Текстовая версия форума CASINOBOARD << полная версия страницы
Офлайн-казино / Рулетка / Каково СКО равных шансов (флэтбет)?
Squeezer
Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19384]
Чт, 15 июня 2006 02:14 [#]
Приветствую!

Наверное кто-то знает значение СреднеКвадратического Отклонения для равных шансов или формулу расчёта этого значения. Подскажите, плз. Игра без варьирования ставками.

Иногда в такие игры полезно играть из-за розыгрышей. Мне нужно оценить риск проиграть N ставок за M спинов и сопоставить его с потенциальным кол-вом заработанных билетов на розыгрыш.

ЕЩЁ ВОПРОС.
Можно ли считать, что пунто-банко и крэпс (пасс-лайн с доставкой в два раза) сопоставимы с равными шансами рулетки в плане рисков. Т.е. СреднеКвадратическихие отклонения этих трёх игр сопоставимы или нет?
Sharky
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19385] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 03:32 [#]
Первый раз неверно посчитал Embarassed


Вначале определим случайную величину X и вероятность p:
+1 -- 18/37
-1 -- 19/37

МО:
M(X) = 1*18/37 + (-1)*19/37 = 18/37-19/37 = -1/37 = -0.027

Диспа:
D(X) = (1-0.027)^2*18/37 + (-1-0.027)^2*19/37 =
= 0.973^2*18/37 + (-1.027)^2*19/37 =
= (17.041122+20.039851)/37 =
= 37.080973 / 37 =~ 1.0022

СКО:
g(X) = sqrt D(X) = sqrt(1.0022) = 1.0011

теперь вроде правильно... но пусть еще кно-нить проверит
Jack Daw
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19386] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 12:54 [#]
Sharky писал чт, 15 июня 2006 04:32
Первый раз неверно посчитал Embarassed
M(X) = -0.027
Диспа:
D(X) = (1-0.027)^2*18/37 + (-1-0.027)^2*19/37 ... но пусть еще кно-нить проверит
Знак МО в формуле неправильно. Надо:
D(X) = (1-(-0.027))^2*18/37 + (-1-(-0.027))^2*19/37
CLON
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19387] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 12:59 [#]
таблица:
1. р1=18/37, х1=+1.
2. p2=19/37, х2=-1.

МО=Sum(xi*pi)=(+1)*18/37+(-1)*19/37=-1/37.

D=Sum(xi^2*pi)-MO^2=[(+1)^2*18/37+(-1)^2*19/37]-(-1/37)^2=1- (-1/37)^2=0.999269539

CKO=D^(1/2)=0.9996347

Как и было в первом рассчете.
Sharky
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19388] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:07 [#]
Точно, а я смотрю фигня какая-то выходит Embarassed

тогда

Д = 0.999269485473633
СКО = 0.999634676006006

теперь то верно?
Sharky
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19389] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:10 [#]
Так формула диспы: D(X) = M{[X - M(X)]^2}
верно?

тогда:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
A, B, C: Single;
begin
A := 1-(-0.027);
B := -1-(-0.027);
C := ((A*A*18) + (B*B*19)) / 37;
Edit1.Text := FloatToStr(C); // Диспа
Edit2.Text := FloatToStr(Sqrt(C)); // СКО
end;
CLON
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19390] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:49 [#]
Sharky писал чт, 15 июня 2006 14:10
Так формула диспы: D(X) = M{[X - M(X)]^2}
верно?
Ну я обычно использую формулу вида:
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2

Эти формулы равносильны и при правильном использовании дают одинаковый результат.

Sharky
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19391] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:51 [#]
CLON писал чт, 15 июня 2006 13:59
CKO=D^2=0.99859613
СКО не квадрат дисперсии, а корень из нее (sqrt)
CLON
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19392] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:55 [#]
Sharky писал чт, 15 июня 2006 14:51
СКО не квадрат дисперсии, а корень из нее (sqrt)
Согласен. Лажанулся. Проверил в справочнике - действительно корень, а не квадрат. Embarassed

Исправил строку в предыдущем посте, для красоты. Smile
Sharky
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19393] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 13:57 [#]
Вот и славно, что разобрались...
Иногда полезно вспомнить.
IDS
Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? [ID=19394] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 14:36 [#]
Squeezer писал чт, 15 июня 2006 03:14
Можно ли считать, что пунто-банко и крэпс (пасс-лайн с доставкой в два раза) сопоставимы с равными шансами рулетки в плане рисков. Т.е. СреднеКвадратическихие отклонения этих трёх игр сопоставимы или нет?
Крэпс с доставками точно не сопоставим. Во-первых доставку будете делать не всегда, а только при нерезультативном первом броске. Во-вторых выплаты по доставке дробные. А вообще, если цель «билетики», то «лишние» ставки лучше вовсе не делать, даже если казино вовсе не имеет по ним преимущества.

Если играть только с Pass Line, то диспа конечно же меньше, но все еще сопоставима с рулеточной. В Вегас крэпс – самая халявная в смысле «дополнительных поощрений» игра – там вообще можно создавать видимость процесса, проиграть (или выиграть) не более 20 баксов и к концу дня «заработать» ночлег, ужин и 10 билетов на Коперррфффильда.

Открывая охоту на билетики думаю ни лишим будет вспомнить и о противоположных ставках – одновременная установка Pass и Don’t Pass. В крэпсе не совсем «противоположные» правила и такая манёвра очень успешно проходит, в рамках поставленной цели конечно же. А по рулетке не пробовал.
Squeezer
А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? [ID=19395] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 15:16 [#]
Спасибо.

А как посчитать вероятность проиграть N ставок за M спинов?
Для равных шансов без варьирования ставками.
CLON
Re: А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? [ID=19396] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 15:45 [#]
Squeezer писал чт, 15 июня 2006 16:16
Спасибо.

А как посчитать вероятность проиграть N ставок за M спинов?
Для равных шансов без варьирования ставками.
Давайте конкретизируем цифры. Чему равны числа N и M?

Могу дать ответ через доверительные интервалы, но хотелось бы уточнить задачу.

МО результата игры из М спинов ставкой N равен:
ResultMO = -N*M/37.

Однако необходимо учитывать доверительные интервалы отклонений:
ResultInt = -N*M/37+/-s*SQRT(D*M).
s - достоверность результата,
D - Дисперсия,
М - число спинов,
N - ставка,
SQRT - корень квадратный.
CLON
Re: А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? [ID=19397] [ответ на 19384 ()]
Чт, 15 июня 2006 15:58 [#]
На рисунке показанны примеры доверительных интервалов и график баланса игрока играющего флебетом (синий цвет), для игрового интервала в 1000 спинов.

На рисунке показанны следующие доверительные интервалы: 95%, 99%, 99.9%, 99.99% и 99.999%.

Малиновым цветом показанн график МО = -1/37*М.

Так же на графике показанны лучи:
0, +1/37, +2/37, +3/37, +4/37 и +5/37 (красным),
-2/37, -3/37, -4/37, -5/37, -6/37 и -7/37 (зеленым).

ЗЫ: Красным показан график изменения баланса игрока играющего по системе Т.Дональд, но пускающий прогрессию по некоторому условию, после 4-х проигрышей подряд. Лень было удалять или строить новый график. Сорри.

<img src=" http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/47756-kakovo_sko_ravnyh_shansov_-fletbet-example. png" border="0" alt="Название: Example.PNG
Просмотров: 317

Размер: 31.1 Кб" style="margin: 2px" />