| Re: Новая задача про шкатулки ID:32565 ответ на 32534 |
Вт, 5 августа 2008 21:15 [#] |
|
|
| Korovin писал вт, 05 августа 2008 17:08 | | Может быть проведем конкурс на самое доходчивое освещение вопроса: Почему в задаче о шкатулках простая формула "(1/2)*0.5+(2)*0.5=1.25" дает неверный результат? |
А почему надо объяснять именно это, а не обратное? 
Ведь эта задача - парадокс, прелесть которого в том, что видна противоречивость двух подходов решения. И смысл, например, понять, как нужно избежать ошибки в решение проблемы, ведь можем столкнутся с задачей, где ни будет другого очевидного подхода в решении для проверки.
Если в задаче мы принимаем, что вероятности не 1/2. Но на самом деле вероятности какие то определенные есть увидеть более маленькую, большую сумму. Мы можем легко вычислить, зная МО. Если обобщить задачу, если суммы не в 2 раза отличаются, а в n. То тогда, эти вероятности будут зависит от n - механизм этой зависимости не понятен.
Почитав вики, мне вот больше понравилась другая задача-парадокс, которая собственно из этой и родилась. Вот мой перевод:
В шкатулках суммы 2^n, 2^(n+1) с вероятностью 2^n/3^(n+1), n=0,1,2... Понятно, что если мы увидели в шкатулке 1, то надо менять, т.к. в другой точно 2. Далее считают МО смены выбора, когда мы видим x. МО=11/10 * x. Т.е. надо менять. Парадокс тут такой же: получается можно менять, не глядя. Один из вариантов объяснения этого парадокса: МО для любой стратегии - бесконечность. И это просто еще один пример известного феномена, странное поведение бесконечности
Почему в изначальной задачи такому же объяснению не быть?
|
|
|