Рулетка => "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? - (Текстовая версия)

kit7

"Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=16218]

Вс, 9 октября 2005 14:57 [#]

Вначале ссылка http://www.cgm.ru/content232.html
Не могу понять, ведь при броске кости игральной вероятность выпадения одной из граней 1/6. Откуда ж тогда таблица ?
Получается, что в зависимости от номера испытания игра то положительна, то отрицательна?

CLON

Re: "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=16219] [ответ на 16218 ()]

Вс, 9 октября 2005 16:32 [#]

На мой взгляд преимущество со старта существует. Возмите, например, Мартингейл. Игрок будет выигрывать до появления критической серии. Вот ВАМ и преимущетсво со старта. Но когда данная критическая серия появиться, то игрок почувствут, что не все так радужно.

Но критическая Серия может появиться в в самом начале игры.

Тогда о преимуществе со старта не имеет смысла говорить.

CLON

Re: "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=17459] [ответ на 16218 ()]

Пт, 20 января 2006 10:55 [#]

Korovin о преимуществе со старта: "Под стартовым преимуществом я понимаю ситуацию когда шансы выйграть на короткой дистанции (мало) выше шансов проиграть (много). Например, человек играет 1 спин закрывая 35 номеров. Шансы выйграть 35/37 т.е из большой группы испытуемых большинство выйграет. Рузумеется это условное понятие, так как не не учитываются значения выйшрышей/проигрышей. На самом деле у игрока над рулеткой НИКАКОГО ПРЕИМУЩЕСТВА НЕТ".

CLON

Re: "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=17460] [ответ на 16218 ()]

Пт, 20 января 2006 10:56 [#]

Цитата с сайта:
Биарриц или система Макарова

Достаточно простую систему, названную в своё время по имени французского курорта, совершенно независимо от других её авторов предложил Александр Макаров, разработавший известную компьютерную программу “Марьяж” и часто использующий в своей работе математический метод, известный как монте-карловское моделирование. Эта система относится к разряду агрессивных.

Ставка всегда делается на один и тот же номер. Выплата в случае выигрыша – 35:1. При неудаче ставка повторяется. Величина ставки постоянна, допустим, $1. Игрок завершает серию испытаний либо после первого же появления своего номера, либо после 36 неудачных запусков. Возможные следующие варианты:

Счастливый для игрока номер выпадает ровно на 36-м испытании. Игрок остаётся при своих, т.к. выигрыш $35 компенсирует предыдущие 35 неудач.

Счастливый номер выпадает раньше. Чем быстрее это случится, тем больше доход игрока.

Счастливый номер не выпадает ни разу. Игрок проигрывает $36.

Вероятность последнего события – (36/37)36, т.е. примерно 0,37. Поэтому вероятность того, что после первой серии испытаний игрок окажется в выигрыше, существенно выше 50%. Перед нами ещё одна система, рассчитанная на лидерство “со старта”.

Старинная версия системы Биарриц предписывает дополнительно проводить предварительные статистические исследования: наблюдать за ходом игры в течение 111 запусков (3 раза по 37) и ставить на тот номер, который выпадал менее трёх раз. Конечно, с точки зрения математики, эта рекомендация не выдерживает критики, поскольку у шарика нет памяти и в любой момент времени, независимо от того, что выпадало раньше, все события равновероятны. С другой стороны, предварительные статистические исследования могут выявить плохую отрегулированность самого колеса рулетки: какие-то номера выпадают реже других или не выпадают совсем. Но в этом случае, тем более, нет никакого смысла ставить на те номера, которые не выпадают в силу каких-то внутренних перекосов рулетки.

CLON

Re: "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=17461] [ответ на 16218 ()]

Пт, 20 января 2006 11:09 [#]

Проанализируем данную стратегию теоретически на примере 10 000 игр.
В файле представлен теоретический расчет системы Макарова, которая построена на "преимуществе со старта".

Результат данной стратегии иллюстрируе 36 строка. Рассмотрим эти результаты:
1. Игрок играет 36 спинов, до первой победы. Играет постоянной ставкой равной 1 у.е.
2. Вероятность проиграть на 36 шаге равна: 0.372931 (2 столбец), а вероятность выиграть 0.627069 (3 столбец).
3. Сумма выигрыша в случае выигрыша на К шаге иллюстрирует 4 столбец.
4. 5 столбец - показывает вероятность выигрыша на К шаге.
5. 6 столбец - показывает количество выигрышей на К шаге при 10 000 играх.
6. 7 столбец - показывает сумму выигрышей на К шаге при 10 000 играх.
7. 8 столбец - показывает сумму проигрышей на К шаге при 10 000 играх.
8. 9 и 10 столбики - показывают сумму выигрыша и проигрыша соответственно при 10 000 играх.
9. 11 столбец - сумма проигрыша игроком играющего по данной стратегии 10 000 игр.
10. 12 столбец - количество сыгранных спинов игроком при 10 000 играх.
11. Математическое ожидание результата при 10 000 играх.

Данные таблицы показывают все возможные вариации если например игрок играет не 36 спинов, а 10, 15, 26 и т.д. Результату соответсвует своя строка. Во всех случаях МО = -1/37.

Вывод: <font color="red">"Преимущества со СТАРТА" не существует! </font>

Что и требовалось доказать.

CLON

Re: "Лидерство со старта". Прав ли Натанссон? [ID=17462] [ответ на 16218 ()]

Пт, 20 января 2006 11:41 [#]

Как видно из проведенного анализа игрок играя по системе Макарова (Биариц) 10 000 игр, проиграет 6271 фишку, сыграет около 232 016 спинов, в среднем 23.2 спина на игру. Средний проигрыш игрока на одну такую игру равен 0.627 у.е., и МО равно -1/37 от оборота (232 016/(-37)=-6271).

Если минимальная ставка на номер 0.25 у.е., то в среднем на игру по данной стратегии игрок будет тратить 0.25*(-0.627)=-0.15675 у.е.

Или в среднем 63 копейки с каждого рубля на одну игру.