысль: выбор зависит от значимости суммы. Но не математический выбор. Скажем, так - бытовой, экономический, психологический, но не математический. А здесь вроде математикой пытаются оперировать?
|
|
|
| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31741 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 01:06 («] [#] [») |
|
|
|
Разве я не обосновал свое решение математически?
|
|
|
