Текстовая версия форума CASINOBOARD << полная версия страницы
Базар вокруг игры / Игра вообще / Очередная тер вер задачка
Страницы(2): [ «  <  1  2]
CLON
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29696] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 12:46 [#]
Ответ: вероятность равна: Р!
А частота равна: 1/Р!

Ни каких рядов не надо.

Давай еще!
cassolete
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29697] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 13:42 [#]
Не подскажите , как рассчитывать факториал числа из промежутка (0,1)? Видимо, я многого ещё не знаю в математике. Или "!" - это просто восклицание? Кстати, а что Вы подразумеваете под частотой в данной задаче?
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29698] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 13:55 [#]
cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42
Видимо, я многого ещё не знаю в математике.
Хе. Smile Не отчаивайся, никто не знает. Математики много, а жизнь короткая - все не узнать. Smile

cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42
Кстати, а что Вы подразумеваете под частотой в данной задаче?
За CLON ответить не могу, будем ждать ответа автора. Но, судя по формуле, имеется ввиду величина, обратнопропорциональная вер-ти. Никакого специфического термина для такой величины мне не известно. Кстати, частота (в смысле "относительная частота", думается, что CLON говорил про нее: f=m/n, т.е. отношение "удачных" опытов к общему числу опытов) через вероятность не определяется, только наборот.
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29699] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 14:05 [#]
cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42
Не подскажите , как рассчитывать факториал числа из промежутка (0,1)?
А вот это очень интересный и еще более очень тонки вопрос. Если подходить формально, то никак - факториал существует только для натурального аргумента. По определению. Другой вопрос, что есть функции, проходящие через значения факториала и позволяющие вычилить "псевдофакториал" от дробных аргументов. Например, их считает виндовский калькулятор. Smile

PS: Для спарвки, 0 - не является натуральным числом, однако принято считать, что факториал 0!=1. Для удобства. Smile
cassolete
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29700] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 21:43 [#]
Под частотой я всегда понимал отношение успешных опытов к их общему числу и встречал следующую формулировку закона больших чисел :"С ростом числа опытов частота всё более приближается к вероятности"
grey
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29701] [ответ на 29673 ()]
Пн, 31 октября 2005 22:11 [#]
RHnd писал
Если подходить формально, то никак - факториал существует только для натурального аргумента. По определению. Другой вопрос, что есть функции, проходящие через значения факториала и позволяющие вычилить "псевдофакториал" от дробных аргументов. Например, их считает виндовский калькулятор. Smile
Это гамма-функция Эйлера. Для целых чисел совпадает со значением факториала.
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29704] [ответ на 29673 ()]
Вт, 1 ноября 2005 10:06 [#]
Grey писал пн, 31 октября 2005 22:11
Это гамма-функция Эйлера. Для целых чисел совпадает со значением факториала.
Хм. Мне как-то помнилось, что такая функция не единственная... Хотя, возможно, я и не прав.
Далеко ушли от изначальной задачи. Smile
cassolete
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29711] [ответ на 29673 ()]
Пт, 4 ноября 2005 11:23 [#]
На одном матем форуме мне дали следующий ответ:
sum_(n=0)^oo n*p^(n-1)*(1-p)

Сумма по n от 0 до бесконечности (_ - нижний индекс, ^ - верхний индекс)

Кто что думает по поводу этой формулы?
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29712] [ответ на 29673 ()]
Пт, 4 ноября 2005 11:45 [#]
То же самое, что и я написал, только у меня это все еще на p умножается. И моделирование подтверждает мою формулу. Smile
cassolete
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29713] [ответ на 29673 ()]
Пт, 4 ноября 2005 12:02 [#]
Если не трудно, поделитесь, плз, алгоритмом под MatLab. Спасибо.
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29730] [ответ на 29673 ()]
Сб, 5 ноября 2005 13:26 [#]
p=0.1;N=200; A=zeros(1,N); A(1)=(1-p)*p;
for i=2:N, A(i)=A(i-1)+(1-p)*i*(p^i); end;

A(N) даст сумму ряда для первых 200 членов.

Nexp=100000;Rez=zeros(1,Nexp);Tmp=0;
for i=1:Nexp,
while (rand<p), Tmp=Tmp+1; end;
Rez(i)=Tmp;Tmp=0;
end;
Answ=mean(Rez)

В Answ будет среднее по Nexp экспериментов. Каждый эксперимент - стреляем, пока не промахнемся.
Ivan
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29762] [ответ на 29673 ()]
Вс, 6 ноября 2005 16:58 [#]
Вот здесь эта задачка
http://www.gamsoft.ru/222.jpg
Источник:
В.С.Гмурман
Руководство к решению задач по терии вероятностей и математической статистике
RHnd
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29767] [ответ на 29673 ()]
Пн, 7 ноября 2005 07:38 [#]
Задача та же, но немного другой вопрос что надо найти. Так что и ответы немного разные. Smile Зато там доказывается схождение нужного ряда. Smile
cassolete
Re: Очередная тер вер задачка [ID=29769] [ответ на 29673 ()]
Пн, 7 ноября 2005 08:32 [#]
Всё верно. Общими усилиями задача была решена Smile Под словом "общие" я понимаю RHnd. Всем спасибо за помощь !
Страницы(2): [ «  <  1  2]