| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32275 ответ на 31585 |
Ср, 27 февраля 2008 09:59 [#] |
|
|
Коровин, ответ на исходную задачу будет БЕЗ РАЗНИЦЫ. Доказательства приводились уже много раз и они все в той или иной мере верны.
Твое решение:
| Korovin писал ср, 08 августа 2007 03:08 | Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
Математическое доказательство через ваш любимый Х: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой тупой сттратегии МОT=1.5Х, вы это уже доказали, повторятся не буду. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р.
0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии. |
[/quote]
не добавляет к МО НИЧЕГО, поскольку до открытия первой шкатулки там могло быть любое (АБСОЛЮТНО ЛЮБОЕ положительное число баксов) и вероятность Р того, что К попадет в интервал [x, 2x} равна нулю. Таково чисто математическое решение задачи.
Поясню по второму вопросу. Действительно, исходя из условий,область возможных значений не определена ДО открытия первой шкатулки. Т.е в шкатулке у нас запросто могло оказаться как 10^-10 долл, так и 10^10. А могло и 10^1000. И нас бы это не удивило  Но ведь ты выбираешь число К также ДО открытия первой шкатулки, поэтому можно абсолютно утверждать, что ты НИКОГДА не попадешь в интервал [x, 2x}.
Сложность восприятия этого заключается в том, что мы имеем дело с ДЕНЬГАМИ, т.е с той категорией, которая как бы сама собой подразумевает ограничение нашим сознанием области допустимых значений.
Яркий пример этого - "штука меня не спасает, а лям - реальная капуста" (сорри у автора, не нашел сразу чья цитата ) Если представить, что у нас в шкатулках не деньги, а абстрактные числа и наша задача открыть как можно большее число, то вроде переварить это легче.
|
|
|