|
Офлайн-казино / Рулетка / ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА.
|
|
mialan
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17497] [ответ на 15015 ()]
Пн, 23 января 2006 19:24 [#]
|
| Цитата: | | Я-то как раз считаю, что на глаз разлечить контрольные точки траекторий отличающихся, например на круг, невозможно или возможно на последнем круге обращения. И система для меня является чисто теоретической или возможной для применения с помощью измереительной аппаратуры!!! |
| Цитата: | | выкладываю систему без использования секундомера |
противоречишь сам себе тогда.
разве секундомер не измерительная аппаратура?
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17503] [ответ на 15015 ()]
Вт, 24 января 2006 01:12 [#]
|
|
В данном случае да. До этого обсуждение шло в другой ветке, CLON попросил продолжит обсуждение в этой ветке, поэтому смысл потерялся. На самом деле я изначально говорил, что строение человеческой системы глаз-мозг, не позволяет достаточно точно, (достаточно для извлечения прибыли), фиксировать прохождение шара в колесе. И если бы такой человек нашёлся(с быстрыми глазами) или в принципе это было бы возможно для любого человека (не исключено, что я ошибаюсь в своих расчётах), то можно было бы воспользоваться вышеприведённой системой. CLON попросил выложить её здесь, вот я и выложил.
|
|
|
mialan
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17518] [ответ на 15015 ()]
Ср, 25 января 2006 09:22 [#]
|
посмотрел в реале на предложенный вариант игры "по броску".
Действительно, больно он муторный. Отследить 3 точки до номерв, а потом еще и правильное решение успеть быстро принять - жуть)
| Цитата: | | И если бы такой человек нашёлся |
Я знаю с десяток таких людей. Особенно хороши китайцы)
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17531] [ответ на 15015 ()]
Ср, 25 января 2006 15:12 [#]
|
Очень серьезная статья о физике рулетки.
Анализ сделан в общем виде. Есть параметры рулетки, которые принимались в расчете. Так же есть рисунок верхнего обода рулетки в разрезе.
ЗЫ: статья на английском.  
|
|
|
Sphinx
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17543] [ответ на 15015 ()]
Ср, 25 января 2006 19:30 [#]
|
Статья очень интересная.
Так как у меня плоховато с английским, то до конца дочитать займёт какое-то время.
Вот только зачем надрываться с переводом, если всё уже давно посчитано    
Ну немного почитал,
на мой взгляд ереси слишком много. Несведущий народ пробуют ввести в заблуждение. Ну например зачем вязкое трение считать по общей формуле, когда есть формула Стокса. А вот то что вязким трение можно ренебречь, что сильно упрощает рассчёты, автор интересно не догодался?
По моим оценкам даже если у нас будет кататься стальной шарик по стальному конусу трение качения будет как минимум на порядок больше, чем вязкое трение. Расчёты выкладывать не буду, кому интересно (ну или жизненно необходимо) сам может их произвести.
Много ещё непонятных вещёй заметил, но может я и ошибаюсь. Хоца ещё чьё-нибудь мнение по поводу статейки услышать.
2 CLON
А чья статья. Мне интересно, математик по образованию её писал или физик (мне кажется что математик, кто-то с типичным образованием ВМК, где о физике слышали немного, но что к чему не знают). Хотя я может черезчур критичен
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17558] [ответ на 15015 ()]
Чт, 26 января 2006 01:46 [#]
|
|
Статья очень интересная и занимательная! Требуется время, чтобы полностью разобраться! Но я не увидел систему, возможно я поверхностно посмотрел. Кто-нибудь может сказать, описывается ли в статье система или метод предсказания точки падения шарика?
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17562] [ответ на 15015 ()]
Чт, 26 января 2006 09:36 [#]
|
| fiore писал чт, 26 января 2006 01:46 | | Статья очень интересная и занимательная! Требуется время, чтобы полностью разобраться! Но я не увидел систему, возможно я поверхностно посмотрел. Кто-нибудь может сказать, описывается ли в статье система или метод предсказания точки падения шарика? |
Нет. Основное внимание уделено определению времени до срыва шарика, и влиянию кривой установки колеса на данную величину.
ЗЫ: Сам тоже досконально еще не читал, займусь на выходных.
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17609] [ответ на 15015 ()]
Пт, 27 января 2006 00:52 [#]
|
Ну, значит для общего развития, для понимая сути процесса разобраться нужно конечно, но ответа на мой вопрос, о том как получить, входной вектор, с некритичной погрешностью, статья эта видимо не даёт.
Возможно из этой статьи, можно получить, более практичный и реализуемый метод!
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17616] [ответ на 15015 ()]
Пт, 27 января 2006 09:42 [#]
|
| fiore писал пт, 27 января 2006 00:52 | Ну, значит для общего развития, для понимая сути процесса разобраться нужно конечно, но ответа на мой вопрос, о том как получить, входной вектор, с некритичной погрешностью, статья эта видимо не даёт.
Возможно из этой статьи, можно получить, более практичный и реализуемый метод! |
Очень простой метод для чистого схода (без соударения с каноэ):
Входной вектор скорости:
1. Горизонтальная составляющая: Vg=SQRT(g*R*tg(alfa)).
2. Вертикальная составляющая: Vv=SQRT(2*g*(h1+h2)) или Vv=SQRT(10/7*g*(h1+h2)) - с качением.
3. Угол входа на вращающееся колесо: tg(sigma)=(Vg/Vv)=SQRT(R*tg(alfa)/2/(h1+h2)) или с качением: tg(sigma)=(Vg/Vv)=SQRT(7*R*tg(alfa)/10/(h1+h2)).
4. Вывод: динамика зависит только от геометрии колеса рулетки. Более точные формулы можно получить учтя падение скорости на трение и качение, но всеравно динамика будет зависеть только от геометрии колеса и коэффицентов трения, и трения-качения. И не зависит от начальной скорости шарика! Но зависит от направления вращения шарика.
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17634] [ответ на 15015 ()]
Пт, 27 января 2006 19:13 [#]
|
|
А что значит динамика? Ведь, например, очевидно, что место падения шарика зависит от начальной скорости, или от скорости в начальной(отправной) точке измерения. Если динамика, не указывает место падения, то зачем вообще её учитывать? Возможно динамика может навезти на интересные мысли.
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17635] [ответ на 15015 ()]
Пт, 27 января 2006 19:45 [#]
|
| fiore писал пт, 27 января 2006 19:13 | | А что значит динамика? Ведь, например, очевидно, что место падения шарика зависит от начальной скорости, или от скорости в начальной(отправной) точке измерения. Если динамика, не указывает место падения, то зачем вообще её учитывать? Возможно динамика может навезти на интересные мысли. |
Представь, что существует ТРИ независимых типа динамик. Каждая их динамик зависит ТОЛЬКО от места (координаты) срыва шарика с верхнего обода (и от геометрии колеса и шарика). Следовательно, точка останова шарика будет зависить толко от типа динамики. Еслы Игрок сможет определять точку (координату) срыва шарика в реальном времени, то он сможет определить и координату его останова. Т.е. одна задача приводит к другой.
В выложенной статье, предложен метод определения точек срыва.
ЗЫ: выводы делайте Сами. Но координата срыва шарика зависит от начальной скорости, а динамика не зависит. Мудрено?
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17639] [ответ на 15015 ()]
Сб, 28 января 2006 01:22 [#]
|
Нет не особо мудрёно, всё правильно.
Тока я не понял в статье описываются метод нахождения координаты останова шарика или точки срыва шарика?
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17641] [ответ на 15015 ()]
Сб, 28 января 2006 11:32 [#]
|
| fiore писал сб, 28 января 2006 01:22 | Нет не особо мудрёно, всё правильно.
Тока я не понял в статье описываются метод нахождения координаты останова шарика или точки срыва шарика? |
точки срыва шарика
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17642] [ответ на 15015 ()]
Сб, 28 января 2006 12:07 [#]
|
|
А входной вектор переменных какой? Что нужно знать(какие переменные) чтобы определить точку срыва, согласно этой системе?
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17937] [ответ на 15015 ()]
Вт, 21 февраля 2006 13:06 [#]
|
| fiore писал сб, 28 января 2006 12:07 | | А входной вектор переменных какой? Что нужно знать(какие переменные) чтобы определить точку срыва, согласно этой системе? |
Входной вектор переменных необходимый для определения точки отрыва шарика от бортика:
1. Начальная скорость шарика.
2. Геометрия колеса (угол между бортиком и конусом, угол наклона конуса, радиус качения шарика по бортику (внутренний радиус рулетки)).
3. Коэффициенты трения скольжения и трения качения шарика.
4. Масса и диамметр (радиус) шарика.
5. Плотность воздуха и его вязкость (если учитывать сопротивление воздуха).
6. Точность установки колеса рулетки (угол наклона).
7. И самый проблемный параметр: начальный спин (вращение) шарика.
На более детальное изучение статьи "немца" ушло более месяца. В статье нашел несколько фатальных ошибок, которые ставят по сомнение компетентность автора.
Перечислю лишь некоторые из них:
1. Автор в статье не учитывает переходы трения скольжения в трение качение, а сразу принимает то, что шарик о бортик катится, а по конусу скользит(или на оборот). Т.е. не учитывает начальный переходный процесс.
2. В дифференциальном уравнении второй член стоит со знаком +, а следовательно сушествует некоторая устойчивая скорость, к которой стремиться шарик, и после достижения которой шарик движеться с постоянной скоростью. Это противоречит всем законам физики. Скорость шарика во времени должна уменьшаться до нуля.
3. Аналитическое выражение для скорости шарика автор записывает через гиперболический котангенс. Данная функция начинается в + бесонечности и снижается до +1, т.е. скорость шарика в пределе равна В, чего не может быть чисто физически.
4. Автор исследует дифуравнение движения шарика с постоянными коэффициентами, а это не так, т.к. в процессе движения шарика коэффициенты меняются и меняются скачком.
5. Автор принимает только одно качение, а на самом деле качений может:
а) не быть,
б) быть одно качение и одно скольжение,
в) быть два качения.
Плюс учет переходов сколжение-качение.
Данный процесс зависит о начальной скорости и спина шарика.
ВЫВОД: В результате все последующие выкладки произведенные автором статьи не верны и могут быть использованны только в узком диаппазоне начальных скоростей шарика, при соблюдении некоторых условий (замер не сначала спина, а после перехода от скольжения к качению и т.д.).
ЗЫ: Однако в статье автор иллюстрирует интересные аналитические подходы к решению поставленной задачи. Поэтому рекомендую всем участникам всетаки ознакомиться с данной статьей.
В течении недели выложу расчеты динамики (скорость и координата шарика во времени), в зависимости от начальной скорости шарика.
|
|
|
Это Я
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17945] [ответ на 15015 ()]
Вт, 21 февраля 2006 22:49 [#]
|
2CLON. У вас как с английским? У меня вот не очень, поэтому не очень разобрался в этой статье. Да и на разбор таких диких выкладок нужно уйму времени. Скажу, что заметил на вскидку.
Переход трения в качение и наоборот не происходит через переходные процессы (тавтология). У него четко написаны 2 уравнения Лагранжа (я когда-то высказывал эту мысль). Т.е. 2 степени свободы и все учтено.
При системе из 2 диф. уравнений не так просто определить к чему приведут знаки.
Коэффициенты конечно не постоянные (это, кстати, самое сложное, потомочто нужно провести гигантскую работу по исследованию динамики изменения коэф. в идеальных условиях), но и насчет изменения скачком тоже ерунда, подумайте еще раз.
1 и 5 пункт у вас одно и тоже.
Выкладки как раз очень похожи на правду. Только, когда начнется работа с цифрами, это ни чего не даст. Погрешности все переиграют.
|
|
|
fiore
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17946] [ответ на 15015 ()]
Ср, 22 февраля 2006 01:36 [#]
|
Ну вы даёте!!!
Какие же это переменные?:
2. Геометрия колеса (угол между бортиком и конусом, угол наклона конуса, радиус качения шарика по бортику (внутренний радиус рулетки)).
3. Коэффициенты трения скольжения и трения качения шарика.
4. Масса и диамметр (радиус) шарика.
5. Плотность воздуха и его вязкость (если учитывать сопротивление воздуха).
6. Точность установки колеса рулетки (угол наклона).
Это ж коэффиценты, они постоянные, а переменные это которые каждый спин разные!!!!!!
Поэтому переменная у Вас тока одна:
Начальная скорость шарика.
|
|
|
Это Я
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17947] [ответ на 15015 ()]
Ср, 22 февраля 2006 02:08 [#]
|
|
2fiore. Вы искренне верите, что коэффициент трения величина постоянная? Я думаю, полюбому, он равен 0,2. Ну и коэффициент трения-качения. Особенно последний, про который я знаю много (приходилось кое что расчитывать). А зависимость силы сопротивления от скорости вообще страшная вещь. Ну если только разложить в длинный степенной ряд... и представить в качестве эмпирической формулы. Остальное вроде да. Вообщето даже ускорение свободного падения в мире может различаться на 0,5% (вроде столько).
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17948] [ответ на 15015 ()]
Ср, 22 февраля 2006 09:43 [#]
|
| fiore писал ср, 22 февраля 2006 01:36 | Ну вы даёте!!!
Какие же это переменные?:
2. Геометрия колеса (угол между бортиком и конусом, угол наклона конуса, радиус качения шарика по бортику (внутренний радиус рулетки)).
3. Коэффициенты трения скольжения и трения качения шарика.
4. Масса и диамметр (радиус) шарика.
5. Плотность воздуха и его вязкость (если учитывать сопротивление воздуха).
6. Точность установки колеса рулетки (угол наклона).
Это ж коэффиценты, они постоянные, а переменные это которые каждый спин разные!!!!!!
Поэтому переменная у Вас тока одна:
Начальная скорость шарика. |
Эти коэффициенты постоянны для конкретной рулетки, а их десятки типов, и следовательно десятки своих размеров, геометрий и коэффициентов. Шариков тоже несколько типов и из разнах материалов, с разными массами и диамметрами. Угол установки также может отличаться от колеса к колесу. Плотность воздуха тоже величина не постоянная. Например крупье - "надышал" в чашу, и теперь там не воздух 29, а СО2 - 44, и температура его не +20.
А вопрос был какой массив входных данных необходим для расчета координаты и времени отрыва шарика, - это и был ответ на данный вопрос. А переменных всетаки несколько: начальная скорость шарика (линейная или угловая), спин (начальная скорость вращения шарика и направление вектора оси вращения). Правда есть еще один параметр, но он косвенный, и на даннном этапе в математическую модель не вводиться.
|
|
|
CLON
Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. [ID=17949] [ответ на 15015 ()]
Ср, 22 февраля 2006 09:58 [#]
|
Пример расчета "динамики" движения шарика в Европейской рулетке (Диам.=813 мм) + данные о скольжении (к=0.014) и качении (к=0.001) из статьи "немца". Рулетка установленна "идеально" (е=0).
Первый график иллюстрирует координату шарика во времени Х(t) выраженная в оборотах.
Второй график иллюстрирует изменение скорости шарика во времени V(t), м/с. Зеленым показанна критическая скорость, при которой происходит отрыв шарика от бортика (Vkr=1.323 m/c).
Третий график иллюстрирует "фазовый портрет" на фазовой плоскости "всех" решений динамик шарика в координатах V(t)-Х(t), в зависимости от начальной скорости шарика (вращение шарика и спин в первый момент равны 0).
На фазовой плоскости V(t)-Х(t) отчетливо видны точки перехода (изломы характеристики) от скольжения к качению по каждой из поверхностей. То чего нет в статье "немца". Немец сделал предположение, что переход осуществляется при снижении скорости на Корень из 5/7 (на 16%).
И решение действительно имеет вид близкий к гиперболическому котангенсу. Есть подозрение, что "немец" имел записи спинов и по ним подобрал коэффициенты А и В дифуравнения, такми, что бы получить близкие характеристики к "записям" спинов. Это более простой путь, и он обязятально будет использован, в дальнейшем при анализе реальных записей.
ЗЫ: картинка в зип-формате, т.к. при перегонке в ДЖПГЕ, происходит существенная потеря качества картинки.
|
|
|