| О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18582 |
Пн, 27 марта 2006 14:58 [#] [») |
|
|
Известно, что МО результата игры в "Европейскую Рулетку" равно -1/37 от полного оборота игрока.
Но вот давайте не много пофантазируем.
Предположим, что у игрока есть "устройство" которое может предсказывать сектор падения шарика, каково будем МО в данных случаях.
Мне кажеться, что МО будем меняться в диаппазоне от +3500% до -100%.
Причем +3500% соответствует случаю, когда игрок всегда угадывает номер! МО=35*1.0=35.
Далее идут +1700%, +1100%, +800%, 500%, 200%, 100% и т.д.
МО=-100% соответствует случаю, неправильной работе устройства и игрок ВСЕГДА проигрывает.
Так же можно сказать, что например игрок играет на сектор в 9 номеров, с вероятностью угадать 50%, тогда МО=(1/2*(35-9+1)-1/2*9)*1/9=+1 (или 100%).
Конечно же это только фантазии, но Торп играл с МО=+44%, при игре на 9 номеров, т.е. 0.44=р*4-(1-р)*1, откуда р=0.288. А по теории Торп должен был выигрывать р=9/37=0.2432. Вот эта разница вероятностей (0.288-0.2432=0.0448) и и позволяла Торпу играть в "+" используя анализатор спинов.
Думаю, было бы интересно получить таблицу КРИТИЧЕСКИХ вероятностей, при которой игра "превращается" из отридцательной в положительную.
Выражение для критической вероятности показанно ниже в данной ветке.
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18584 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 15:16 («] [#] [») |
|
|
Предлагаю реальную задачу из практики:
с вероятностью p=0.7 мы угадываем/предсказываем результат. Ставим при этом на номер с соседями (5 номеров). Вероятность того, что процесс будет нам не подходящий - (1-p)=0.3 . Если взять за аксиому, что во втором случае процесс выпадения ячеек действительно случаен (хотя это не так, ссылка на * в конце поста), то МО получается:
K=0,7*32+0,3*(5*(-1/37))=22,36 (фишки)
МО=K/5=447.19%
Забавная цифра  ... Если она конечно правильно посчитана - просьба покритиковать/проверить.
* - очевидно, что так как мы ставили на определённые номера относительно точки срыва, то дальнейшее прохождение шариком ещё, скажем, половины круга, будет влиять на распределение вероятности выпадения ячеек - оно буде не равновероятным и не равным 1/37.
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18586 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 15:22 («] [#] [») |
|
|
МО=((35-4)*0.7-5*0.3)*1/5=+4.04 или МО=404%.
Пояснение:
Результат 1. Выигрыш 1 фишкой +35, минус 4 фишки, результат: +31 фишка, вероятность выигрыша р=0.7.
Результат 2. Проигрыш 5 фишек, результат: минус 5 фишек , вероятность проигрыша р=0.3.
Игра идет 5 фишками.
С уважением CLON.
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18588 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 15:35 («] [#] [») |
|
|
Если даже вероятности угадать взять наоборот:
МО=((35-4)*0.3-5*0.7)*1/5=+1.16 или МО=116%. То тоже не кисло.
Пояснение:
Результат 1. Выигрыш 1 фишкой +35, минус 4 фишки, результат: х=+31 фишка, вероятность выигрыша р=0.3.
Результат 2. Проигрыш 5 фишек, результат: х=-5 фишек , вероятность проигрыша р=0.7.
Игра идет 5 фишками.
С уважением CLON.
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18594 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 16:02 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | Торп играл с МО=+44%, при игре на 9 номеров |
Често говоря, сильно сомневаюсь в честности этой цифры, возможно, до 44% при самых удачых раскладах, но не в среднем, иначе бы устройство так или иначе работало и сегодня хотя бы на его внуков)
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18595 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 16:10 («] [#] [») |
|
|
| mialan писал пн, 27 марта 2006 17:02 | | Цитата: | | Торп играл с МО=+44%, при игре на 9 номеров |
Често говоря, сильно сомневаюсь в честности этой цифры, возможно, до 44% при самых удачых раскладах, но не в среднем, иначе бы устройство так или иначе работало и сегодня хотя бы на его внуков) |
Ничего ответить не могу, это данные самого Торпа. Может и приврал "старик", что бы потешиться над молодежью. Но мне кажеться, что это вполне реальный результат, учитывая технологию изготовления "рулеток" 60-годов и правила того времени.
За последние 40 лет о то и другое притерпело существенные изменения, но и техника тоже не стояла на месте. Так, что одно вполне компенсирует другое. Правда правила запрещают использовать тех.устройства в казино, которые повышают шансы игрока.
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18598 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 16:45 («] [#] [») |
|
|
| mialan писал пн, 27 марта 2006 17:02 | | Цитата: | | Торп играл с МО=+44%, при игре на 9 номеров |
Често говоря, сильно сомневаюсь в честности этой цифры, возможно, до 44% при самых удачых раскладах, но не в среднем, иначе бы устройство так или иначе работало и сегодня хотя бы на его внуков) |
Помоему эта тема уже обсуждалась. Напомню, что кроме элментарных конструкций рулеток 60-ых годов, о которых правильно заметил Клон, в то время были ещё очень лояльные правила по БД, который был намного менее творческим и нервным занятием (чистая тервер и никакого мошенническва в прямом смысле этого слова). Какой человек будет использовать тех средства и рисковать, если ту же прибыль (причём ещё более стабильную) можно получить спокойно попивая своё виски и медленно наблюдая за движениями рук диллера, раскладывающего карты.
PS Если бы сейчас были бы живы рулетки с 16 каное (как у Блитца), то рулетка переименовалась бы в "сказку или сколько ты сегодня хочешь унести из казино?"
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18602 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 17:10 («] [#] [») |
|
|
"...жаль только жить в эту пору прекрасную,
уж не придется ни мне ни тебе..."
|
|
|
| Re: О МО "Рулетки" гипотетически и практически! ID:18608 ответ на 18582 |
Пн, 27 марта 2006 19:21 («] [#] |
|
|
Рассмотрим пример нахождения критической вероятности угадывания события на рулетке для игры на любое количество секторов, при котором МО=>0, МО больше или равно нулю.
Тогда примем, что возможно два взаимоисключающих исхода: выигрыш и проигрыш. так как события не совместные, то вероятность проиграть может быть выраженна через вероятность выигрыша, т.е. p_loss=1-p_win,
тогда: математическое ожидание при игре на N секторов равно MO(N):
MO(N)=1/N*((35-N+1)*p_win+(-N)*(1-p_win)=>0,
раскрывая скобки и упрощая получим искомую критическую вероятность выигрыша: p_win=>N/36, при которой МО=>0.
Задача думаю ясна, что требуется от анализатора!
Т.е. если игрок угадывает сектор "шириной" в N ячеек, то для получения положительного МО результата игры в "Рулетку" необходимо и достаточно угадывать с вероятностью не меньше, чем p_win=>N/36.
|
|
|
