|
Офлайн-казино / Блэкджек / Возвращаясь к задаче для самостоятельных.
|
|
2voinik
Возвращаясь к задаче для самостоятельных. [ID=46510]
Вт, 18 февраля 2003 01:00 [#]
|
http://www.poker.ru/?FID=1&LMID=1&MID=3&IN=1&FWIN=1&FMID=5043
Pan Votruba
Во-первых, спасибо за интересную задачку. Однако, я никак не могу понять
утверждение "С учетом возможности последующего респлитования, результат результат Split (разделение
шестерок) будет удвоенным результатом действия Stay (саренда пока не принимается во
внимание)". Мне кажется, что если сплитовать бесконечно, то мы придём к ситуации, когда получим 5 или 10 или
15(зависит от Р) боксов по 16 очков. Естественно на них брать не надо, но и рискуем мы уже не одной ставкой,
а ставка х кол-во боксов. Опровергните, плиз, следующие выкладки.
12vs6 (далее везде у дилера 6-ка)
МО_split=2*P^2*МО_split(12)(пришло 2 шестёрки)
+2*(1-P)^2MO_stay(16)(пришло 2 десятки)
+2*P*(1-P)МО_split(12)+
+2*P*(1-P)MO_stay(16). В последних слагаемых множ.2 из-за того, что приход 10,6 или 6,10 считаем за
2 варианта.
Как не трудно догадаться, MO_stay(16) равно MO_stay(12). (Дилер либо наберёт 18, что больше и 12, и 16, либо
уйдёт. Ну, а MO_stay(16) = 1 - 2*P^2
Таким образом для МО_split(12) получается замысловатое выражение....
Обращающееся в "бесконечность"(положит. слева и отрицат. справа) для P = 0.5 (Что можно обьяснить возможностью бесконечного сплитования).
Надеюсь на Ваше ответ.
Спасибо.
|
|
|
Pan Votruba
Изящный парадокс! :) [ID=46512] [ответ на 46510 ()]
Ср, 19 февраля 2003 01:00 [#]
|
> ... я никак не могу понять утверждение "С учетом возможности
> последующего респлитования, результат результат Split (разделение
> шестерок) будет удвоенным результатом действия Stay (саренда
> пока не принимается во внимание)"
2voinik!
Тервер (да и вся математика) напичкана парадоксами, когда "правдоподобные" рассуждения
приводят к абсурдному результату... - Не беда! - Такие моменты (после преодоления) только
углубляют понимание рассматриваемого вопроса и закрепляют усвоенное "всерьёз и надолго".
Могу приветствовать твои Наблюдательность и Искренность; многие не стали бы детально
разбираться в выкладках (из-за лени), а в случае - "концы с концами не сходятся" - просто
промолчали бы (из-за стыда/стеснительности). Здесь же, почти на ровном месте, получилось
Творение! Такую задачу на заказ придумать сложно; экспромтом - да, но где взять вдохновение...
> Опровергните, плиз, следующие выкладки.
> 12vs6 (далее везде у дилера 6-ка)
> МО_split = 2*P^2*МО_split(12) (пришли 2 шестёрки)
> +2*(1-P)^2*MO_stay(16) (пришли 2 десятки)
> +2*P*(1-P)МО_split(12)
> +2*P*(1-P)MO_stay(16).
> В последних слагаемых множ. "2" из-за того, что приход
> 10,6 или 6,10 считаем за 2 варианта.
> ......
> Ну, а MO_stay(16) = 1 - 2*P^2
> Таким образом для МО_split(12) получается замысловатое выражение....
> Обращающееся в "бесконечность" (положит. слева и отрицат. справа)
> для P = 0.5 (Что можно обьяснить возможностью бесконечного сплитования).
--------------
Давай, лучше продолжу твои выкладки до "логического упора":
МО_split = МО_split(12) * {2*P^2 +2*P*(1-P)}
+ MO_stay(16)*{2*(1-P)^2 + 2*P*(1-P)} =
МО_split(12) * {2*P} + MO_stay(16)*{2*(1-P)}.
---
Теперь подставляем в выражение Р=(1/2) и видим:
МО_split(12) = МО_split(12) + MO_stay(16);
или 0 = MO_stay(16)!...
Но (см. выше) MO_stay(16) = 1 - 2*P^2 = 1 - 2*(1/2)^2 = (1/2)!!!
Явный абсурд: два неравных значения (0 и 1/2) для одного параметра.
Попробуй найти упущения в своих исходных логических положениях (это как легонькая подсказка -
заковыка не в арифметике!). Лучше САМ... Для простоты рассмотри случай Р=1/2; не получится
наскоком - двигайся пошагово...
Удачи!
ПВ
З.Ы. Обычно ошибки других легче видны со стороны. Тут - противоположный случай; маненько
помаялся... Но получил удовольствие. ;=))
|
|
|