Игра вообще => Новая задача про шкатулки [#32541]

Базар вокруг игры / Игра вообще / Новая задача про шкатулки

Re: Новая задача про шкатулки ID:32541 ответ на 32534

Сб, 2 августа 2008 11:31 («] [#] [»)

Artem_Degtiarev

Korovin писал сб, 02 августа 2008 01:44

Эту задачу поняли единицы:

http://forum.cgm.ru/msg?th=15558&start=0
http://forum.cgm.ru/msg?th=16061&start=0
http://forum.cgm.ru/msg?th=18747&start=0

Мое решение:

Цитата:

Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.

Доказательство: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой "тупой" стратегии типа "всегда меняем", "никогда не меняем", "меняем случайным образом" МОT=1.5Х. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р. 0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии.

Матожидание суммы в закрытой шкатулке нельзя выразить через сумму в открытой, в задаче не хватает данных для этого. Мы знаем только что там либо О/2 либо О*2 но не знаем вероятности этих событий.

Korovin
как я понимаю, ты только доказал, что данная стратегия лучше "тупых" стратегий, но не доказал, что данная стратегия лучшая Wink

если ты нашел стратегию, которая лучше чем 2 конкретные стратегии, это еще не доказывает, что данная стратегия лучшая.

Список сообщений

	Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 00:33
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 00:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 01:18
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 01:28
	Re: Новая задача про шкатулки От: bigwetbutts вкл Сб, 2 августа 2008 04:40
	Re: Новая задача про шкатулки От: Dustangel вкл Сб, 2 августа 2008 04:49
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 06:15
	Re: Новая задача про шкатулки От: Artem_Degtiarev вкл Сб, 2 августа 2008 11:31
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 11:35
	Re: Новая задача про шкатулки От: CorwinXX вкл Сб, 2 августа 2008 17:34
	Re: Новая задача про шкатулки От: RabbitRoger вкл Сб, 2 августа 2008 18:58
	Re: Новая задача про шкатулки От: Ostryak вкл Сб, 2 августа 2008 20:57
	Re: Новая задача про шкатулки От: Yura вкл Сб, 2 августа 2008 21:31
	Re: Новая задача про шкатулки От: RabbitRoger вкл Сб, 2 августа 2008 22:09
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Сб, 2 августа 2008 22:35
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Вс, 3 августа 2008 00:01
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Вс, 3 августа 2008 03:00
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Вс, 3 августа 2008 08:34
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вс, 3 августа 2008 12:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вс, 3 августа 2008 17:25
	Re: Новая задача про шкатулки От: SunnyRay вкл Вс, 3 августа 2008 21:32
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 03:00
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 06:56
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 12:55
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 13:56
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 15:09
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 15:38
	Re: Новая задача про шкатулки От: Mercator вкл Вт, 5 августа 2008 13:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вт, 5 августа 2008 14:55
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Вт, 5 августа 2008 15:40
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вт, 5 августа 2008 16:08
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вт, 5 августа 2008 21:15
	Re: Новая задача про шкатулки От: SunnyRay вкл Вт, 5 августа 2008 22:24
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вт, 5 августа 2008 23:29
	Re: Новая задача про шкатулки От: SLOWFLAKE вкл Пт, 21 ноября 2008 19:39
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пт, 21 ноября 2008 23:59
	Re: Новая задача про шкатулки От: SLOWFLAKE вкл Сб, 22 ноября 2008 01:25
	Re: Новая задача про шкатулки От: Lfnt вкл Сб, 22 ноября 2008 05:10
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Сб, 22 ноября 2008 15:41

Предыдущая тема:	Задачка: теорвер, МО и всё такое.
Следующая тема:	В фильме 21 не понял про замену переменных - гон?

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Пт, 22 ноября 17:22:22 2024

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.00929 секунд