| Re: Очередная тер вер задачка ID:29696 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 12:46 («] [#] [») |
|
|
Ответ: вероятность равна: Р!
А частота равна: 1/Р!
Ни каких рядов не надо.
Давай еще!
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29697 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 13:42 («] [#] [») |
|
|
|
Не подскажите , как рассчитывать факториал числа из промежутка (0,1)? Видимо, я многого ещё не знаю в математике. Или "!" - это просто восклицание? Кстати, а что Вы подразумеваете под частотой в данной задаче?
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29698 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 13:55 («] [#] [») |
|
|
| cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42 | | Видимо, я многого ещё не знаю в математике. |
Хе.  Не отчаивайся, никто не знает. Математики много, а жизнь короткая - все не узнать.
| cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42 | | Кстати, а что Вы подразумеваете под частотой в данной задаче? |
За CLON ответить не могу, будем ждать ответа автора. Но, судя по формуле, имеется ввиду величина, обратнопропорциональная вер-ти. Никакого специфического термина для такой величины мне не известно. Кстати, частота (в смысле "относительная частота", думается, что CLON говорил про нее: f=m/n, т.е. отношение "удачных" опытов к общему числу опытов) через вероятность не определяется, только наборот.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29699 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 14:05 («] [#] [») |
|
|
| cassolete писал пн, 31 октября 2005 13:42 | | Не подскажите , как рассчитывать факториал числа из промежутка (0,1)? |
А вот это очень интересный и еще более очень тонки вопрос. Если подходить формально, то никак - факториал существует только для натурального аргумента. По определению. Другой вопрос, что есть функции, проходящие через значения факториала и позволяющие вычилить "псевдофакториал" от дробных аргументов. Например, их считает виндовский калькулятор.
PS: Для спарвки, 0 - не является натуральным числом, однако принято считать, что факториал 0!=1. Для удобства.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29700 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 21:43 («] [#] [») |
|
|
|
Под частотой я всегда понимал отношение успешных опытов к их общему числу и встречал следующую формулировку закона больших чисел :"С ростом числа опытов частота всё более приближается к вероятности"
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29701 ответ на 29673 |
Пн, 31 октября 2005 22:11 («] [#] [») |
|
|
| RHnd писал | | Если подходить формально, то никак - факториал существует только для натурального аргумента. По определению. Другой вопрос, что есть функции, проходящие через значения факториала и позволяющие вычилить "псевдофакториал" от дробных аргументов. Например, их считает виндовский калькулятор. |
Это гамма-функция Эйлера. Для целых чисел совпадает со значением факториала.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29704 ответ на 29673 |
Вт, 1 ноября 2005 10:06 («] [#] [») |
|
|
| Grey писал пн, 31 октября 2005 22:11 | | Это гамма-функция Эйлера. Для целых чисел совпадает со значением факториала. |
Хм. Мне как-то помнилось, что такая функция не единственная... Хотя, возможно, я и не прав.
Далеко ушли от изначальной задачи.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29711 ответ на 29673 |
Пт, 4 ноября 2005 11:23 («] [#] [») |
|
|
На одном матем форуме мне дали следующий ответ:
sum_(n=0)^oo n*p^(n-1)*(1-p)
Сумма по n от 0 до бесконечности (_ - нижний индекс, ^ - верхний индекс)
Кто что думает по поводу этой формулы?
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29712 ответ на 29673 |
Пт, 4 ноября 2005 11:45 («] [#] [») |
|
|
|
То же самое, что и я написал, только у меня это все еще на p умножается. И моделирование подтверждает мою формулу.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29713 ответ на 29673 |
Пт, 4 ноября 2005 12:02 («] [#] [») |
|
|
|
Если не трудно, поделитесь, плз, алгоритмом под MatLab. Спасибо.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29730 ответ на 29673 |
Сб, 5 ноября 2005 13:26 («] [#] [») |
|
|
p=0.1;N=200; A=zeros(1,N); A(1)=(1-p)*p;
for i=2:N, A(i)=A(i-1)+(1-p)*i*(p^i); end;
A(N) даст сумму ряда для первых 200 членов.
Nexp=100000;Rez=zeros(1,Nexp);Tmp=0;
for i=1:Nexp,
while (rand<p), Tmp=Tmp+1; end;
Rez(i)=Tmp;Tmp=0;
end;
Answ=mean(Rez)
В Answ будет среднее по Nexp экспериментов. Каждый эксперимент - стреляем, пока не промахнемся.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29762 ответ на 29673 |
Вс, 6 ноября 2005 16:58 («] [#] [») |
|
|
Вот здесь эта задачка
http://www.gamsoft.ru/222.jpg
Источник:
В.С.Гмурман
Руководство к решению задач по терии вероятностей и математической статистике
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29767 ответ на 29673 |
Пн, 7 ноября 2005 07:38 («] [#] [») |
|
|
|
Задача та же, но немного другой вопрос что надо найти. Так что и ответы немного разные. Зато там доказывается схождение нужного ряда.
|
|
|
| Re: Очередная тер вер задачка ID:29769 ответ на 29673 |
Пн, 7 ноября 2005 08:32 («] [#] |
|
|
|
Всё верно. Общими усилиями задача была решена Под словом "общие" я понимаю RHnd. Всем спасибо за помощь !
|
|
|
