| Re: Ответы... ID:44656 ответ на 44653 |
Вт, 6 ноября 2001 01:00 [#] |
|
| Garry Baldy |
|
Форумы Покер.ру
|
|
Привет, Axel!
Да, это непросто объяснить. Попробую примерно так...
I. Округление Точного Счета, ТС.
Есть три метода округления ТС.
а) Округление, или Rounding. Это обычное, всем известное округление до ближайшего целого.
То есть, например, число +1.6 округляется до +2, а число -1.4 округляется до -1. Казалось бы все
нормально, но лично мне интуитивно не нравится, когда я завышаю свой перевес в плюсе (играю
более рискованно), а на минусе я округляю опять же не свою пользу.
б) Truncating, которое я перевожу как "огрубление". В этом случае все нецелые значения ТС
огрубляются в сторону нуля. Например +1.6 огрубляется до +1, а -1.4 огрубляется до -1. Обрати
внимание, что значения ТС от -1 до +1 огрубляются до целого нуля. В этом случае я огругляюсь
безопасно на положительных ТС, но на минусовых я по-прежнему рискую больше. Этот метод
уже лучше, поскольку на минусе у меня все равно почти всегда стоит минимум.
в) Flooring, которое я перевожу как "усечение". Это наиболее современный и рекомендуемый
подход. В этом случае нецелое число усекается ВНИЗ до ближайшего целого. Таким образом,
+1.6 усекается до +1, а -1.4 усекается до -2. Вот это мне нравится - я всегда округляюсь в
консервативную сторону.
Однако, несмотря на то, что это мне нравится, это приводит к следующему эффекту.
а) При округлении ТС=-1 есть на самом деле интервал (-1,5;-0,5], а ТС=+1 есть интервал [0,5;1,5).
Заметь, что они "симметричны" относительно нуля, то есть равновероятны, так сказать.
б) При огрублении ТС=-1 есть на самом деле интервал (-2;-1], а ТС=+1 есть интервал [1;2). Они
тоже симметричны.
в). При усечении ТС=-1 есть на самом деле интервал [-1;0), а ТС=+1 есть интервал [1;2). Вот тут-то
и кроется засада, поскольку эти интервалы отнюдь не симметричны! То есть ТС=-1 будет
встречаться чаще, чем ТС=+1, если ты усекаешь нецелые значения ТС.
Последнее замечание касательно округления счетов. Вообще говоря, этот сдвиг в минус зависит
еще и от твоей способности оценивать число невышедших колод. Один счетчик может оценить их
с точностью до целой колоды, другой - с точностью до полу-колоды, третий - с любой точностью.
Это тоже может повлиять на описанный мной перекос, однако это займет кучу времени. Могу
сказать, что точности до 1/2 колоды хватит за глаза любому счетчику. Однако во всех
нижеприводимых симуляциях предполагается, что ты оцениваешь это число с АБСОЛЮТНОЙ
точностью.
II. Эффект подрезной карты, Cut Card Effect.
Теперь второй момент. Дело в том, что даже если ты округляешь значения ТС обычным
способом, а не усекаешь, то смещение в сторону минуса все равно будет наличествовать. Это
происходит за счет эффекта подрезной карты. Его я могу объяснить только на пальцах.
Вопрос: если у нас фиксированная глубина подрезки, то на каких счетах мы сыграем большее
число хэндов? Если призадуматься, то получится следующее.
а). С самого начала дело пошло так, что нам пошли сплошняком крупные карты. Понятно, что
счет пошел вниз. Однако когда нам идут крупные карты, мы очень редко начинаем брать
дополнительные карты, а также сплитовать, сарендить и даблить. То есть мы потребляем
относительно МАЛО карт. Таким образом, получается, что у нас впереди, до выхода подрезной,
карт еще относительно много, то есть нам придется сыграть много раздач на отрицательном
счете.
б). И наоборот, пусть на сначала повалила одна мелочь. Счет попер вверх. Однако когда нам
прет мелочь, то мы часто берем лишнюю карту, сплитуем, даблим... То есть расходуем
относительно МНОГО карт. Таким образом, до выхода подрезной нам придется сыграть
относительно мало раздач на плюсовом счете.
Суммируя эти два пункта, можно заметить, что имеет место некое усредненное смещение счетов
в отрицательную сторону, о чем я и говорил.
(В скобках замечу, что шафл-машины убивают эффект подрезной карты начисто, что ведет к
фактическому СНИЖЕНИЮ доходов казино от не-счетчиков, о чем я как-то писал на форуме).
III. Симулирование.
Итак, я постарался показать, почему существует смещение счетов в минус, несмотря на
кажущуюся сбалансированность всей модели. Теперь дело за симулятором. Использовался
СБА.
Количество раздач было невелико, поскольку лень загонять было 6-часовые симуляции на
каждый случай, но общее представление поиметь можно.
а) Обычное округление ТС. Подрезка 75% в игру. HiLo, игра один на один.
6 decks
Shufflepoint 234 cards, (75.00% penetration)
Face up game
Head on game
System used is HI-LO with indices table Hi-Lo
SBA floors when calculating the true count
Remaining decks estimated exactly for true count conversion
European rules - no hole card game
Early surrender is allowed
Dealer stands on all 17
Doubling is allowed on any two cards
Doubling is allowed after splitting
Hand can be split 9 times, up to 10 hands
Resplitting of aces is allowed
Only one card to split aces
Different tens can be split
Insurance is 1 half of a bet
* S I M U L A T I O N R E S U L T S *
----------------------------------------------------------------------------
TC PERCEN
-5 4.0816
-4 3.3205
-3 5.8100
-2 10.4664
-1 19.3527
0 28.5464
1 13.3401
2 6.6814
3 3.6994
4 2.1159
5 1.1669
Перекос очевидно есть, заметь!
б) Огрубляем ТС, условия те же.
* S I M U L A T I O N R E S U L T S *
----------------------------------------------------------------------------
TC PERCEN
-5 2.9517
-4 2.4074
-3 4.2279
-2 7.4682
-1 13.6246
0 48.9419
1 9.5043
2 4.7847
3 2.6996
4 1.5297
5 0.8623
Перекосик также имеется! И заметь, насколько чаще стал встречаться ТС=0.
в). Усекаем ТС, условия абсолютно те же.
* S I M U L A T I O N R E S U L T S *
----------------------------------------------------------------------------
TC PERCEN
-5 5.2674
-4 4.2803
-3 7.4043
-2 13.6402
-1 20.8255
0 28.1697
1 9.5168
2 4.7941
3 2.7034
4 1.5320
5 0.8642
----------------------------------------------------------------------------
По-моему, результат налицо... Перекос есть и он очевидно очень высок. То есть к эффекту
подрезной карты добавился еще и эффект от усечения ТС, что и требовалось доказать... То есть
просимулировать, сорри  )
Удачи.
Garry Baldy.
|
|
|