Блэкджек => Дисперсия [#1040]

Офлайн-казино / Блэкджек / Дисперсия

Re: Дисперсия ID:1040 ответ на 1020

Пт, 17 декабря 2004 15:55 («] [#] [»)

jugaster

Racer писал(а) пт, 17 декабря 2004 06:07

Jugaster, я не могу сообразить, как ты получил корень квадратный из 7-ми. Опиши, пожалуйста, в двух словах (а лучше формулу).

Для простоты опишу сначала для 2-х боксов:
Когда ты играешь на 1 бокс со ставкой Х, то за один раз у тебя в среднем изменяется банк (в худшую или лучшую сторону) на 1,2*Х, как показал Korovin, или 1,26*Х, как представил Racer (это изменение больше, чем ставка в связи с даблами, сплитами, блэкджеками которые увеличивают среднее изменение несмотря на саренды и ничьи, которые уменьшают эти изменения). То есть в среднем за один раз ты проигрываешь, или выигрываешь У=Х*1,2 (1,26)
Теперь ты играешь на 2 бокса: каждый бокс у тебя в среднем изменяется на У после хода.
В одной четверти случаев (считаем, что МО равно почти нулю, как и есть при базовой стратегии) ты выигрываешь 2*У, во второй четверти случаев ты проигрываешь 2*У в третей четверти случаев первый бокс выигрывает, а другой проигрывает, и в четвертом наоборот. Посчитаем в этом случае твое среднее (точнее среднеквадратическое, как того требует определение дисперсии) изменение банка в этой игре: отклонение=корень((2У)*(2У)*0,25+(У+У)*(У+У)*0,25+ (У-У)*(У-У )*0,25 +(У-У)*(У-У)*0,25)=У*корень(2).
Итак, в первом случае мы поставили Х на бокс, а изменилось в среднем на У, во втором случае мы поставили 2Х на 2(!) бокса, а изменилось в среднем на корень(2)*У. Ставка увеличилась в 2 раза, а дисперсия в корень из 2-х.
Абсолютно эти же рассуждения верны и для случаев с 3-мя боксами, правда нужно посчитать уже 8 вероятных исходов. Получим, что мы поставили 3Х на 3 бокса, а наше среднее изменение уже будет Корень(3)*У. Наверно видно к чему я веду, правильно: ставишь nХ на n боксов, а твое среднее отклонение корень(n)*У, что и требовалось показать.
ДО этого момента считалось, что исход игры следующего бокса не зависит от исхода предыдущего, то есть каждые конкретные исходы боксов не зависят друг от друга. Это немного не так, зависимость есть, но небольшая. И с увеличением боксов рост дисперсии растет чуть быстрее, чем корень из количества боксов. Но, думаю , что не настолько, чтобы чуствовалась разница в играх по базе "между семь раз по разу" и "раз на семь боксов"

Список сообщений

	Дисперсия От: andr74 вкл Ср, 15 декабря 2004 19:14
	Re: Дисперсия От: Surgan вкл Ср, 15 декабря 2004 20:46
	Re: Дисперсия От: jugaster вкл Ср, 15 декабря 2004 21:01
	Re: Дисперсия От: andr74 вкл Ср, 15 декабря 2004 22:20
	Re: Дисперсия От: korovin вкл Чт, 16 декабря 2004 18:16
	Re: Дисперсия От: jugaster вкл Чт, 16 декабря 2004 18:47
	Re: Дисперсия От: Mariner вкл Чт, 16 декабря 2004 21:19
	Re: Дисперсия От: andr74 вкл Чт, 16 декабря 2004 21:32
	Re: Дисперсия От: Zedmor вкл Чт, 16 декабря 2004 23:15
	Re: Дисперсия От: korovin вкл Пт, 17 декабря 2004 02:38
	Re: Дисперсия От: Racer вкл Пт, 17 декабря 2004 06:07
	Re: Дисперсия От: Racer вкл Пт, 17 декабря 2004 07:50
	Re: Дисперсия От: korovin вкл Пт, 17 декабря 2004 10:01
	Re: Дисперсия От: Jack Daw вкл Пт, 17 декабря 2004 11:51
	Re: Дисперсия От: jugaster вкл Пт, 17 декабря 2004 15:55
	Re: Дисперсия От: jugaster вкл Пт, 17 декабря 2004 17:37
	Re: Дисперсия От: korovin вкл Сб, 18 декабря 2004 11:00

Предыдущая тема:	Трипл
Следующая тема:	Вопрос к знатокам тервер

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Вс, 24 ноября 10:45:05 2024

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.01117 секунд