Блэкджек => Как подсчитать вероятность? - (Текстовая версия)

skaits

Как подсчитать вероятность? [ID=7701]

Пт, 24 августа 2007 17:38 [#]

Есть - игра БД с европейскими правилами.
У нас на руках 1000 чипов
Мы можем ставить от одного до 7-ми боксов и от 10 до 1000 чипов.
Мы должны сделать 21 ставку (обязательно ставить).

Как подсчитать вероятность набрать за 21 раунд 10,000 чипов?
20,000? 30,000? 40,000?

Какова оптимальная стратегия если нужно набрать 50,000 чипов за 21 раунд?

Предположительно, нужно сразу ставить 1000 на бокс. А если придёт 16 против 10 - нужно-ли делать сарендер?

Int

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7702] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 08:51 [#]

21 раунд .... в смысле за 21 руку ... 20000, 30000, 40000 ... маленькая очень) Вроде вопрос о серии побед в около нулевую игру. Если ставить сразу 1000. Потом 2000 и т.д. вероятность выйгрыша 1/2 * 1/2 ... Если использовать счет то банк 100 анте крайне мал и даже если играть по самой грусной политике ставок, то риск проиграть весь банк очень высок.

Миша

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7703] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 13:20 [#]

Skaits, привет.

Что, 45 100, набранные с одной попытки, покоя не дают ? Smile

Удачи.
Миша.

skaits

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7704] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 16:28 [#]

Int писал вс, 26 августа 2007 08:51

Помимо выигрыша - проигрыша, есть ещё и ничья (на месте).
Для упрощения, можно не учитывать такие вещи как дабл, сплит и сарендер (на начальных руках когда мы ставим все доступные фишки на поле у нас нет возможностей ни для сплита ни для дабла).

Таким образом, предположим, что
Pw - вероятность выиграть,
Pl - вероятность проиграть и
Pp - вероятность остаться при своих.

Для простоты предположим, что мы начинаем с одной фишки.

Тогда, сделав первую ставку, у нас может быть три исхода:
- 2 фишки (мы выиграли) с вероятностью Pw
- 1 фишка (на месте) с вероятностью Pp
- 0 фишек, с вероятностью Pl

После второго раунда у нас уже могут быть следующие варианты:
- 4 фишки {Pw*(Pw^2)}
- 3 фишки {Pw*2*(Pw*Pp)}
- 2 фишки {Pp*Pw + Pw*Pp^2}
- 1 фишка {Pp*Pp + Pw*2*Pl*Pp}
- 0 фишек {Pl + Pp*Pl + Pw*Pl*Pl}

То-же можно расписать и для третьего и так далее раундов.

Но нужно учитывать, что максимальное кол-во боксов - 7, и при большем кол-ве чипов мы можем выставлять только 7 фишек на поле.

Конечно, здесь не учитываются возможности сплитов и даблов, а при большом кол-ве чипов это важно.

Например, если к последней, 21 сдаче у нас 20 фишек, а нужно набрать 30, то единственной возможностью будет на последнем раунде сделать все возможные сплиты и даблы (где не будет перебора) не взирая на то, что говорит нам базовая стратегия. При этом правильным будет останавливаться на всех боксах на 12, надеясь на перебор дилера.

Задача расчёта вероятности набрать N чипов за M раундов важна для различного рода турниров, и пока, к сожалению, не нашёл в интернете информации на эту тему.

Поэтому буду раз любым откликам на этот топик.

skaits

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7705] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 16:45 [#]

Миша писал вс, 26 августа 2007 13:20

Skaits, привет.

Что, 45 100, набранные с одной попытки, покоя не дают ? Smile

Удачи.
Миша.

Привет, Миша!

А ты, похоже, в курсе всех местных новостей!

Действительно, набрать 45 тысяч с 1000 фишек за 21 сдачу - нужно определённое везение.

Вот в том-то и вопрос - если решить набрать 46 то за сколько попыток это удасться сделать?

Хотя в этом турнире есть 14 позиций по которым можно пройти. Так что остаётся выбрать самый выгодный вариант и решить - играть или нет.

skaits

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7706] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 19:28 [#]

Попробую подсчитать методом Монте Карло.

Может кто подсказать, каковы вероятности выиграть/проиграть/на месте, если мы не далаем сарендер, дабл и сплит? Правила европейские.

Int

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7707] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 21:16 [#]

В топике "влияние правил на БС" есть это. Но кажись отсутствие сплитов -0.25, полное отсутствие даблов около -0.9 может чуть больше, отсутствие саренды -0.65. Это для правил 6D S17 ENHC DAS RSA SR DOA. Базовая стратегие дает 0.2. Для европейских хз, думаю близко будет к -2.7 Smile

Int

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7708] [ответ на 7701 ()]

Вс, 26 августа 2007 21:18 [#]

Ничьих 6%

skaits

Re: Как подсчитать вероятность? [ID=7709] [ответ на 7701 ()]

Пн, 27 августа 2007 00:46 [#]

По поводу правил.

1) 6D - да, используется 6 колод и машинка (CSM)
2) S17 - дилер стоит на любых 17
3) ENHC - не знаю что такое
4) DAS - После сплитов можно сделать дабл
5) RSA - этого нет - сплит тузов только один раз, на тузы по одной карте.
6) SR - есть сарендер против 8-10
7) DOA - дабл можно делать на любых картах

Надеюсь, что правильно расшифровал сокращения. Лет 10 назад читал про все эти сокращения, но уже подзабыл, так как не играю в БД.

По поводу % нечьи - спасибо, учту. Когда-то находил в Интернете проценты по выигрышу/проигрышу/на месте, но сейчас не могу отыскать.

Можно взять 45% выигрыш, 6% - на месте и 49% - проигрыш.
Думаю, будет близко к истине.

skaits

Первые результаты [ID=7710] [ответ на 7701 ()]

Пн, 27 августа 2007 14:07 [#]

Только что завершил расчёты по первому, сильно упрощённому алгоритму.

Результаты в таблице на гугл:
<a rel="nofollow" href="http://spreadsheets.google.com/pub?key=pbkafzDEx4rYLdYS8fDlu" target="_blank">http://spreadsheets.google.com/pub?k...Ex4rYLdYS8fDlu Lg</a>

Как работал алгоритм.

1. Установил вероятности (константы):
- Выигрыш: 45%
- Проигрыш: 49%
- На месте: 6%

2. Программа всегда ставила максимально возможное кол-во боксов (до 7-ми). По каждому боксу определялся выигрыш/проигрыш или ничья.

3. Сарендр, Дабл, БлекДжек и сплиты не учитывались.

4. Во время одного раунда (из 21 рук) фиксировался максимально достигнутый вариант. Максимально достигнутый - это не результат последней сдачи, а максимальное кол-во фишек после любого из раундов.

5. После раунда в таблице увеличивались на 1 все результаты от 1 до достигнутого максимума. То есть, если во время попытки (из 21 руки) был максимум 40, то на 1 увеличивались все ячейки от 1 до 40-й. Это значит, если наша цель была набрать 15, а программа дошла до 40, то наша цель была достигнута.

В представленной таблице три колонки:
- Наша цель (от 2 до ...)
- Сколько раз достигнута
- Среднее кол-во попыток необходимое для достижения цели