Игра вообще => Забавная задачка, близкая к гэмблингу [#43991]

Базар вокруг игры / Игра вообще / Забавная задачка, близкая к гэмблингу

Подвоха не чувствую, но ... ID:43991 ответ на 43983

Пн, 29 июля 2002 06:18 («] [#] [»)

Миша

Daily-форум

ПВ, здравствуй.

По-моему, задача не имеет точного численного решения из-за отсутствия данных о допустимом интервале и законе распределения D. Можно предположить, учитывая психологию ответчика, что вероятность убывает с ростом D (обратно пропорциональна, или как-то иначе), но этого делать не хочется.

Ну да ладно. Попробуем как есть. Имеем целевую функцию F:

F =  P,   if mod(P-J) < mod(D-J)
   =  0,    if mod(P-J) = mod(D-J)
   =  D,   if  mod(P-J) > mod(D-J), где mod – модуль.
Область допустимых решений – [0..М], где М – максимально возможная сумма иска.
Строго говоря, для mod(P-J) = mod(D-J)   F не определена, но в условии не сказано о  каких либо выплатах, поэтому понимаем буквально – никто никому не платит.

Это линейная функция с двумя (в общем случае) или одной точкой разрыва. Ее график следующий :
на интервале ]J-mod(D-J)..J+mod(D-J)[ это линейно возрастающая (F=P) функция,
на интервалах [0.. J-mod(D-J)[ и ]J+mod(D-J).. M] – четыре горизонтальных отрезка (F=J-mod(D-J) для D < J и F=J+mod(D-J) для D >=J).

Точное решение таково :
- для D < J, Fmax = P = J + mod(D-J) – m, где m – минимально возможная денежная сумма.
- для D > = J, Fmax = D, при этом P принадлежит интервалу [D+m..M].
Учитывая случайный характер переменных, неразумно говорить о поиске глобального максимума, необходимо учитывать вероятность его достижения. Таким образом нас интересует  максимум произведения  значения  F на вероятность этого значения.
Повторюсь, не зная ничего о D, его (максимум) не найти. Для D < J (т.е допустим, что ответчик не будет назначать астрономических сумм компенсации) получаются следующие оценки вероятностей получения различных доходов: для P=МО (J) = (10+3)/2 = 6.5 млн. – более 50%, т.к. когда J>=6.5 млн. – 6.5 гарантированы, когда меньше – не факт, что D ,будет ближе к J чем 6.5 млн. Аналогично для P=3+(10-3)*(2/3)=7,6(6) млн. вероятность более 33,3(3)%. В общем случае доход умноженный на вероятность больше чем Х*(10-Х)/7. Перевернутая парабола. Далее – по букварю. Производная равна 10/7-(2*Х)/7. Приравниваем к нулю. Х=5 ! (не факториал). Smile

. Да, забыл, все – в миллионах.

Дополнительные вопросы (“я знаю, что он знает”) предполагают оценку мыслительных способностей ответчика и, как следствие, получение данных о МО(D). При ответе на этот вопрос особенно настораживает факт невыплаты компенсации в случае равенства D и P. Это из области психологии. Подумаю на досуге.

Итак, с учетом оговорок ответ $5 000 000. Исправляйте, если что не так.

Всем удачи.

Миша.

Список сообщений

	Забавная задачка, близкая к гэмблингу От: PV вкл Ср, 17 июля 2002 07:32
	Чувствую подвох, но... От: Удивленный вкл Сб, 20 июля 2002 17:40
	Re: Чувствую подвох, но... От: PV вкл Сб, 20 июля 2002 20:28
	Подвоха не чувствую, но ... От: Миша вкл Пн, 29 июля 2002 06:18
	> Исправляйте, если что не так. От: PV вкл Пн, 29 июля 2002 11:03
	Уди, глючат скрипты! От: PV вкл Пн, 29 июля 2002 11:08
	Re: > Исправляйте, если что не так. От: Cardinal вкл Ср, 31 июля 2002 12:18
	Re: > Исправляйте, если что не так. От: Миша вкл Чт, 1 августа 2002 03:22
	Re: > Исправляйте, если что не так. От: Миша вкл Пн, 12 августа 2002 20:03
	Пропали две строки От: Миша вкл Пн, 12 августа 2002 20:11
	Еще глюк От: Миша вкл Пн, 12 августа 2002 20:17
	Вместо "рожица" — цифра восемь и двойные закрывающие скобки (NT) (Без сообщения) От: Миша вкл Пн, 12 августа 2002 20:22
	Re: Пропали две строки От: Миша вкл Пн, 12 августа 2002 20:32
	The end. От: PV вкл Вт, 13 августа 2002 10:49
	Два подхода От: Миша вкл Вт, 13 августа 2002 22:22
	Ошибка От: Миша вкл Ср, 14 августа 2002 06:34
	Сорри! - Второй диапазон от $7 млн до $10 млн!!! От: PV вкл Пн, 29 июля 2002 10:59

Предыдущая тема:	Ничего ли не упустил?
Следующая тема:	во что лучше играть что бы голову себе не слишком ломать

Быстрый переход к форуму

Текстовая версия RSS лента

Вернуться вверх

Текущее время: Ср, 27 ноября 05:02:32 2024

Время, затраченное на генерацию страницы: 0.00913 секунд