Блэкджек => : Еще раз о KnockOut - (Текстовая версия)

Garry Baldy

: Еще раз о KnockOut [ID=49968]

Ср, 26 июля 2000 16:49 [#]

Попробую рассказать о Нокауте.

Это относительно недавняя система разработана и описана авторами в книге Ken Fuchs & Olaf Vancura, KnockOut Blackjack. Рекомендую приобрести интересующимся. Также есть программка-симулятор, написанная специально под Нокаут. Все можно купить через www.koblackjack.com

По значениям карт она сильно смахивает на HiLo. Итак: 2,3,4,5,6,7 считаются за +1, а десятки и тузы за -1.
Обращаю внимание, что система эта несбалансированная, то есть сумма всех значений карт в колоде не равна нулю, в отличие от сбалансированных систем типа HiLo. На одной колоде сумма карт равна +4, на шести +24.
Это приводит к следующему эффекту. все решения о размере ставки и розыгрыше конкретной раздачи принимаются на основе текущего счета, а не true count.

(Кстати, объявляю конкурс на лучший перевод выражения true count. Я замучился ломать голову!)

Авторы предлагают начинать считать колоду со счета -20, а не с нуля. При достижении счета -4 (так называемый ключевой счет, key count) и выше игрок входит в зону положительного матожидания (в предположении, что МО по базовой равно 0. Если нет, надо делать поправку.).
А при достижении счета +4 (pivot count, еще одно поле деятельности для переводчиков) матожидание будет константой вне зависимости от числа сыгранных колод. Для разных правил эта константа разная, но в Московских правилах можно очень точно аппроксимировать его как +2,2%.

Соответственно, даются таблицы индексов и оптимальных ставок по счету. Однако все равно лучше использовать софт для поправки книжных данных на наши правила.

Плюсы Нокаута: крайняя легкость в обучении; не меньшая легкость в использовании; эффективность практически та же, что и у HiLo; возможность дальнейшего апгрейда системы до TKO (версия Нокаута, уже использующая деление на число колод, и имеющая большую эффективность).

Минусы Нокаута: трудности с трекингом; трудности с определением точки входа/выхода из игры, в случае если игрок играет не все раздачи, а хочет играть только с положительным МО.

Вывод: отличная система для новичков. Или для тех, кто хочет иметь перевес над казино, не шибко загружая мозги.

Удачи.

Garry Baldy.

Пан Вотруба

Физики — лирикам [ID=49969] [ответ на 49968 ()]

Чт, 27 июля 2000 14:18 [#]

   Привет!

> (Кстати, объявляю конкурс на лучший перевод выражения true
> count. Я замучился ломать голову!)
Принято!...

Понятно, что исходная задача недоопределенная и ее надо "замкнуть", конечно (и как всегда!), из "физических соображений". В нашем случае достаточно следующих предположений:
1) Игрок знает (хотя бы "на глазок") ко-ва вышедших и оставшихся карт;
2) Выход из игры карт достоинством 7+8+9 является средней по всем картам;
3) Выход из игры карт достоинством 7,8,9 одинаков между собой.
*** Последнее предположение может быть ослаблено...
*** О процентном соотношении выхода других карт предположений не делается.
*** Фоски считаются за -1, а 10, туз — за +1 очко.

После несложных преобразований можно получить выражение — Базовое Уравнение Баланса выхода карт:
   KO' — HiLo' = (1/13)N_outcards,  где
KO'     — абсолютный счет по KnockOut без смещений (на -20 и т.д.)
HiLo'   — суммарный счет по HiLo (без НОРМИРОВКИ на ко-во оставшихся
           колод)
N_outcards — ко-во вышедших из игры карт (!! в "штуках")

Дальнейшие преобразования применительно к 6-и колодам являются лишь следствием приведенной формулы и лишь отражают "вкус" исполнителя.
Итак,
    Nko — Nhilo' = -20 + 4*N_outdesk;
    Nko — Nhilo' = 4(1 — N_staydesk),  где
Nko    - относительный счет по KnockOut со смещением на -20;
Nhilo' — суммарный счет по HiLo (без НОРМИРОВКИ);
N_outdesk  - ко-во вышедших из игры карт (!! в "колодах");
N_staydesk — ко-во оставшихся в игре карт (!! в "колодах").

Легко проверить, что в частных случаях — "игра не началась" и "все карты вышли" — результат получается верными. В реальной ситуации, правильность соотношений определяется выполнением априорных предположений  1)-3).
Smile

—————————————————————————-

Дело сделано, а где же приз? — Нет? — Тогда выбираю сам!

Пользуясь случаем, хотелось бы, Гарри, убедительно попросить построже относиться и к участникам форума (как с  модератору), а к себе (как (суперактивному автору) — в первую очередь при изложении фактов, всевозможных утверждений, ссылок и т.д. и т.п. Иначе, мы рискуем скатиться на уровень обсуждений типа: "одна баба сказала"... Гипотезы, даже самые абсурдные, имеют право на существование, но их ранг должен быть четко обозначен...

С чего начать? — А вот:
1) Неточности в таблицах — БС для блэкджека на данном сайте (а также на покер.ру) неоходимо скорректировать; уж сколько об этом говорено.
2) Всевозможные утверждения должны сопровождаться четкими рамками пределов применимости. Например,
  утверждение ... верно для МО на начальных картах близко к нулю;
  утверждение ... верно только для игры с бонусом ...;
  утверждение ... верно в предположении равномерности выхода фосок;
и т.д.
К сожалению, замечал неоднократно (не столько на  нашем форуме!), что неточные и/или частно применимые утверждения после нескольких цитирований вдруг возводятся в ранг аксиом! — Поди потом разберись, "после драки"...

Свежие примеры.
> При достижении счета -4 (так называемый ключевой счет, key count)
> и выше игрок входит в зону положительного матожидания (в
> предположении, что МО по базовой равно 0).
> А при достижении счета +4 матожидание <i>будет константой вне
> зависимости от числа сыгранных колод. Для разных правил </i>
> эта константа разная, но в Московских правилах можно очень точно
> аппроксимировать его как +2,2%.
Ссылка, что "МО по базовой равно 0" является редким, но приятным исключением!  Но остальное (-4;  +4;  +2.2%) — извини, не является  "очевидным".
Что, никаких ограничений не существует? Никаких предположений о равномерности выхода карт внутри подгупп не требуется? — Если ответ утвердительный, то он заведомо неверен...

С уважением,
  ПВ

Garry Baldy

: Думаю, это misuderstanding... [ID=49970] [ответ на 49969 ()]

Чт, 27 июля 2000 14:56 [#]

Что-то я ничего не понимаю, Пан. У меня такое ощущение, что мы говорим об одном разными словами.
В своем сообщении о Нокауте я вообще не ставил целью глубоко залезать в математику системы. Меня просили подробнее ее описать, что я и сделал. Это-то хоть правда?

Все твои формулы верны, но даже если бы это было не так, то пойми, что это уже будет дискуссия на другую тему! Давай хоть это раграничим.

В любом случае, у меня создалось ощущение, что ты хочешь своими выкладками что-то доказать. Причем доказать нечто, что идет вразрез с моими утверждениями. Вот, например, цитата:

> Понятно, что исходная задача недоопределенная и ее надо "замкнуть", конечно (и как всегда!), из "физических соображений". В нашем случае достаточно следующих предположений:

Я лично не ставил никакой задачи! Ты хоть ее сформулировал, что ли. Я просто описывал Нокаут, и ничего более. Не собирался я погружаться в расчеты.

> 1) Игрок знает (хотя бы "на глазок") ко-ва вышедших и оставшихся карт;
> 2) Выход из игры карт достоинством 7+8+9 является средней по всем картам;
> 3) Выход из игры карт достоинством 7,8,9 одинаков между собой.
> *** Последнее предположение может быть ослаблено...
> *** О процентном соотношении выхода других карт предположений не делается.
> *** Фоски считаются за -1, а 10, туз — за +1 очко.

Ну согласен...

Далее ты приводишь выкладки. Тоже убедительно, но причем здесь базар о призах, пусть даже в шутливой форме? Еще раз — я не ставил никаких задач и не задавал никаких вопросов.

> С чего начать? — А вот:
> 1) Неточности в таблицах — БС для блэкджека на данном сайте (а также на покер.ру) неоходимо скорректировать; уж сколько об этом говорено.

Это я поправлю, только меня терзают смутные сомнения, что все довольными не остануться... Smile

> 2) Всевозможные утверждения должны сопровождаться четкими рамками пределов применимости. Например,
>   утверждение ... верно для МО на начальных картах близко к нулю;
>   утверждение ... верно только для игры с бонусом ...;
>   утверждение ... верно в предположении равномерности выхода фосок;
> и т.д.

В этом ты прав. Скорее всего, я просто не совсем точно излагаю свои мысли. У меня есть в голове все эти рамки, но наверное я просто забываю их указывать или самонадеянно считаю их слишком очевидными для всех. Постараюсь исправиться, хотя сообщения из-за этого могут получиться длинноватыми и путаными. Будем работать над собой.

> Ссылка, что "МО по базовой равно 0" является редким, но приятным исключением!  Но остальное (-4;  +4;  +2.2%) — извини, не является  "очевидным".

Последний раз — я не ставил целью приведение доказательств. Да, я утверждал, что это так. Проверить эти факты (или гипотезы, если угодно) можно следующими способами:
1. Вынудить меня привести эти доказательства. Сразу говорю, что я буду сопротивляться. Мне лень, и это занимает много места.
2. Доказать самому.
3. Прочитать доказательства в книгах или Штатовских сайтах.
Выбирай сам, что тебе больше нравится. Я знаю, что я прав. Веришь ты мне, или нет — второй вопрос. Хочешь — верь, хочешь — проверяй сам. Нокаут работает именно так. как я сказал. А вот почему он так работает — совсем другой вопрос, на который я пока даже не собирался отвечать.

Ну, скажем, ты мне задашь вопрос — а что за система такая Red 7? Я тебе в ответ дам значения карт, индексы и оптимальные ставки. Обращу внимание на тонкости, буде таковые возникнут. Но я не буду приводить ни одной формулы, объясняющей внутреннюю математику системы. Надеюсь, ты понимаешь, что я имею в виду. Чистое описание, только факты без доказательств. Ты их называешь гипотезами — пусть. Но обсчитывать каждую систему — это безумие.

В большинстве случаев я полагаюсь на мнение признанных авторитетов или на результаты симуляций. Можно заняться чистой аналитикой, но тогда ты просто потеряешь массу времени и умственных усилий. Делать это можно либо для интеллектуального развлечения, либо в случае большого скепсиса, недоверия к источнику. И тот и другой подход имеют право на существование, это несомненно. Но у меня более чем достаточно развлечений и вполне хватает доверия тем источникам, которыми я пользуюсь.

> Что, никаких ограничений не существует? Никаких предположений о равномерности выхода карт внутри подгупп не требуется? — Если ответ утвердительный, то он заведомо неверен...

Обращу твое внимание, что если бы все карты выходили всегда равномерно, то счет карт как таковой вообще бы не существовал. То бишь он всегда бы был равен нулю.

Удачи.

Garry Baldy.

P.S. Очень прошу не воспринимать все сказанное за наезд, мы просто ставили разные цели в своих сообщениях, что я и хотел донести до тебя и до всех.

Garry Baldy

О доказательствах. (Пример одного.) [ID=49971] [ответ на 49970 ()]

Чт, 27 июля 2000 15:23 [#]

Копирую статью, написанную автором нескольких несбалансированных систем. Возможно, это не совсем то, что хотел Пан Вотруба, но дает прозрачное представление о том, как работают несбалансированные системы и как их можно превратить в сбалансированные.

Переводить, гадом быть, ломает.

Удачи.

Garry Baldy.

Unbalanced True Count Proof

by Brett Harris.

Here is how unbalanced systems work : I will use K-O as an example.

Call the 13 card values C(i), then the unbalance per deck is equal to

U = 4* Sum(i=1,13) C(i) = +4 for K-O

Now define the Equivalent Balanced Count B(i) by

B(i) = C(i) — U/52 for each card i=1,13.

For K-O,
B(i) = (-1.077,+0.923,+0.923,+0.923,+0.923,+0.923,+0.923, -0.077,-0.077,-1.077)
for Ace thru Ten

Notice the B(i) is a balanced count, with Sum(i=1,13) B(i) = 0.

Since B(i) is a balanced count, we define the running count as

Rb(n) = Sum{n cards dealt} B(i),

and the true count

Tb(n) = Rb(n) / (N — d), where N is the total number of decks and d is the number which have been dealt (d=n/52)

But by the definition of B(i), we have

Rb(n) = Sum{n cards dealt) [ C(i) — U/52 ]
= [ Sum{n cards dealt} C(i) ] — (U/52)*n
= Rc(n) — U * d, where Rc(n) is the unbalanced running count

So therefore Tb(n) = [ Rc(n) — U*d ] / (N — d)
= [ Rc(n) — N*U + (N — d)*U ] / (N — d)
= [ Rc(n) — N*U ] / (N — d) + U (*)

This equation explains how unbalanced counts work, notice that if the unbalanced running count Rc(n) is equal to N*U then the true count Tb(n) is always equal to U, no matter how many decks (d) have been dealt. The pivot is defined as

pivot = N*U [ = Number of decks * 4 for K-O ],

The equivalent balanced count B(i) for K-O ( or Red7 for that matter ) is very close to Hi-Lo ( actually a little better ) and so when the K-O running count equals the pivot, one is close to a Hi-Lo TC=+4.

Actually equation (*) shows a little known property of ubalanced counting systems. Define an unbalanced true count

Tc(n) = [ Rc(n) — pivot ] / (N — d), then

Tc(n) = Tb(n) — U.

Or to put it another way, if you start your running count at -pivot instead of zero, then it is possible to compute a true count for the unbalanced system, and this true count is always different from the equivalent balanced count by U, and so this may be used in conjuction with published indices for Hi-Lo to use the unbalanced system in the same way as for a balanced system. Note though that the neutral deck no longer has a true count of zero, it has a true count of -U.

Cheers,
Brett.

Пан Вотруба

Нет, это перпендикуляр. [ID=49976] [ответ на 49970 ()]

Чт, 27 июля 2000 20:28 [#]

  Гарри, успокойся, подыши глубоко — от эммоционально-агрессивного
порыва толку особого не будет... Смени тональность и давай неспеша
разберемся.

>1) Я лично не ставил никакой задачи! Ты хоть ее сформулировал, что
>ли. Я просто описывал Нокаут, и ничего более.
>2) о призах, пусть даже в шутливой форме? Еще раз — я не ставил
>никаких задач и не задавал никаких вопросов.

У кого склероз?... — Перечитай свой стартовый пост:
> (Кстати, объявляю конкурс на лучший перевод выражения true
> count. Я замучился ломать голову!)
Это, кто-то другой писал?   Smile

Я подошел к проблеме как к тест-задачке для ума; просто взял формализовал условия и быстренько решил. Сам. Но ничего особенного
в этом не вижу. Хотелось помочь тебе и остальным — пытливым, кому интересны нюансы БД.
В твоих кондуитах может есть и другие варианты решения — ради бога...

>В любом случае, у меня создалось ощущение, что ты хочешь своими
>выкладками что-то доказать. Причем доказать нечто, что идет вразрез
>с моими утверждениями.
По-моему, ты ничего не утверждал, а только повествовал... — Я подкинул иллюстративный пример, который никогда лишним не будет. Smile

>(о Red7) Чистое описание, только факты без доказательств. Ты их
>называешь гипотезами — пусть. Но обсчитывать каждую систему —
>это безумие.
Нет, Гарри, ты сегодня явно не в себе...
Факты + точные ссылки на надежные источники вполне позволяют
опустить доказательства.
Гипотезы — это непроверенные/сомнительные факты/утверждения;
попрошу мне лишнего не приписывать (тем более абсурдного).

>(о Red7) Обращу внимание на тонкости, буде таковые возникнут...
Спору нет. — Вместо математических выкладок при первом знакомстве вполне хватит подчеркнуть тонкости/особенности и обозначить пределы применимости.
Конкретный пример. Однопараметрические системы счета карт неявно ПОДРАЗУМЕВАЮТ, что карты внутри подгупп выходят равномерно. Но кто тебе мешал ПОДЧЕРКНУТЬ ИМЕННО ЭТОТ НАИВАЖНЕЙШИЙ ФАКТ, если знал? — Десятки вопросов отпали бы сами собой.

>Обращу твое внимание, что если бы все карты выходили всегда
>равномерно, то счет карт как таковой вообще бы не существовал.
>То бишь он всегда бы был равен нулю.
Ну, до банальностей зачем опускаться-то? Или так откровенно передергивать? У меня речь шла о подгуппах карт (например, о фосках или 10,Т). В данном случае ты повел себя, как ранее при обсуждении вопроса "о саренде против туза дилера"... — Жаль!

Garry Baldy

: О пукпердикулярах [ID=49979] [ответ на 49976 ()]

Пт, 28 июля 2000 15:24 [#]

> Гарри, успокойся, подыши глубоко — от эммоционально-агрессивного
> порыва толку особого не будет... Смени тональность и давай неспеша
> разберемся.

Хорошо, я успокоился. Пусть я не прав, пусть я эмоционален (чего никогда за собой не замечал). Неважно. Просто мне показалось (подчеркиваю — показалось), что ты выдвигаешь какие-то контраргументы, споришь, не соглашаешься со мной. Я этому сильно удивился, поскольку — опять повторюсь — не ставил целью затевание дискуссии, а просто хотел контурно обрисовать Нокаут. А получилось так, что мне приходится в чем-то оправдываться, защищаться, хотя я не считаю себя ни в чем виноватым и, по-моему, не давал поводов.

Ну да ладно, а то мы перейдем на личности и превратим форум в бардак. Предлагаю сбавить обороты и забыть разногласия. С моей стороны, обещаю, никаких наездов больше не будет.

> Я подошел к проблеме как к тест-задачке для ума; просто взял формализовал условия и быстренько решил. Сам. Но ничего особенного
> в этом не вижу. Хотелось помочь тебе и остальным — пытливым, кому интересны нюансы БД.

Согласен, но ты забыл в таком случае указать собственно формулировку задачи. Я, честно, даже не понял, что ты в итоге доказал.

>>(о Red7) Обращу внимание на тонкости, буде таковые возникнут...
> Спору нет. — Вместо математических выкладок при первом знакомстве вполне хватит подчеркнуть тонкости/особенности и обозначить пределы применимости.

Во-во, что я и делал в посте про Нокаут...

> Конкретный пример. Однопараметрические системы счета карт неявно ПОДРАЗУМЕВАЮТ, что карты внутри подгупп выходят равномерно. Но кто тебе мешал ПОДЧЕРКНУТЬ ИМЕННО ЭТОТ НАИВАЖНЕЙШИЙ ФАКТ, если знал? — Десятки вопросов отпали бы сами собой.

Прежде чем делать комментарии, давай определимся, что такое многопараметрические системы. Мои определения:
N-уровневая система — эта система, присваивающая картам значения от 0 до +/-N. Скажем, 2-уровневая система присваивает (или может присваивать) картам значения -2,-1,0,1,2.
N-параметрическая система — эта система, которая ведет отдельный счет разным номиналам карт. Ну, допустим, всю мелочь я считаю за +1, десятки за -1, остальное (включая тузы) за ноль. Но при этом веду отдельный счет тузов, считая их, скажем, за -2 каждый. Такая система называется многопараметрической. Чаще ее называют "одноуровневая с отдельным счетом тузов". Можно добавить в отдельный(ые) счет(а) любые другие карты — семерки, пятерки — что угодно. Тогда количество отдельных счетов растет и вместе с этим растет многопараметричность (во словцо, а?) системы.

Так вот, я утверждаю, что несмотря на то, что многопараметрические системы эффективнее однопараметрических, но:
1. Эффективность вырастает очень ненамного. Особенно на шести колодах.
2. Сложность многопараметрических систем несравненно выше. Со всеми вытекающими.

Обращаю твое внимание, что эти утверждения привожу без каких-то ни было оснований и доказательств. Можешь опробовать свой пытливый ум на их проверке. Однако я доверяю источникам — результатам симуляций на программах SBA, CV и BJRM, и авторам текстов на эту тему — Wong, Shlesinger, Snyder, Harris, DD', MathProf, Uston, Vancura&Fuchs и масса других.
Я когда прочитал свою первую книгу про счет карт (Астона), то всерьез начал тренировать отдельный счет тузов. Потом купил его вторую книгу, прочитал ее, и немедленно это бросил...

Однако, возвращаясь, к спрошенному, я с тобой соглашусь. Для одноуровневых систем действительно неважно, какие именно из мелких карт выходили. Многоуровневые оценивают это более точно, но всегда с некой долей ошибки.

> В данном случае ты повел себя, как ранее при обсуждении вопроса "о саренде против туза дилера"... — Жаль!

??? А что, я себя плохо вел?

Удачи.

Garry Baldy.