|
Базар вокруг игры / Игра вообще / Задачка: теорвер, МО и всё такое.
|
|
NuKEr
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31068] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 12:02 [#]
|
|
Как нету? Я же писал 2 раза уточнение, как кладут в шкатулки деньги.
|
|
|
korovin
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31069] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 12:10 [#]
|
| Цитата: | | Как нету? Я же писал 2 раза уточнение, как кладут в шкатулки деньги. |
В одной шкатулке в 2 раза больше чем в другой. ЭТО мы и так знаем, твои уточнения говорят нам тоже самое. Подвели их к тому что мы имеем шансы 50/100 и 100/200 как 50:50. Ты оперируеш виртуальным Х, и пытаешся привязать его к реальной сумме 100$. Это несопоставимые величины.
|
|
|
NuKEr
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31070] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 12:19 [#]
|
| Korovin писал вт, 22 мая 2007 13:10 | | В одной шкатулке в 2 раза больше чем в другой. ЭТО мы и так знаем, твои уточнения говорят нам тоже самое. Подвели их к тому что мы имеем шансы 50/100 и 100/200 как 50:50. Ты оперируеш виртуальным Х, и пытаешся привязать его к реальной сумме 100$. Это несопоставимые величины. |
Что за виртуальные и реальные?
X - это случайная величина.
100$ - доп. информация о случайных величинах.
И мои уточнения говорят совсем не тоже самое.
|
|
|
Luckmoney
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31071] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 13:54 [#]
|
Согласен с тем, что выгода получаеться от привязке к суме.
Если бы в условиях задачи писало что в одной из шкатулок на 2 дол больше чем в другой, тогда при открытой суме 100 дол было бы пофигу открывать что то ещё или нет.
|
|
|
Полевой
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31072] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 16:46 [#]
|
| NuKEr писал пт, 11 мая 2007 13:16 | Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.
Тут, правда, есть 1 загвоздка:
Можно ли равновероятно выбирать из неограниченного множества? Из ограниченного множества понятно как: задав равномерное распределение на интервале. Но наличие границы будет нам подсказывать, что нужно делать, т.е. явно влиять на вероятности. |
В том то и дело, что невозможно равновероятно выбирать число X на неограниченном множестве. Попробуйте придумать случайный механизм, который бы осуществлял такой выбор – это не возможно. Необходимо либо задать границы интервала, либо использовать не равномерное, а какое-то другое распределение вероятностей. И в том и другом случае после открытия 1-ой шкатулке, вероятности открыть большую и меньшую сумму НЕ БУДУТ РАВНЫ 50%.
Суть парадокса состоит в том, что сумма денег, которая может быть в шкатулках всегда будет ограничена сверху. На практике, если бы была предложена данная игра, необходимо было бы прикинуть финансовые возможности учредителя данного розыгрыша. Тогда мы сможем принимать решение в зависимости от суммы, которая окажется в 1-ой шкатулке.
|
|
|
NuKEr
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31073] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 17:02 [#]
|
| Полевой писал вт, 22 мая 2007 17:46 | | В том то и дело, что невозможно равновероятно выбирать число X на неограниченном множестве. Попробуйте придумать случайный механизм, который бы осуществлял такой выбор – это не возможно. Необходимо либо задать границы интервала, либо использовать не равномерное, а какое-то другое распределение вероятностей. И в том и другом случае после открытия 1-ой шкатулке, вероятности открыть большую и меньшую сумму НЕ БУДУТ РАВНЫ 50%. |
Ну почему? Иногда, и будут равны 50% 
|
|
|
anti_profi
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31074] [ответ на 30984 ()]
Вт, 22 мая 2007 18:04 [#]
|
| NuKEr писал вт, 22 мая 2007 03:42 | | anti_profi писал пн, 21 мая 2007 22:47 | Эту задачу (два конверта, в одном в 100 раз больше деней, чем в другом) предлагали на приеме в аналитический отдел одной крупной американской компании, которая занимается кредитами на жилье. стартовая запрлата, ну скажем $150 000 в год.
Тех, кто начинал вычислять вероятности, гнали нафиг (в первую очередь тех, кто пытался обосновать, что вторую открыть всегда выгодно).
Правильным ответом считался такой: если сумма в первом конверте не настолько велика, что вы готовы рискнуть ее потерять, открывайте второй конверт. Если потярять такую сумму было бы сокрушительным ударом по вашему бюджету, забирайте первый конверт. Вот так. |
Че то 150 штук многовато для старта для какого то аналитика |
Если ты только что получил хорошее образование и ищешь работу в области финансов на Манхэттене, то на меньшую сумму ты просто не пойдешь (ну, может 120 если бенефиты хорошие). А если у тебя уже есть опыт работы и хорошее резюме, то тем более. Подчеркиваю, что речь идет исключительно про Манхэттен.
| Цитата: | | Всегда прикалывали всякие способы отбора персонала. ИМХО бред какой то. Типа отгадай, что я думаю по этому поводу и мне пофиг, что может это и не истина в последней инстанции. |
Иногда это важнее чем истина в последней инстанции. Ему с тобой работать.
| Цитата: | | И что значит сокрушительный удар по бюджету? Допустим там 100 штук. Годовая зп(особенно если налоги с неё вычесть). Но ведь в другом конверте может оказаться 10 лимонов. Ну че мне эти 100 штук, все равно буду рабом в этой компашке, а вот 10 лимонов это совсем другой разговор! |
Именно это я и имел в виду. Представь, что ты открыл первый конверт, а там 10 лимонов. Второй будешь открывать? Я - нет. Мне до пенсии хватит. А если 100к, то открою. Про это и задача. Каждый это сумму определяет по себе.
| Цитата: | Вообще кредитные и страховые компашки любят класть на вероятности. Вот похожая задачка типа этой:
Мультимиллионер купил дорогую тачку за 500 штук, скажем. Ему предлагают застраховать за 10 штук в год. Стоит ли ему страховаться? Почему? |
Это - очень хорошая задача. Самое главное - у тебя (ну не тебя конкретно я имею в виду, а кандидата на работу) должна быть голова на плечах, а знание вероятностей - вторично.
Ответ - нет, страховать не выгодно. Почему? Во-первых, если он тачку разбил, то у него хватит денег еще одну такую же купить. Во-вторых страховать в среднем невыгодно, так как именно из этого и складывается прибыль страховых компаний. Поэтому страховать нужно только то, за что ты заплатить не можешь. Тех, кто этого не понимает, принимать на работу в кредитные и страховые компании нельзя, даже если они гении в вероятностях.
|
|
|
korovin
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31076] [ответ на 30984 ()]
Ср, 23 мая 2007 04:16 [#]
|
| Цитата: | | Ответ - нет, страховать не выгодно. Почему? Во-первых, если он тачку разбил, то у него хватит денег еще одну такую же купить. Во-вторых страховать в среднем невыгодно, так как именно из этого и складывается прибыль страховых компаний. Поэтому страховать нужно только то, за что ты заплатить не можешь. Тех, кто этого не понимает, принимать на работу в кредитные и страховые компании нельзя, даже если они гении в вероятностях. |
Со страховкой не все так просто, так как в задаче не определено понятие ВЫГОДЫ. Математически не выголно, а практически? Допустим мы играем в +БД, у нас есть миллион. математически выгодно ставить весь миллион в анте - прибыль максимальная, но мы этого не делаем - не выгодно практически, так как играя мелкими ставками мы удвоим наш капитал с меньшими рисками. Отказ от страховки автомобиля это ставка в игре "жизнь" в размере стоимости авто на событие НИЧЕГО НЕ СЛУЧИТСЯ. Ставка сыграет - съзкономим страховой взнос, проиграет - потеряем автомобиль. При желании практическую выгоду страховки можно посчитать или оценить по косвенным входным данным.
Попробуйте рассмотреть пример с фермером, который взял кредиты под новый урожай. Выгодно ему его застраховать если в случае неурожая он может разорится?
|
|
|
anti_profi
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31077] [ответ на 30984 ()]
Ср, 23 мая 2007 17:45 [#]
|
| Korovin писал вт, 22 мая 2007 21:16 | | Цитата: | | Ответ - нет, страховать не выгодно. Почему? Во-первых, если он тачку разбил, то у него хватит денег еще одну такую же купить. Во-вторых страховать в среднем невыгодно, так как именно из этого и складывается прибыль страховых компаний. Поэтому страховать нужно только то, за что ты заплатить не можешь. Тех, кто этого не понимает, принимать на работу в кредитные и страховые компании нельзя, даже если они гении в вероятностях. |
Со страховкой не все так просто, так как в задаче не определено понятие ВЫГОДЫ. |
Задача дается на приеме на работу в страховую компанию, а не в математический институт. Не требуйте четких математических формулировок.
| Цитата: | | При желании практическую выгоду страховки можно посчитать или оценить по косвенным входным данным. |
Косвенных данных достаточно в задаче, повторяю еще раз:
СТРАХОВЫЕ КОМПАНИИ ИМЕЮТ ПРИБЫЛЬ, значит страховать невыгодно
| Цитата: | | Попробуйте рассмотреть пример с фермером, который взял кредиты под новый урожай. Выгодно ему его застраховать если в случае неурожая он может разорится? |
Именно это я имею в виду, когда говорю что страховать нужно то, за что заплатить не можешь. В среднем фермеру невыгодно страховать, но если он может разориться, то конечно надо застраховать. То же самое в примере с миллионом.
В задаче специально сказано, что человек - мултимиллионер. Поэтому пример с фермером к задаче отношения не имеет. Мултимиллионер может себе позволить потерять машину. Для фермера же разорение это почти конец жизни. В этом ключевая разница.
|
|
|
korovin
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31080] [ответ на 30984 ()]
Ср, 23 мая 2007 20:08 [#]
|
| Цитата: | | В задаче специально сказано, что человек - мултимиллионер. Поэтому пример с фермером к задаче отношения не имеет. Мултимиллионер может себе позволить потерять машину. Для фермера же разорение это почти конец жизни. В этом ключевая разница. |
Каюсь, показалось что клиент простой миллионер, а он оказывается МУЛЬТИ (может лучше было написать просто миллиардер?). Я собственно не по задаче высказался, а только хотел лишь обратить внимение на то, что в жизни возможны ситуации когда мы оправдано принимаем математически невыгодные решения исходжя из теории рисков. Не думаю что тот же МУЛЬТИмиллионер откажется застраховать автомобиль стоимостью в полмиллиона скажем за 100$ даже если там заложено 50$ прибыли страховщика.
|
|
|
anti_profi
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31081] [ответ на 30984 ()]
Ср, 23 мая 2007 21:22 [#]
|
| Korovin писал ср, 23 мая 2007 13:08 | | Я собственно не по задаче высказался, а только хотел лишь обратить внимение на то, что в жизни возможны ситуации когда мы оправдано принимаем математически невыгодные решения исходжя из теории рисков. |
Несомненно, в америке у всех страховка на дом, медецину и хм-м ... машины 
Кажется это я сильно от первоначальной темы ушел, сорри.
|
|
|
Gramazeka
Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31088] [ответ на 30984 ()]
Чт, 24 мая 2007 21:18 [#]
|
Возвращаясь к теме-
Пусть в шкатулках X и Y денег. В игре возможны всего две логически состоятельные стратегии:
1) менять шкатулки всегда после первого вскрытия;
2) не менять шкатулок никогда.
mo1 = (1/2)*X + (1/2)*Y = (1/2)*(X+Y);
mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X);
В фигурных скобках обозначено, как выпавшие шкатулки заменяются на альтернативные.
Видно, что матожидание не зависит от выбранной стратегии!
|
|
|
stein
Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. [ID=31210] [ответ на 30984 ()]
Сб, 2 июня 2007 20:48 [#]
|
| anti_profi писал ср, 23 мая 2007 18:45 | Косвенных данных достаточно в задаче, повторяю еще раз:
СТРАХОВЫЕ КОМПАНИИ ИМЕЮТ ПРИБЫЛЬ, значит страховать невыгодно |
Извините за буквоедство, но то что страховые компании имеют прибыль не значит, что страховать невыгодно.
Потому как, страховые компании имеют десятки направлений (авто, жилье, жизни и пр. + зарабатывают на инвестициях) и кучу разновидностей внутри направлений (дешевые авто, среднего класса, представительские и премиум). Естесственно разные направления имеют разные рентабельности. И очень вероятно, что некоторые могут иметь отрицательную рентабельность. Быть убыточными. Но все равно страховая компания будет этим заниматься из-за каких-то дополнительных выгод (имидж, удержание клиента, мульти-сервис, конкурентная борьба и пр.)
|
|
|
Aimer
Страхование [ID=31216] [ответ на 30984 ()]
Вс, 3 июня 2007 23:37 [#]
|
Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное. Вопрос в дисперсии 
|
|
|
Jack Daw
Re: Страхование [ID=31221] [ответ на 30984 ()]
Пн, 4 июня 2007 23:25 [#]
|
| Aimer писал пн, 04 июня 2007 00:37 | | Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное. |
В среднем и в казино играть невыгодно. Но ведь бывают ситуации с плюсовым МО для игрока.
Кстати, если нет у дома охраняемой стоянки, то страховка автомобиля стоимостью больше 30K$, по моему мнению, имеет плюсовое МО (к сожалению).
|
|
|
mikhaylo
Re: Страхование [ID=31222] [ответ на 30984 ()]
Пн, 4 июня 2007 23:34 [#]
|
|
Не умеешь водить авто - страховать ТС очень выгодно
|
|
|
Aimer
Re: Страхование [ID=31223] [ответ на 30984 ()]
Пн, 4 июня 2007 23:40 [#]
|
|
Страховщики имеют статистику угонов и из нее выводятся тарифы, причем (как ты знаешь) риск угона составляет небольшую долю в нем; значит, это статистически обосновано - может они бы позволили себе в минус страховать какую-то мелочь ради привлечения клиентов и т.п., но авто дороже 30К - непростительный непрофессионализм. Так что именно этот случай по-моему как раз с отрицательным МО (для тебя). А на наличие/отсутствие стоянки делается поправка.
|
|
|
Grisha
Re: Страхование [ID=31225] [ответ на 30984 ()]
Вт, 5 июня 2007 00:16 [#]
|
| Aimer писал пн, 04 июня 2007 00:37 | | Но все же в среднем страховаться невыгодно (математически), МО страховки отрицательное. Вопрос в дисперсии |
Не согласен с Aimer и antipofi на предмет вышеуказаннаго тезиса. Страхование очень даже выгодно когда потенциальные последствия страхового случая являются катастрофой для страхователя в отсутствие страховки, пусть даже сам по себе риск невелик. Например, при жизни в условиях низкой социальной защищенности (а-ля Штаты) математически невыгодно жить без мед.страховки: положительный виток дисперсии (хорошее здоровье) сэкономит не очень уж значительные деньги, которые не смогут изменить социальный статус человека, зато отрициательный виток как правило закончится либо банкротством человека либо его уходом в лучший мир. Рак, сердце да в принципе любая очень критическая ситуация для здоровья - добро пожаловать в область семизначных цифр. Да что там говорить, проехаться на такси 5 минут будет стоить 5 баксов, но точно такой же путь и время в карете скорой помощи будет стоить 6000-7000 долл - и это только базовая цена, на которые еще пойдут накрутки.
Если отойти от банальных страховых примеров на уровне индивидума, то можно рассмотреть отношение к страхованию большого бизнеса. Аналогом страховки в бизнесе является хеджинг, в задачу которого входит не зарабатывание денег, а их трата в целях снижения рисков. Любая мало мальски крупная корпорация содержит армию аналитиков с математическими PhD и финансовыми МБА, которые ничем другим не занимаются кроме как риск-менеджментом. Если бы это было математически необосновано большой бизнес с удовольствием сэкономил эти суммарные многомиллиардные затраты. Проблема однако в том, что многие из этих рисков хоть и фигурируют на уровне промиле, но если фактор риска все-таки наступит, то ущерб будет превышать на порядки все активы компании и прогнозируемый оборот обозримого будущего. В таком случае это будет означать конец для данной корпорации. Дилемма простая - защитить акционеров от потери капитала а работников от потери работы, затратив малую часть прибыли для этой цели, или положиться на "русский авось".
|
|
|
Aimer
Re: Страхование [ID=31226] [ответ на 30984 ()]
Вт, 5 июня 2007 00:30 [#]
|
|
Что мы имеем в виду под выгодой? МО в СРЕДНЕМ отрицательное, т.е. априори страховка - минусовая ставка. Это не учитывает твою специфическую ситуацию и те моменты, которые известны тебе и неизвестны страховщику: например, живешь в нехорошем районе, дверь забываешь закрыть, распорядок дня твой предсказуем и т.п. С учетом всех подобных факторв, конечно, МО может выйти в плюс (до 2000% в случае договорного угона )
|
|
|
Jack Daw
Re: Страхование [ID=31227] [ответ на 30984 ()]
Вт, 5 июня 2007 00:32 [#]
|
| Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40 | | Страховщики имеют статистику угонов и из нее выводятся тарифы. |
Угу. Посмотрел на сайте Ингосстраха КАСКО на 3-х летний Lexus RX-330, получилось около 20%!!! Другое дело, можно какие-то скидки получить через страховых брокеров, как постоянному клиенту, итд, но ведь кто-то платит эти 20%. Отсюда и повышенная прибыль конторы, которая может теперь давать скидки, повышающее наше МО.
| Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40 | | причем (как ты знаешь) риск угона составляет небольшую долю в нем; значит, это статистически обосновано - может они бы позволили себе в минус страховать какую-то мелочь ради привлечения клиентов и т.п., но авто дороже 30К - непростительный непрофессионализм. Так что именно этот случай по-моему как раз с отрицательным МО (для тебя). |
Почему тогда нет страховки отдельно от угона (без страховки от ущерба)? Я бы страховал только от угона, он ведь состявляет, как правильно замечено, небольшую долю от стоимости КАСКО.
Получается, вместе с положительным для меня страхованием от угона мне навязывают невыгодную страховку от ущерба.
Ведь в случае аварии, где я не виноват, расходы на ремонт моего авто возмещает страховая компания виновника по ОСАГО и моя контора ничего не теряет.
| Aimer писал вт, 05 июня 2007 00:40 | | А на наличие/отсутствие стоянки делается поправка. |
Не везде. В Ингосстрахе не имело значения, где оставляешь на ночь авто.
|
|
|