|
Базар вокруг игры / Игра вообще / Вернемся к нашим шкатулкам
|
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31769] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 02:30 [#]
|
| AVG51 писал чт, 09 августа 2007 03:04 | | Объясняю ещё проще. Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед обменом сравнит содержимое открытой шкатулки с <font color="red">ЛЮБЫМ</font> числом, то ЭТИМ мы сразу повысим МО игры!!! |
Почти прав, но не "сразу повысим", а "<font color="red">можем</font> повысить МО игры". Можем и не повысить, как повезет, в любом случае хуже не будет. Причину этого парадокса ищи здесь: "<font color="darkblue">большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая, в этом вся соль</font>" Лох же обречен на свои 1.5Х, как игрок в рулетку на -1/37 с оборота. Ты конечно не скачивал мою демку, и пока не понимаеш откуда <font color="red">может</font> появится преимущество, ты не принимаеш ни математические выкладки ни пошаговый пример на пальцах - твои проблемы. Мы решаем задачу а не пересаживаем свои мозги друг другу. Я согласился с твоей моделью, теперь твоя очередь.
|
|
|
Gramazeka
Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31770] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 02:59 [#]
|
Господа, это одна из интереснейших дискуссий этого форума. Главное, если честно- дилетантов в ней нет. Эх в ветке БДка бы так...
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31771] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 07:12 [#]
|
Филосовское отступление.
Пример 1. Никто из нас не родился игроком, каждый пришел к пониманию сути игры на перевес своим путем и в свое определенное время. Из тех кто пытался дошли не все, кто-то так и остался болтатся между отрицанием и пониманием, но речь не о них. Не сомневаюсь что на этом форуме большинство тех кто дошел и успешно применяет это знание на практике - зарабатывает деньги игрой. Теперь вспомните, как отнеслись к этому ваши знакомые. Наверняка вы пытались им что-то объяснить и даже навязать свое понимание. Я тоже раньше пытылся, результат не утешительный. Почему? Потому что у них есть своя, сформированая жизнью, опытом, книгами и фильмами модель игры: "Обыграть казино можно только а)на везении б)обмане" Они не поймут вас пока не выйдут за рамки своей модели, так что есть смысл что-то объяснять только тем, кто хочет вас понять. Даже если вам удастся донести до них смысл +МО, то дальше все упрется в "какая разница +1% МО или -1%, если мы можем проиграть?" Возможность проиграть для их модели сразу вызывает отрицание им надо 100% гарантии".
Пример 2. Тепрь о наших шкатулках. Что происходит на форуме? Игроки, понимающие суть игры на перевес пытаются применить к этой задаче свою модель, сформированую их реальным опытом игры и их знанием об играх с определенным преимуществом. В результате они приходят к тому что с точки зрения МО в их привычной модели понимания игр нет никакой разницы менять выбор или не менять и оказываются в положении обывателя из первого примера, который не понимает что помимо его модели восприятия мира могут существовать и другие. C подачи Сургана я неожиданно увидел парадокс, который не укладывается в нашу обычную модель: Существует стратегия игры, которая может либо повысить наше МО в пониманнии обычной модели либо это МО не изменится, т.е. это задача более высокого порядка, которая не решается точным расчетом МО.
Рассмотрим несколько примеров, от простого к сложному.
Обычная игра. Мы делаем ставку в казино с +MO и ненулевой дисперсией. При этом мы можем как выиграть таки проиграть У нас нет гарантий что эта ставка на 100% выиграет (мы не можем всегда выигрывать). Мы можем посчитать как вероятности исходов так и размер нашего выигрыша проигрыша) - т.е. точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противни? Разумеется.
Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да.
Мы применяем стратегию, которая позволяет нам при выборе шкатулки либо получить преимущество над другими игроками либо мы окажемся с ним в равных условиях. Эта стратегия не гарантирует нам 100% успеха (не позволяет всегда уходить с боьшей суммой), Мы не можем оценить как часто будем иметь этот преимущество, мы не знаем сколько денег оно нам принесет в каждом конкретном случае. Мы в лучших условиях чем остальные игроки?
Мне могут возразить: Все это верно при условии что такая стратегия существует, но ведь это абсурд. Мне остается только ответить "Смотри Пример 1."
|
|
|
Bull
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31772] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 07:23 [#]
|
| Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:12 | Филосовское отступление.
Пример 1. Никто из нас не родился игроком, каждый пришел к пониманию сути игры на перевес своим путем и в свое определенное время. Из тех кто пытался дошли не все, кто-то так и остался болтатся между отрицанием и пониманием, но речь не о них. Не сомневаюсь что на этом форуме большинство тех кто дошел и успешно применяет это знание на практике - зарабатывает деньги игрой. Теперь вспомните, как отнеслись к этому ваши знакомые. Наверняка вы пытались им что-то объяснить и даже навязать свое понимание. Я тоже раньше пытылся, результат не утешительный. Почему? Потому что у них есть своя, сформированая жизнью, опытом, книгами и фильмами модель игры: "Обыграть казино можно только а)на везении б)обмане" Они не поймут вас пока не выйдут за рамки своей модели, так что есть смысл что-то объяснять только тем, кто хочет вас понять. Даже если вам удастся донести до них смысл +МО, то дальше все упрется в "какая разница +1% МО или -1%, если мы можем проиграть?" Возможность проиграть для их модели сразу вызывает отрицание им надо 100% гарантии".
Пример 2. Тепрь о наших шкатулках. Что происходит на форуме? Игроки, понимающие суть игры на перевес пытаются применить к этой задаче свою модель, сформированую их реальным опытом игры и их знанием об играх с определенным преимуществом. В результате они приходят к тому что с точки зрения МО в их привычной модели понимания игр нет никакой разницы менять выбор или не менять и оказываются в положении обывателя из первого примера, который не понимает что помимо его модели восприятия мира могут существовать и другие. C подачи Сургана я неожиданно увидел парадокс, который не укладывается в нашу обычную модель: Существует стратегия игры, которая может либо повысить наше МО в пониманнии обычной модели либо это МО не изменится, т.е. это задача более высокого порядка, которая не решается точным расчетом МО.
Рассмотрим несколько примеров, от простого к сложному.
Обычная игра. Мы делаем ставку в казино с +MO и ненулевой дисперсией. При этом мы можем как выиграть таки проиграть У нас нет гарантий что эта ставка на 100% выиграет (мы не можем всегда выигрывать). Мы можем посчитать как вероятности исходов так и размер нашего выигрыша проигрыша) - т.е. точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противни? Разумеется.
Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да.
Мы применяем стратегию, которая позволяет нам при выборе шкатулки либо получить преимущество над другими игроками либо мы окажемся с ним в равных условиях. Эта стратегия не гарантирует нам 100% успеха (не позволяет всегда уходить с боьшей суммой), Мы не можем оценить как часто будем иметь этот преимущество, мы не знаем сколько денег оно нам принесет в каждом конкретном случае. Мы в лучших условиях чем остальные игроки? |
Давай так, упростим весь этот большой текст, постаравшись не погрешить против его смысла.
Верно ли я понял, что твоя мысль сводится к следующему: если мы открыли ОБЕ шкатулки, воспользовавшись правом обмена, которое содержится в условиях задачи, то использовали шанс получить бОльшую из двух сумм на 100%. Тот кто ограничился одной шкатулкой, этим шансом не воспользовался. В итоге, если мы "промазали" и выяснилось, что бОльшая сумма УЖЕ была у нас в руках ДО обмена - мы ничего не потеряли, так как МО осталось прежним. Если же мы в результате обмена хапнули бОльшую сумму, то выиграли.
Если я верно понял смысл этих рассуждений, то вижу в них прямую подмену понятий. Если я понял его не верно - поправь меня, пожалуйста.
P.S. и еще: мне кажется, то когла мы говорим: "НЕТ РАЗНИЦЫ" - менять или не менять. оппонентами это чисто психологически воспринимается как НЕ МЕНЯТЬ  Опять же поправь меня, если я ошибаюсь
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31773] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 07:28 [#]
|
|
bull, все совсем не так и этот большой текст не о решении задачи о шкатулках. Решение я приводил вчера.
|
|
|
Bull
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31774] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 07:34 [#]
|
| Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:28 | | bull, все совсем не так и этот большой текст не о решении задачи о шкатулках. Решение я приводил вчера. |
Хорошо, но верно ли я понял главную мысль применительно, скажем так, к ситуации со шкатулками?
|
|
|
Gramazeka
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31775] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 08:05 [#]
|
| Gramazeka писал пт, 01 июня 2007 11:21 | Грань не известна, в том то и дело. Определить грань ты можешь только логическим методом, исходя из финансовых возможностей организатора. Еще раз-
Пусть в шкатулках X и Y денег. В игре возможны всего две логически состоятельные стратегии:
1) менять шкатулки всегда после первого вскрытия;
2) не менять шкатулок никогда.
mo1 = (1/2)*X + (1/2)*Y = (1/2)*(X+Y);
mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X);
В фигурных скобках обозначено, как выпавшие шкатулки заменяются на альтернативные.
Видно, что матожидание не зависит от выбранной стратегии! |
Коровин говорит о прогнозировании, что то же написано в моем кратком посте
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31776] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 11:24 [#]
|
| Korovin писал чт, 09 августа 2007 08:12 | | Мы играем в техас и закрапили 1 карту. Если она придет нашему сопернику, мы получим над ним преимущество, если не придет - будем с ним в равных условиях Эта стратегия не гарантирует нам что Нужная карта будет у него каждую раздачу, она может вообще не прийти ему ни разу, в любом случае мы ничего не потеряем. Мы можем посчитать частоту прихода ему этой карты, но не знаем заранее сколько мы от этого выиграем в каждом таком случае, т.е. не можем точно оценить наше преимущество в деньгах над соперником. Мы в лучших условиях чем наш противник? очевидно что да. |
Очень удачный пример. Определенная нами заранее сумма К это и есть крап!. Мы можем заранее пометить (выбрать) любую карту (сумму). Если карта окажется условно говоря "в игре", мы гарантировано получим преимущество над партнером. Если не окажется - останемся в равных условиях. Что есть ситуация "в игре" в случае со шкатулками? Это ситуация когда К окажется между двумя предложеными нам суммами денег. При этом нам совсем не обязательно знать об этом, стратегия сработает автоматически! Если мы выберем меньшую - поменяем на большую, если выберем большую - оставим ее себе, т.е гарантировано уйдем с большей суммой в отличии от обычных игроков, которые не крапили карту - они выберут в этой ситуации или большую или меньшую с шансами 50/50. Если наш крап не сработает, т.е. обе суммы окажутся меньше К либо обе суммы окажутся больше К, мы окажемся на равных с обычными игроками - уйдем с большей суммой с шансами 50/50.
Это очень интересный парадокс, который как я вижу не каждый может сразу понять, требуются подробные разъяснения. Его первопричина заключается в том что <font color="darkblue">"большая сумма не может быть меннее значима чем меньшая"</font>.
P.S. Считается что сумасшедший никогда этого не признает, так что если с мойе логикой не все в порядке, вы уж намекните как-нибудь, пойду лечится пока не поздно, хотя если я начну считать себя таким, значит я здоров? Опять парадокс
|
|
|
Gramazeka
Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31777] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 11:42 [#]
|
|
Коровин, с тобой все согласны! Но AVG51 говорит о конкретном решении, используя прикладную математику, для четкого ответа на вопрос Нукера. Хочу заметить AVG справился с этим красочней всех, я был лаконичней всех, а вот ты говоришь немножко не о том, ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) .
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31778] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 11:50 [#]
|
| Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 12:42 | | Коровин, с тобой все согласны! Но AVG51 говорит о конкретном решении, используя прикладную математику, для четкого ответа на вопрос Нукера. Хочу заметить AVG справился с этим красочней всех, я был лаконичней всех, а вот ты говоришь немножко не о том, ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) . |
Как можно что-то прогнозировать не имея никакой информации? Я говорю о применнеии парадокса значимой суммы для улучшения шансов -> повышения ожидаемого дохода -> однозначного решения проблемы выбора. Не в привычной нам модели игры против казино, а в более глобальной чтоли.. я не знаю как это называется так как сталкиваюсь с такой проблемой впервые, но я вижу что это может работать (пример - демка программы). Я специально не решаю проблему выбора критерия так как это действительно из субъективной области прогнозирования, моя модель может работать при ЛЮБОМ К, разумеется с разной эффективностью в зависимости от конкретной сложившийся ситуации.
Скриншот демо-программы для тех кто не риснул скачать:
<img src="http://forum.cgm.ru/attachments/igra_voobshe/51576-vernemsya_k_nashim_shkatulkam-111.jpg" border="0" alt="Название: 111.jpg
Просмотров: 263
Размер: 11.6 Кб" style="margin: 2px" />
Мной доказано что МО выбора "по критерию" ни при каких условиях не может оказатся ниже МО любой тупой стратегии, так же доказано то, что он может оказатся больше, что мы и видим в данном случае в качестве примера.
Gramazeka, если тебе предложат конверт в котором сумма >= 0, больше нет абсолютно никакой информации. Глупо отказыватся даже если он окажется пустой, правда? Я предложил стратегию, которая обещает нам МО>=МО тупой игры. Разве не глупо продолжать использовать стратегию тупого выбора?
|
|
|
AVG51
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31779] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 13:44 [#]
|
| Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 12:42 | | ты говоришь о ПРОГНОЗИРОВАНИИ ( но правда грамотно ) . |
А ты действительно веришь, что таким способом можно повысить МО игры, исходя из условий ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧИ? 
|
|
|
Gramazeka
Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31780] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 13:59 [#]
|
|
Как я понимаю Коровина- он строит свои прогнозы после того, когда увидит размер суммы в первой шкатулке. Правильно или нет?
|
|
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31782] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 14:13 [#]
|
| Gramazeka писал чт, 09 августа 2007 14:59 | | Как я понимаю Коровина- он строит свои прогнозы после того, когда увидит размер суммы в первой шкатулке. Правильно или нет? |
Я предлагаю определят К заранее чтобы открытая сумма нас не смущала. Если вам не нравится то что в задаче она уже известна, у меня есть идеи как поступить, свмая простая - забыть на минуту то что мы видели, но есть и более реальные.
Вот моя стратегия дословно. Если вы ее даже не читали то что мы обсуждаем?
| Цитата: | | Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте. |
В чем проблема определения критерия после открытия шкатулки: Наш мозг подсознательно будет решать больше/меньше, и скорее всего мы получим результат больше/меньше открытой суммы с шансами 50/50, что приводит нас к стратегии "тупого случайного выбора". Это даст нам третью строку на скриншоте а не четвертую.
|
|
|
Bessabotny
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31783] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 14:49 [#]
|
Согласен с Коровиным. Учитывая критерий жадности Коровина (т.е. значимости  ) в некоторых случаях можно увеличить МО.
Имееем две шкатулки: в одной x во второй 2x денег.
Задачу можно разбить на 3 случая: критерий значимости меньше x и 2x, критерий значимости больше x и 2x, критерий значимости меньше 2x, но больше x. В первых двух случаях МО=1.5x. Если вдруг мы попадаем на последний случай, то имеем увеличение: МО=2x.
|
|
|
AVG51
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31784] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 14:51 [#]
|
| AVG51 писал чт, 09 августа 2007 03:04 | Объясняю ещё проще. Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед обменом (<font color="blue">КОТОРЫЙ НИЧЕГО НЕ ДАЕТ</font>) сравнит содержимое открытой шкатулки с <font color="red">ЛЮБЫМ</font> числом, то ЭТИМ мы сразу повысим МО игры!!!  ЭТО АБСУРД. |
Для Коровина тут все нормально, кроме того, что слово "сразу" нужно заменить на слово "может" Я не против, давай заменим - ситуация от этого не станет менее АБСУРДНОЙ Только совершенно слепой человек может этого не видеть...
| Korovin писал чт, 09 августа 2007 15:13 | | Господа, мы продолжаем говорить на разных языках. |
Точно. Мы говорим о ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧЕ, а ты говоришь о своих ВЫДУМКАХ по поводу этой задачи. Что это за прогу ты сюда бросил? У нас в шкатулках может быть Х и 2Х, то есть может быть ЛЮБОЕ число. В честь чего у тебя в проге получмлось такое круглое и красивое число 375? Кака раз в честь того, что это ТВОИ ВЫДУМКИ, ничего такого в ДАННОЙ КОНКРЕТНОЙ ЗАДАЧЕ НЕТ.
Вот если бы, да ка бы, вот тогда бы твоя стратегия работала. Это "если бы, да ка бы" ты и реализовал в своей проге. Молодец. Но причем здесь решение/ответ данной КОНКРЕТНОЙ задачи??? Повторяю сто тридцать восьмой раз - хватит ПРИДУМЫВАТЬ всякие вариации на заданную тему. Тут вам не кружок самодеятельности по изысканным извращениям
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31785] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 14:59 [#]
|
| Цитата: | | Если мы тупо играем, то имеем одно МО не зависимо от того меняем мы шкатулки или нет. Но если Коровин перед вторым обменом (<font color="blue">КОТОРЫЙ НИЧЕГО НЕ ДАЕТ AVG51</font>) сравнит содержимое открытой шкатулки с <font color="red">ЛЮБЫМ</font> числом, <font color="seagreen">определеным до первого обмена</font>, то ЭТИМ <font color="green"> он может повысить МО своей игры </font> |
Вот так нормально. По программе. Три раза указал что это пример того как может увеличится МО игры. Если есть идеи как в програме точно смоделировать условия задачи и проверить ту или иную стратегию игры, предлагай.
|
|
|
korovin
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31786] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 16:27 [#]
|
В принципе возможен такой публичный вариант демонстрации возможностей метода: Я как организатор лотерей формирую в екселе файл из 10 000 пар шкатулок. Пары будут случайным образом перемешаны, т.е. для простоты в первой колонке уже будет та сумма, которую вы выбрали в первой шкатулке, во второй соответственно вторая. Любой желающий СНАЧАЛА определяет для себя свой личный критерий значимости К, ЗАТЕМ скачает этот файл и своими силами считает результат игры по стратегии "Если первая сумма меньше К, берем вторую, если больше - оставляем первую". При выборе К у вас не будет никакой информации о том какие суммы вам могут встретится в файле. Так же вы сможете сами посчитать результат любого тупого выбора: всегда первая, всегда вторая, через раз превая иначе вторая, ...
Через 3 дня можно будет опубликовать результаты либо каждый сам сделает это в новой теме либо просто пришлет мне свое значение К, а я все обобщу и сделаю сводный пост.
Но есть ли в этом смысл? Судя по моим голосования желающих даже десятка не наберется, да и что изменится если этот эксперимент все же состоится?
|
|
|
SunnyRay
Re: Вернемся к нашим шкатулкам [ID=31787] [ответ на 31098 ()]
Чт, 9 августа 2007 18:04 [#]
|
При участии в таком эксперименте я предпочёл бы выбрать не постоянное К, а менять его от раза к разу, чтобы оно с максимальной вероятностью несколько раз попало между Х и 2Х. Что-то вроде использования всех втепеней двойки до 50-ой (или той, числа до которой кажутся ещё возможными).
Например, такие значения:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 192, 256, 384, 512, 768, 1024, 1536, 2048, 3072, 4096, 6144, 8192, 12288, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 8388608, 2^25, 2^27, 2^30, 2^33, 2^37, 2^41, 2^45, 2^50>10^15
Использовать циклически или случайно.
Эти мысли - уход от изначальной задачи, но в условиях повторяемости эксперимента при абсолютно неизвестных суммах подобный подход к выбору К кажется мне лучшей стратегией, нежели постоянное значение.
|
|
|