Игра вообще => Новая задача про шкатулки [#32566]

Панель режима настройки вида форума
Что это? Выключить режим Сбросить настройки по умолчанию Установить цвет категорий на Цветное или Ч/Б

Базар вокруг игры / Игра вообще / Новая задача про шкатулки

Правила форумов

Подписка на тему Перейти вниз

Плоский

Re: Новая задача про шкатулки ID:32566 ответ на 32534

Вт, 5 августа 2008 22:24 («] [#] [»)

SunnyRay

(иконки IM) Форумы CasinoGames

А почитав дальше статьи из списка литературы в вики можно еще много интересного узнать Smile

. Например вот это.

Рассмотрим другую задачу, очень похожую на эту. Деньги в два конверта раскладываются по следующему принципу: монетка подбрасывается до тех пор, пока не выпадет орел, и в один конверт кладется 2 в степени количества выпавших решек $, так же определяется сумма в другом конверте. Открываем один конверт, там сколько-то денег, надо ли менять?

Легко вычислить, что МО денег в конвертах бесконечно (1/2+1/2+1/2+...), поэтому какую бы конечную сумму мы не нашли в первом конверте, менять выгодно.

Но отсюда нельзя сделать вывод, что МО замены положительно! Очень контринтуитивная вещь.

Интуитивные вывод "Если МО(замены | открыто x$) > 0 для любого x, то МО(замены) > 0" - неверен! (здесь | означает "при условии")

МО(замены) = сумме по всем возможным парам (А, В) и (В, А) в конвертах разностей между ними, как положительных, так и отрицательных, причем отдельно сумма положительных и отдельно сумма отрицательных расходятся. В таком случае перестановкой слагаемых сумму можно превратить во что угодно. То есть сумма не определена. Группировка слагаемых в пары, дающие МО(замены | открыто x$) для разных х, приведет к положительной сумме, но другой группировкой она может быть приведена к отрицательной.

В задаче о шкатулках с распределением с бесконечным МО первого выбора получается то же самое: менять всегда выгодно, но при этом нельзя утверждать, что МО замены положительно. Можно считать это парадоксом, а можно нормальным математическим фактом.

Доказано, что никакие распределения с конечным МО не приводят к парадоксу.

Как я понял, это самое общепринятое мнение, с ним согласны почти все исследователи.

PS: не смог найти вот эту статью ("Clark and Shackel, The Two-Envelope Paradox, in Mind July 2000") в открытом доступе, если кто найдет (или вдруг купит), дайте почитать Smile

В ней мнение, отличающееся от большинства.

Список сообщений

	Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 00:33
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 00:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 01:18
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Сб, 2 августа 2008 01:28
	Re: Новая задача про шкатулки От: bigwetbutts вкл Сб, 2 августа 2008 04:40
	Re: Новая задача про шкатулки От: Dustangel вкл Сб, 2 августа 2008 04:49
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 06:15
	Re: Новая задача про шкатулки От: Artem_Degtiarev вкл Сб, 2 августа 2008 11:31
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Сб, 2 августа 2008 11:35
	Re: Новая задача про шкатулки От: CorwinXX вкл Сб, 2 августа 2008 17:34
	Re: Новая задача про шкатулки От: RabbitRoger вкл Сб, 2 августа 2008 18:58
	Re: Новая задача про шкатулки От: Ostryak вкл Сб, 2 августа 2008 20:57
	Re: Новая задача про шкатулки От: Yura вкл Сб, 2 августа 2008 21:31
	Re: Новая задача про шкатулки От: RabbitRoger вкл Сб, 2 августа 2008 22:09
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Сб, 2 августа 2008 22:35
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Вс, 3 августа 2008 00:01
	Re: Новая задача про шкатулки От: Young вкл Вс, 3 августа 2008 03:00
	Re: Новая задача про шкатулки От: фараон вкл Вс, 3 августа 2008 08:34
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вс, 3 августа 2008 12:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вс, 3 августа 2008 17:25
	Re: Новая задача про шкатулки От: SunnyRay вкл Вс, 3 августа 2008 21:32
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 03:00
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 06:56
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 12:55
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 13:56
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Пн, 4 августа 2008 15:09
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пн, 4 августа 2008 15:38
	Re: Новая задача про шкатулки От: Mercator вкл Вт, 5 августа 2008 13:44
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вт, 5 августа 2008 14:55
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Вт, 5 августа 2008 15:40
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вт, 5 августа 2008 16:08
	Re: Новая задача про шкатулки От: NuKEr вкл Вт, 5 августа 2008 21:15
	Re: Новая задача про шкатулки От: SunnyRay вкл Вт, 5 августа 2008 22:24
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Вт, 5 августа 2008 23:29
	Re: Новая задача про шкатулки От: SLOWFLAKE вкл Пт, 21 ноября 2008 19:39
	Re: Новая задача про шкатулки От: korovin вкл Пт, 21 ноября 2008 23:59
	Re: Новая задача про шкатулки От: SLOWFLAKE вкл Сб, 22 ноября 2008 01:25
	Re: Новая задача про шкатулки От: Lfnt вкл Сб, 22 ноября 2008 05:10
	Re: Новая задача про шкатулки От: е2е4 вкл Сб, 22 ноября 2008 15:41

Предыдущая тема:	Задачка: теорвер, МО и всё такое.
Следующая тема:	В фильме 21 не понял про замену переменных - гон?

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Ср, 25 июня 04:15:03 2025

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.01389 секунд