|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17125 ответ на 17104 |
Пт, 30 декабря 2005 04:29 («] [#] [») |
|
|
Сколько РАЗНЫХ мнений по такому пустяковому вопросу. Вот еще одно:
Моделирование покзало что существует 486 вариантов заполнени билетов так, что каждый билет пересекается с любым другим максимум в ДВУХ номерах. Т.е. если в одном билете совпало 3 номера, ЭТИ номера не совпадут ни в одном другом билете, НО что мешает совпасть там двум цифрам из выйгрышного билета и еще одной из двух цифр, которые НЕ совпали в первом? Таким образом круг сузился: от 81 до 486.
Так сколько же нужно заполнить билетов (и как!) чтобы гарантировано угадать 3 номера в одном розыгрыше?
|
|
|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17126 ответ на 17104 |
Пт, 30 декабря 2005 18:52 («] [#] [») |
|
|
|
Неужели статья в Кванте никого не вдохновила решить эту задачу теоретически?
|
|
|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17127 ответ на 17104 |
Пт, 30 декабря 2005 20:23 («] [#] [») |
|
|
Не до этого. Новый год на носу 
В конце 70-х, в период расцвета "Спортлото", доводилось читать в "Советском спорте" о всяческих "системах" заполнения карточек (разумеется, это был пиар, хотя слова такого тогда еще не знали). В том числе приводились и системы, гарантирующие совпадение заранее заданного количества номеров.
|
|
|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17128 ответ на 17104 |
Пт, 30 декабря 2005 21:43 («] [#] [») |
|
|
В Латвии есть Латлото (http://www.latloto.lv/russian/) выплата к цене билета имеет примерно следующее соотношение:
1. За 3 угаданных номера: в среднем 2.50 у.е. при цене билета 0.25 у.е. Баланс=-81*0.25+2.50=-17.75 у.е., кратность выигрыш/цена=10.
2. За 4 угаданных номера: в среднем 100.0 у.е. при цене билета 0.25 у.е. Баланс=-2432*0.25+100=-508 у.е., кратность выигрыш/цена=400.
3. За 5 угаданных номера: в среднем 10 000.0 у.е. при цене билета 0.25 у.е. Баланс=-376992*0.25+10000=-84248 у.е., кратность выигрыш/цена=40 000.
Для сравнения (с 3-ми номерами) в Рулетке для кратности 11:1 играя на СТРИТ-ы получаем: выигрыш=0.25 у.е.*11=2.75 у.е., при МО = -1/37. Отношение Вероятностей выиграть 3/37 к 1/81 или 6.5676 раза!
Для сравнения (с 4-ми номерами) в Рулетке для кратности 35*11:1 (385:1) играя на СТРИТ-ы и СтрайтАп получаем: выигрыш=0.25 у.е.*11*35=96.25 у.е., при МО = -1/37. Отношение Вероятностей выиграть 1/37*3/37 к 1/2432 или 5.33 раза!
Для сравнения (с 5-ми номерами) в Рулетке для кратности 35*35*35:1 (42875:1) играя на три СтрайтАп подряд получаем: выигрыш=0.25 у.е.*35*35*35=10 718.75у.е., при МО = -1/37. Вероятность выиграть 1/37*1/37*1/37 к 1/376992 или 7.443 раза!
Выводы делайте сами.
|
|
|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17129 ответ на 17104 |
Сб, 31 декабря 2005 04:38 («] [#] [») |
|
|
|
В лотереях деньги оборачиваются раз в неделю, на рулетке каждую минуту. Организационные расходы тоже нехилые, плюс реклама на телевидении, плюс налоги огромные, плюс прибыль организаторам. И за все это платит потребитель. Подавляющая масса азатных игр отрицательна для игрока. Не играйте в отрицательные игры!
|
|
|
| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17130 ответ на 17104 |
Сб, 31 декабря 2005 11:11 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал сб, 31 декабря 2005 04:38 | | В лотереях деньги оборачиваются раз в неделю, на рулетке каждую минуту. Организационные расходы тоже нехилые, плюс реклама на телевидении, плюс налоги огромные, плюс прибыль организаторам. И за все это платит потребитель. Подавляющая масса азатных игр отрицательна для игрока. Не играйте в отрицательные игры! |
В Латвии розыгрыш 5+ из 36 происходит 3 раза в неделю. МО можно расчитать, но выплаты все время меняются (можно расчитать по средней выплате).
В выводами Коровина согласен, но только от себя замечу, что реал "Рулетка" тоже может быть игрой "положительной" при некоторых условиях, и это не относиться к оффлайф-рулетке.
|
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17246 ответ на 17104 |
Вт, 10 января 2006 21:24 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | 5984. Расчёты здесь. |
Возможно это было БЫ так, если БЫ шарик бросали всего 3 раза.
|
|
|
| Re: ЛОТЕЕЯ ID:17247 ответ на 17104 |
Вт, 10 января 2006 23:35 («] [#] [») |
|
|
|
Расчёт сделан для пяти бросков с перебросками в случае повтора или зеро. А где Вы видите ошибку?
|
|
|
| Re: ЛОТЕЕЯ ID:17248 ответ на 17104 |
Ср, 11 января 2006 00:04 («] [#] [») |
|
|
Предложеный Вами метод действительно позволяет гарантировано угадать 3 номера, но это не минимальное число билетов. На лицо яная избыточность: Сколько билетов выйграет если выпадет например 32,33,34,35,36? Очень много.
Вероятность угадать 3 номера одним билетом 1/81, но предложить вариант заполнения 81 билета невозможно, их необходимо несколько больше. Вопрос, насколько больше?
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17252 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 00:49 («] [#] [») |
|
|
То, мэтр Коровин, что существует вероятность "избыточного выигрыша" неудивительно - ведь зачёркивается 5 чисел и 5 же чисел определяется на рулетке.
Однако, не существует способа гарантировать совпадения трёх номеров хотя бы в одном билете при использовании меньшего количества билетов, чем я высчитал. Если я ошибаюсь, укажите мне способ использовать менее 5984-х билетов так, чтобы хотя бы один гарантированно имел отмеченными три выпавших номера.
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17253 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 01:19 («] [#] [») |
|
|
| Крёстный отец писал чт, 12 января 2006 00:49 | То, мэтр Коровин, что существует вероятность "избыточного выигрыша" неудивительно - ведь зачёркивается 5 чисел и 5 же чисел определяется на рулетке.
Однако, не существует способа гарантировать совпадения трёх номеров хотя бы в одном билете при использовании меньшего количества билетов, чем я высчитал. Если я ошибаюсь, укажите мне способ использовать менее 5984-х билетов так, чтобы хотя бы один гарантированно имел отмеченными три выпавших номера. |
Долго не вступал в дискуссию, т.к. данная задача была решена. Но кто-то лениться почитать. Для гарантированного (100%) угадывания 3 из 36 достаточно заполнить 714 билетов, если варианты заполнения не дублируются. Каждый билет с 5 номерами содержит в себе 10 независимых комбинаций из 3-х цифр, итого: 714*10=7140 вариаций будет "закрыто", а это составляет ВСЕ возможные сочетания 3 из 36.
Ответ: 714 билетов достаточно для гарантированного угадывания 3-х цифр в лотерее 5 из 36, а оптимально 81 билет.
ЗЫ: Почитайте 1 и 2 страницу данной темы, там приводятся и рассуждения, формулы и результаты мат.моделирования.
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17254 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 08:25 («] [#] [») |
|
|
|
CLON, а Вас не смущает 9-и кратная избыточность вашего решения: 714 vs 81? Я экспериментальным путем нашел вариант заполнения 420 билетов, при котором каждый пересекается с любым другим не более чем в 2-х номерах, что так-же решает поставленую задачу, но и это решение я не считаю оптимальным!
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17257 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 10:19 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал чт, 12 января 2006 08:25 | | CLON, а Вас не смущает 9-и кратная избыточность вашего решения: 714 vs 81? Я экспериментальным путем нашел вариант заполнения 420 билетов, при котором каждый пересекается с любым другим не более чем в 2-х номерах, что так-же решает поставленую задачу, но и это решение я не считаю оптимальным! |
Господин Коровин 9 кратная избыточность меня АБСОЛЮТНО не смущает.
1/81 - это вероятность угадать 3 из 36, а 714 - это количество билетов при котором игрок гарнтированно (100%) выиграет.
Рассмотрим элементарную задачу: Вероятность выпадения орла и решки 1/2, сколько нужно бросков монеты, что бы гарантированно выпал орел. Под "гарантированно" принять 99.999%. Для данного случая кратность ГОРАЗДО выше 9 (если не ошибаюсь ответ более 16), и меня это тоже не смущает. А ВАС?
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17258 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 11:49 («] [#] [») |
|
|
Это совершенно разные задачи, как их можно сравнивать? Представим что вам нужно указать в билете что выпадет орел или решка, каково минимальное число билетов чтобы гарантировано выйграть в одном розыгрыше? ДВА. Раз уж никто не смог предложить теоретическое решение задачи, предлагаю решить ее практически. Итак, условие:
У игрока есть N билетов, с числами от 1 до 36. В каждом билете необходимо зачеркнуть 5 разных чмсел. После чего генерируется 5 случайных чисел от 1 до 36 (числа не повторяются). Если в билете игрока совпало как минимум 3 чмсла, он выйграл. При каком минимальном N игрок гарантировано выйграеи в одном розыгрыше?
Для проверки вашего решения было бы неплохо перебрать его на полном переборе вариантов выигрышных чисел 36*35*34*33*32/5/4/3/2=376 992
Мое первое решение: 420. Кто меньше?
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17259 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 12:29 («] [#] [») |
|
|
|
Мэтр Коровин, коллега Клон, а каковы, собственно, Ваши методики заполнения билетов?
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17262 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 14:03 («] [#] [») |
|
|
Тут надосуге подумал вот а какой ерунде. Часто в лотереях используется ДжекПот (т.е. накопление суммы выигрыша). Предположим, что сумма выигрыша с ДжекПотом равна 200 000 у.е., а цена одного билета 0.25 у.е.. Откуда: собрав команду и заполнив ВСЕ 376 992 билета по цене 0.25 у.е. игрок затратит 94 248 у.е., а выиграет 200 000 у.е, чистая прибыль 105 752 у.е..
Конечно же данный пример "илллюзорен", т.к. в Лотереии 5 из 36 собрать такой Джекпот не реально, а вот в Лотерее 6 из 49 возможно. Многие знают, что в национальных лотереях Англии и США Джек Пот иногда достигает сумм в 100 000 000 $ и более, а 100% вероятность выиграть в лотерее 6 из 49 обеспечивают 13 983 816 билетов по цене например 1 $.
Тогда собрав коменду можно ТУПО заполнить "насквозь" все 13 миллионов билетов, и чистая прибыль будет около 87 миллионов $.
ЗЫ: правда я не знаю, каковы (сколько из скольки) эти самые национальные лотереи.
ЗЫ2: Правда команде нужен "некислый" капитал этак в 13 миллионов, но взяв кредит в банке под проценты, можно развернуться. Плюс расходы на оплату работы команды (думаю человек 100 минимум потребуется).
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17263 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 14:23 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал чт, 12 января 2006 12:49 | Для проверки вашего решения было бы неплохо перебрать его на полном переборе вариантов выигрышных чисел 36*35*34*33*32/5/4/3/2=376 992
Мое первое решение: 420. Кто меньше? |
Коровин, привет!
Написал алгоритм "в лоб" - последовательный перебор всех возможных выпадений номеров. Проверяю на совпадение с 3-мя и более цифрами в ранее заполненных билетах. Если совпадений нет (точнее 0-2), то заполняю новый билет. И т.п. Получилось 720.
Долго не хотел участвовать в этой ветке, поэтому вряд ли буду оптимизировать. Можем сравнить по номерам билетов.
Блиц.
|
|
|
| Re: ЛОТЕРЕЯ ID:17264 ответ на 17104 |
Чт, 12 января 2006 14:27 («] [#] [») |
|
|
| Blitz писал чт, 12 января 2006 14:23 | Получилось 720.
Блиц. |
Странно должно быть 714. Проверяйте расчеты. А господин Коровин, что-то не допонимает, решение задачи было. 714 билетов 100%.
|
|
|
