| Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19384 |
Чт, 15 июня 2006 02:14 [#] [») |
|
|
Приветствую!
Наверное кто-то знает значение СреднеКвадратического Отклонения для равных шансов или формулу расчёта этого значения. Подскажите, плз. Игра без варьирования ставками.
Иногда в такие игры полезно играть из-за розыгрышей. Мне нужно оценить риск проиграть N ставок за M спинов и сопоставить его с потенциальным кол-вом заработанных билетов на розыгрыш.
ЕЩЁ ВОПРОС.
Можно ли считать, что пунто-банко и крэпс (пасс-лайн с доставкой в два раза) сопоставимы с равными шансами рулетки в плане рисков. Т.е. СреднеКвадратическихие отклонения этих трёх игр сопоставимы или нет?
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19385 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 03:32 («] [#] [») |
|
|
Первый раз неверно посчитал 
Вначале определим случайную величину X и вероятность p:
+1 -- 18/37
-1 -- 19/37
МО:
M(X) = 1*18/37 + (-1)*19/37 = 18/37-19/37 = -1/37 = -0.027
Диспа:
D(X) = (1-0.027)^2*18/37 + (-1-0.027)^2*19/37 =
= 0.973^2*18/37 + (-1.027)^2*19/37 =
= (17.041122+20.039851)/37 =
= 37.080973 / 37 =~ 1.0022
СКО:
g(X) = sqrt D(X) = sqrt(1.0022) = 1.0011
теперь вроде правильно... но пусть еще кно-нить проверит
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19386 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 12:54 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал чт, 15 июня 2006 04:32 | Первый раз неверно посчитал
M(X) = -0.027
Диспа:
D(X) = (1-0.027)^2*18/37 + (-1-0.027)^2*19/37 ... но пусть еще кно-нить проверит |
Знак МО в формуле неправильно. Надо:
D(X) = (1-(-0.027))^2*18/37 + (-1-(-0.027))^2*19/37
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19387 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 12:59 («] [#] [») |
|
|
таблица:
1. р1=18/37, х1=+1.
2. p2=19/37, х2=-1.
МО=Sum(xi*pi)=(+1)*18/37+(-1)*19/37=-1/37.
D=Sum(xi^2*pi)-MO^2=[(+1)^2*18/37+(-1)^2*19/37]-(-1/37)^2=1- (-1/37)^2=0.999269539
CKO=D^(1/2)=0.9996347
Как и было в первом рассчете.
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19388 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:07 («] [#] [») |
|
|
Точно, а я смотрю фигня какая-то выходит
тогда
Д = 0.999269485473633
СКО = 0.999634676006006
теперь то верно?
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19389 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:10 («] [#] [») |
|
|
Так формула диспы: D(X) = M{[X - M(X)]^2}
верно?
тогда:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
A, B, C: Single;
begin
A := 1-(-0.027);
B := -1-(-0.027);
C := ((A*A*18) + (B*B*19)) / 37;
Edit1.Text := FloatToStr(C); // Диспа
Edit2.Text := FloatToStr(Sqrt(C)); // СКО
end;
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19390 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:49 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал чт, 15 июня 2006 14:10 | Так формула диспы: D(X) = M{[X - M(X)]^2}
верно? |
Ну я обычно использую формулу вида:
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2
Эти формулы равносильны и при правильном использовании дают одинаковый результат.
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19391 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:51 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал чт, 15 июня 2006 13:59 | | CKO=D^2=0.99859613 |
СКО не квадрат дисперсии, а корень из нее (sqrt)
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19392 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:55 («] [#] [») |
|
|
| Sharky писал чт, 15 июня 2006 14:51 | | СКО не квадрат дисперсии, а корень из нее (sqrt) |
Согласен. Лажанулся. Проверил в справочнике - действительно корень, а не квадрат.
Исправил строку в предыдущем посте, для красоты. 
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19393 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 13:57 («] [#] [») |
|
|
Вот и славно, что разобрались...
Иногда полезно вспомнить.
|
|
|
| Re: Каково СКО равных шансов (флэтбет)? ID:19394 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 14:36 («] [#] [») |
|
|
| Squeezer писал чт, 15 июня 2006 03:14 | | Можно ли считать, что пунто-банко и крэпс (пасс-лайн с доставкой в два раза) сопоставимы с равными шансами рулетки в плане рисков. Т.е. СреднеКвадратическихие отклонения этих трёх игр сопоставимы или нет? |
Крэпс с доставками точно не сопоставим. Во-первых доставку будете делать не всегда, а только при нерезультативном первом броске. Во-вторых выплаты по доставке дробные. А вообще, если цель «билетики», то «лишние» ставки лучше вовсе не делать, даже если казино вовсе не имеет по ним преимущества.
Если играть только с Pass Line, то диспа конечно же меньше, но все еще сопоставима с рулеточной. В Вегас крэпс – самая халявная в смысле «дополнительных поощрений» игра – там вообще можно создавать видимость процесса, проиграть (или выиграть) не более 20 баксов и к концу дня «заработать» ночлег, ужин и 10 билетов на Коперррфффильда.
Открывая охоту на билетики думаю ни лишим будет вспомнить и о противоположных ставках – одновременная установка Pass и Don’t Pass. В крэпсе не совсем «противоположные» правила и такая манёвра очень успешно проходит, в рамках поставленной цели конечно же. А по рулетке не пробовал.
|
|
|
| А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? ID:19395 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 15:16 («] [#] [») |
|
|
Спасибо.
А как посчитать вероятность проиграть N ставок за M спинов?
Для равных шансов без варьирования ставками.
|
|
|
| Re: А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? ID:19396 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 15:45 («] [#] [») |
|
|
| Squeezer писал чт, 15 июня 2006 16:16 | Спасибо.
А как посчитать вероятность проиграть N ставок за M спинов?
Для равных шансов без варьирования ставками. |
Давайте конкретизируем цифры. Чему равны числа N и M?
Могу дать ответ через доверительные интервалы, но хотелось бы уточнить задачу.
МО результата игры из М спинов ставкой N равен:
ResultMO = -N*M/37.
Однако необходимо учитывать доверительные интервалы отклонений:
ResultInt = -N*M/37+/-s*SQRT(D*M).
s - достоверность результата,
D - Дисперсия,
М - число спинов,
N - ставка,
SQRT - корень квадратный.
|
|
|
| Re: А как посчитать вер. проиграть N ставок за M спинов? ID:19397 ответ на 19384 |
Чт, 15 июня 2006 15:58 («] [#] |
|
|
На рисунке показанны примеры доверительных интервалов и график баланса игрока играющего флебетом (синий цвет), для игрового интервала в 1000 спинов.
На рисунке показанны следующие доверительные интервалы: 95%, 99%, 99.9%, 99.99% и 99.999%.
Малиновым цветом показанн график МО = -1/37*М.
Так же на графике показанны лучи:
0, +1/37, +2/37, +3/37, +4/37 и +5/37 (красным),
-2/37, -3/37, -4/37, -5/37, -6/37 и -7/37 (зеленым).
ЗЫ: Красным показан график изменения баланса игрока играющего по системе Т.Дональд, но пускающий прогрессию по некоторому условию, после 4-х проигрышей подряд. Лень было удалять или строить новый график. Сорри.
<img src=" http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/47756-kakovo_sko_ravnyh_shansov_-fletbet-example. png" border="0" alt="Название: Example.PNG
Просмотров: 317
Размер: 31.1 Кб" style="margin: 2px" />
|
|
|
