| Формулирование математической задачи ID:15744 |
Вт, 6 сентября 2005 16:54 [#] [») |
|
|
|
Математическое формулирование основных правил и условий построения игровых систем.
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15746 ответ на 15744 |
Вт, 6 сентября 2005 17:21 («] [#] [») |
|
|
,Во первых: Нетрудно доказать, что при длительной игре количество выигрышей игроком будет всегда меньше количества проигрышей, в среднем на величину Делта=-1/37*Кол-воСпинов. Выигрыш<Проигрыш.
Поэтому при разработке системы необходимо закладывать в систему данное условие. Думаю, что это всем очевидно.
Во вторых: Для непрерывных игровых систем, единственным решением сохранения положительного баланса - является увеличение ставки после проигрыша,но диаппазон ставок ограничен величиной МАХ/МИН. - Это второе граничное условие для разработчика систем.
В третьих: Максимальное отклонение от средней величины, которое может выдержать данная система (или максимальная серия проигрышей).
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15757 ответ на 15744 |
Ср, 7 сентября 2005 09:35 («] [#] [») |
|
|
Начнем с самого начала.
Во первых "Рулетка" имеет чисто математическое преимущество перед игроком. Данное преимущество достигается наличием сектора "0" ("0" и "00") на колесе рулетки, и сбалансированными выплатами по выигравшим ставкам.
Формулирование задачи:
Любая игровая система должна иметь чисто математическое преимущество перед КАЗИНО, при отридцательном математическом ожидании выигрыша.
На первый взгляд задача кажется парадоксальной, но простая система МАРТИНГЕЙЛ решает её. Предположим, что игрок не ограничен по пределу ставок МАХ/МИН, тогда имея достаточный денежный капитал игрок НИКОГДА не проиграет. При этом скорость выигрыша игроком составит 17/37 фишек за спин. Т.е. данная система наглядно демонстрирует, то что математическое преимущество может быть обеспеченно даже при отридцательном математическом ожидании выигрыша.
Но к сожалению предел ставки на игровом поле ограничен величиной МАХ/МИН. Обычно данная величина равна 10-50 на простые шансы.
Наращивание возможностей:
1. Расширение предела ставок МАХ/МИН.
Например на 6-Лине данное соотношение может быть увеличенно до 120-500. Но играть надо на 3х6-Лине=18 номеров, т.е. на виртуальные равные шансы. Да и 3 фишки на 6-лине как правило стоят меньше, чем 1 фишка на равные шансы. Т.е. игрок снижает сумму требуемого банка.
Рассмотрим критические параметры для системы МАРТИНГЕЙЛ.
Очевидно, что при серии последовательных проигрышей равной
Крит=log(MAX/MIN)/log(2)-1 игрок не сможет увеличить ставку, а значит проиграет сумму равную 2^log(MAX/MIN)/log(2).
При МАХ/МИН=150 критическим будет 8 проигрышей подряд.
Рассмотрим легкую модификацию системы МАРТИНГЕЙЛ:
Предположим, что игрок начинает увеличивать ставку только после второго проигрыша, т.е. по прогрессии: 1,1,2,4,8,16,32,64,.....
В данном случае система обеспечит выигрыш со скоростью около (8.5)/37 фишек за спин.
Крит=log(MAX/MIN)/log(2)-2 игрок не сможет увеличить ставку, а значит проиграет сумму равную 2^log(MAX/MIN)/log(2).
При МАХ/МИН=150 критическим будет 9 проигрышей подряд.
Вопрос: если снизить скорость выигрыша до +1/37 фишка за спин, какова будет длинна критической серии.
Выжный вывод: представим, что длинна серии проигрышей ограниченна величиной 4, т.е. в пределе после 1000 спинов 800 игрок приграет, а 200 выиграет, а денежный баланс будет +200(Мартингейл). Очевидно, что данный сценарий отношения выигрышей и проигрышей принципиально не возможен, но даже в данном случае МАРТИНГЕЙЛ одерживает уверенную победу.
Откуда: МАРТИНГЕЙЛ не боится отридцательного математического ожидания, а боится только длинных серий проигрышей.
|
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15796 ответ на 15744 |
Чт, 8 сентября 2005 09:32 («] [#] [») |
|
|
Спасибо за ссылку.
Данное обоснование сложно выглядит. Гораздо проще свести к виду:
Баланс=17/37хСпин-(19/37)^(log(MAX/MIN)/log2+1)*2^log(MAX/MI N)/log2хСпин.
Первое слагаемое - это текущий баланс до выпадения критической серии проигрышей.
Второе слагаемое - состоит из двух частей
первая часть - это вероятность выпадения критической серий проигрышей,
втроая часть - сумма проигрыша при выпадении такой серии.
Нетрудно убедиться, что Баланс положителен до выпадения критической серии, а после выпадения баланс всегда отридцательной (в среднем).
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15805 ответ на 15744 |
Чт, 8 сентября 2005 12:30 («] [#] [») |
|
|
Утверждение, что мартингейл без ограничений на ставку беспроигрышный абсолютно неверное! Кажется парадоксальным, но это так. Советую почитать книгу: Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике.
Хотя можно и так объяснить... Точнее попытаюсь объяснить...
На каждую серию из n красного возможно два исхода: либо снова красное либо не красное  . Это понятно? Так что на бесконечности всегда будет серия n + 1 красных, какое бы n не было!!! Трудно подбрать слова, но играя по мартингейлу будет все тоже мат. ожидание равное -2.7%. Никуда от этого не деться.
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15806 ответ на 15744 |
Чт, 8 сентября 2005 12:56 («] [#] [») |
|
|
| RelB писал чт, 08 сентября 2005 13:30 | Утверждение, что мартингейл без ограничений на ставку беспроигрышный абсолютно неверное! Кажется парадоксальным, но это так. Советую почитать книгу: Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике.
Хотя можно и так объяснить... Точнее попытаюсь объяснить...
На каждую серию из n красного возможно два исхода: либо снова красное либо не красное . Это понятно? Так что на бесконечности всегда будет серия n + 1 красных, какое бы n не было!!! Трудно подбрать слова, но играя по мартингейлу будет все тоже мат. ожидание равное -2.7%. Никуда от этого не деться. |
Тогда нужно ставить на красное и мат.ожидание будет +2.7%
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15807 ответ на 15744 |
Чт, 8 сентября 2005 12:57 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Утверждение, что мартингейл без ограничений на ставку беспроигрышный абсолютно неверное |
По вашим словам родится в мире дилер, которому за всю его жизнь так и не удастся кинуть красное?)))
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15809 ответ на 15744 |
Чт, 8 сентября 2005 13:47 («] [#] [») |
|
|
А давайте усложним задачу.
Предположим, что если существует такая система как Мартингейл, без ограничений, которая обеспечивает 100% выигрыш, то возможно ли существование других беспроигрышных систем? А с ограничениями или без них??
Попробуйте обосновать математически.
Какое максимальное число пригрышей подряд ВЫ фиксировали?
В Е-нете видел серию из 23 проигрышей подряд.
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15826 ответ на 15744 |
Пт, 9 сентября 2005 19:13 («] [#] [») |
|
|
AIII
Я имел ввиду, если ставить все время на черное. Если на красное, то соответственно наоборот.
mialan
Естественно родится, если человечество и рулетка будут жить вечно (бесконечно). Мы же оперируем таким термином как бесконечность. При бесконечном числе дилеров будет бесконечное число дилеров, которые за свою жизнь ниразу не кинули красное.
CLON
Господин КЛОН, если Вы в состоянии понять, то что я напишу далее, доказываю математически, то что мартингейл проигрышный.
Докажем то, что мартингейл без ограничений нулевой при игре в орлянку.
Нам необходимо вычислить МО. Обозначим, О - Орел, Р - решка. Допустим мы ставим на всегда на Решку.
Для серии из двух бросков имеем 4-ре различных варианта:
ОО: - 3ед.
РР: + 2ед.
ОР: + 1ед
РО: 0ед.
МО в данном случае = -3/4 + 2/4 + 1/4 + 0/4 = 0
Для серий из 3-х бросков
ООО: -7
ООР: +1
ОРО: 0
ОРР: +2
РОО: -1
РОР: +1
РРО: +1
РРР: +3
МО в данном случае = -7/8 + 1/8 + 0/8 + 2/8 - 1/8 + 1/8 + 1/8 + 3/8 = 0
Для n тоже самое, даже если оно стремится к бесконечности.
Т.е. мы получаем нулевой результат при игре в орлянку. При игре на рулетке получаем отрицательное МО = -2.7%.
Так что ограничение на ставки в казино, большая глупость, оно не увеличивает и не уменьшает прибыль казино на достаточно большом отрезке времени!!!
Кстати, есть такая интересная формулка, ее можно встретить в книге Парадоксы теории вероятностей. У меня не получиться полностью написать здесь, скажу наполовину словами. Для игры в орлянку вероятность серии из log2(N) одинаковых исходов стремиться к 1, если N сремиться к бесконечности, где N длина серии. Иными словами, высока вероятность встетить серию из 5 орлов или решек при длине серии = 32.
Выводы делайте сами...
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15830 ответ на 15744 |
Сб, 10 сентября 2005 05:38 («] [#] [») |
|
|
Предлагаю к прогрессии, тобишь "Мартингейлу" относится как к методу, применяемому в системе, а не как к системе. Прогрессия это усилитель, как плюса, так и минуса. Если есть способ выйти к положительному МО, то здесь и прогрессия не помеха, а подспорье.
Кто-то, уже не помню где, сравнивал "Мартингейл" с допингом, подсаживающим на положительный результат, до первых ломок (обвалов). Наверное, не столь категорично, но в этом, в разумных пределах есть смысл. Ведя игру с помощью, короткой прогрессии можно получить чисто психологический плюс, такой как более спокойную игру, без частых колебаний, то в плюс и минус, но с готовностью в любой момент схлопотать обвал. Увы! - Игра не без изъянов!
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15836 ответ на 15744 |
Сб, 10 сентября 2005 12:00 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Естественно родится, если человечество и рулетка будут жить вечно |
я и владельцы казино понимаем, что человечество не вечно,
отсюда вывод: для нашего хрупкого животного вида, ограничения на максимум явно не помешают, а невезучий дилер станет жертвой аборта)
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15838 ответ на 15744 |
Сб, 10 сентября 2005 14:16 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал чт, 08 сентября 2005 14:47 | А давайте усложним задачу.
Предположим, что если существует такая система как Мартингейл, без ограничений, которая обеспечивает 100% выигрыш, то возможно ли существование других беспроигрышных систем? А с ограничениями или без них??
Попробуйте обосновать математически.
Какое максимальное число пригрышей подряд ВЫ фиксировали? |
Смотря на каких ставках, при какой прогрессии. Иначе вопрос не имеет смысла. Я в этом разделе публиковал серию, где выигрышей больше, чем проигрыше в 2,5 раза. Но она все равно в минусе, так как игра идет на 2 дюжины. И прогрессию нужную подобрать нельзя, так как любая приемлемая зашкаливает за максимум.
Кстати, я предлагал рассчитать выигрышную прогрессию для таких показателей - вас тогда не было на форуме. Приз - система, которая дает такие показатели (соотношение проигрыш\выигрыш, ср. длина удачных серий \ ср.длина неудачных, макс. длина удачных \ макс длина неудачных).
|
|
|
| Re: Формулирование математической задачи ID:15854 ответ на 15744 |
Пн, 12 сентября 2005 09:11 («] [#] |
|
|
To ReIB
Вы абсолютно не правы. Мартингейл без ограничений - абсолютно беспроигрышный.
ВАШ пример не корректен, т.к. любая система в разложении вида
предположит для 3 спинов - мертва (8 возможных исходов):
1. 000
2. 001
3. 010
4. 011
5. 100
6. 101
7. 110
8. 111
При этом любая система дает 0 в результате.
Но давайте рассмотрим следующую ситуацию:
Игрок играет 37 спинов: тогда количество исходов 2^37=1.37х10^11.
Человеческой жизни не хватит, что бы отыграть 100 часть данного числа.
Но сдругой стороны Проигрышным для игрока быдут серии из всех проигрышей и всех проигрышей в конце. Какова вероятность 37 пригрышей подряд: (19/37)^37=1.95х10^(-11) т.е. 1 раз в 5.12х10^10 спинов.
Человеческая жизнь имеет длительность (в секундах):
72года х 365дней х 24часа х 60минут х 60секунд = 2.27х10^9, т.е. игрок "никогда" не приграет 37 раз подряд.
Поэтому имеет место вырождение игрового графа, и вырождается граф с краев, т.е. где и Мартингейла катострофический проигрыш 2^(37-1) и незначительный выигрыш 37.Разность этих двух величин и доказывает, что в вырождающемся графе Мартингейл прибылен.
Да и посмотрите на серию из 370 или 740 спинов. На Земле нету столько диллеров.
|
|
|
