| Sorry! Исправляю оЧеПятки.. ID:49848 ответ на 49842 |
Чт, 8 июня 2000 20:49 [#] |
|
| Пан Вотруба |
|
Форумы ABC-casino
|
|
Напартачил я (в первом пункте) перед сном малехо, утром послал не читая... Виноват — исправлюсь. Выкладки, сопроводительный текст остались без изменений, а обозначения — "привел в чувство".
Е — конкретная ставка на кон;
А — перевес игрока в 1-ой партии (преимущество в долях ставки);
Б — длина интервала возможных результатов в игре;
в предположение о РАВНОВЕРОЯТНОМ исходе игр,
получаем РАВНОМЕРНОЕ распределение вероятности данного
результата = (1/Б) на интервале (А-Б/2, А+Б/2);
Д — дисперсия среднего результата МНОЖЕСТВА игр на данном раскладе карт;
СКО — среднее квадратичное отклонение (Д = СКО*СКО);
————————————————————
В — искомый средний выигрыш в 1-ой игре.
а) Из прогрммных расчетов среднего результата на равномерной колоде получены значения Д и СКО: Д = 0.25; СКО = 0.5
б) Для равномерного распределения вероятности находим (см.Бронштейн И.Н. "Справочник по математике" ) значения
модельной Дисперсии - мД = Б*Б/12;
и соответствующего СКО - мСКО = Б/(2*кк(3)),
где кк(3) — квадратный корень из числа 3.
Приравнивая Д и мД, получаем Б*Б = 12*Д, Б = 2*кк(3)*СКО;.
в) Значения А порядка 0.01-0.04 (то есть перевес Игрока не более нескольких процентов).
г) В случае А < СКО, часть результатов игры (а именно, от
(-Б/2+А) до 0) являются проигрышем, который компенсируется частью выигрыша, расположенного симметрично относительно нуля (нуль == результат игры "ничья"!) — (0,(Б/2-А)). Понятно, что преимущество игрок получает за счет участка (Б/2-А,Б/2+А). Величина преимущества составляет
((Б/2+А) — (Б/2-А))/Б = 2*А/Б от единичной ставки,
где 1/Б — вероятность результата игры при равномерном
распределении.
д) Для ставки Е находим средний выигрыш в 1-ой игре
В = Е *(2*А/Б),
где Б = 2*кк(3)*СКО.
При Д = 0.25; СКО = 0.5; получаем В = 0.01*Е.
|
|
|