Базар вокруг игры / Игра вообще / Задача про 100 монет.
  Страницы(2): [#  1  2  >  »]   Перейти вниз
Задача про 100 монет.   ID:31390 Пн, 16 июля 2007 10:16 [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
В тёмной комнате стоит стол, на котором лежат монеты - 80 вверх решкой и 20 орлом. Можно ли разделить их на 2 кучки таким образом, чтобы в каждой оказалось одинаковое количество монет решкой вверх? Монеты можно крутить-вертеть, но на ощупь орла от решки не отличить.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31391   ответ на 31390 Пн, 16 июля 2007 13:57 («] [#] [»)
Karaja Форумы CasinoGames
ОТВЕТ: можно Very Happy Very Happy Very Happy
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31392   ответ на 31390 Пн, 16 июля 2007 14:15 («] [#] [»)
Dustangel Форумы CasinoGames
да, но не гарантирую, что с первого раза получится Surprised
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31396   ответ на 31390 Пн, 16 июля 2007 20:05 («] [#] [»)
Mercator Форумы CasinoGames
Долго думал, как решить эту задачу. Попробовал так. Предположим, что у нас 99 решек и 1 орёл. Тогда берём 1 монету, переворачиваем её и раскладываем все монеты на 2 кучки (1:99). В первой "кучке" перевёрнутая монета. Возможны 2 варианта. Если мы переворачивали решку, то в певой кучке 1 орёл, а во второй - 98 решек и 1 орёл. Если переворачивали решку, то в первой - 0 орлов и во второй - 0 орлов.

Теперь предположим, что у нас 98 решек и 2 орла. Тогда берём 2 монеты. Действуя аналочично получим или (0/2:96/2) или (1/1:97/1) или (2/0:98/0). Легко заметить, что число орлов в обоих примерах в разных кучках одинаково.

В твоей задаче берём произвольно 20 монет, это будет первой кучкой. Переворачиваем их и получаем равное соотношение орлов в каждой кучке.

Написал коряво, не обессудьте.

P.S. Проверил экспериментально Very Happy - сходится.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31398   ответ на 31390 Пн, 16 июля 2007 20:44 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
Mercator писал пн, 16 июля 2007 21:05
P.S. Проверил экспериментально Very Happy - сходится.
Где столько монет нашёл? Very Happy
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31399   ответ на 31390 Пн, 16 июля 2007 21:08 («] [#] [»)
Mercator Форумы CasinoGames
Ну, не обязательно же брать сто монет. У меня оказалось 18.
Решение-то верное?
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31402   ответ на 31390 Вт, 17 июля 2007 01:34 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
Mercator
Да.

В первой кучке х орлов. Тогда во второй 20 - х оставшихся орлов.
В первой кучке 20 монет и х орлов, значит там 20 - х решек. Если все монеты перевернуть, то будет 20 - х орлов.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31404   ответ на 31390 Вт, 17 июля 2007 01:46 («] [#] [»)
Dustangel Форумы CasinoGames
я - клоун. не сообразил.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31407   ответ на 31390 Вт, 17 июля 2007 16:29 («] [#] [»)
Mercator Форумы CasinoGames
Когда-то давно, мне было лет 12, отец научил решать меня численные задачи методом крайних случаев. Например, как узнать сумму углов треугольника, если известно, что во всех треугольниках она одинакова. Берём крайний случай. Треугольник с одним развёрнутым углом и двумя нулевыми. Очевидно, что сумма его углов равна 0+180+0=180 градусам.
(Конечно, это всего лишь пример. Сумму углов треугольника знает любой школьник Smile )
Этот метод помог мне решить массу всего.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31566   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 14:17 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
Ещё задачка:

Какое минимальное количество гирек требуется, чтобы можно было на аптекарских весах взвесить монетки, которые весят от 1 до 40 грамм (числа целые)?
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31567   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 15:32 («] [#] [»)
grey Форумы CasinoGames
CorwinXX писал
которые весят от 1 до 40 грамм (числа целые)?
напрашивается ответ 5, но тут, видимо, есть подвох в том, что можно использовать уже взвешенные монетки в качестве гирек?
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31568   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 15:36 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
Grey
Нет, использовать уже взвешенные монетки в качестве гирек нельзя.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31569   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 16:09 («] [#] [»)
Cardinal Форумы CasinoGames
4 монетки: 1, 3, 9, 27 грамм.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31571   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 18:11 («] [#] [»)
SunnyRay Форумы CasinoGames
И ещё задачка.

Есть два пузырька с внешне одинаковыми, но реально разными таблетками, по 5 штук в каждом. Чтобы не умереть, нужно съедать в течение 5 дней по одной таблетке из каждого пузырька. В первый же день из первого пузырька вытряхнулась одна таблетка, а из второго случайно две, и не понять, какая из трёх откуда. Что делать?
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31573   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 18:26 («] [#] [»)
pokerD Форумы CasinoGames
SunnyRay писал пт, 03 августа 2007 19:11
И ещё задачка.

Есть два пузырька с внешне одинаковыми, но реально разными таблетками, по 5 штук в каждом. Чтобы не умереть, нужно съедать в течение 5 дней по одной таблетке из каждого пузырька. В первый же день из первого пузырька вытряхнулась одна таблетка, а из второго случайно две, и не понять, какая из трёх откуда. Что делать?
постараться прожить три дня достойно Laughing
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31574   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 18:27 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
pokerD
Laughing Laughing
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31575   ответ на 31390 Пт, 3 августа 2007 18:28 («] [#] [»)
CorwinXX Форумы CasinoGames
SunnyRay
Раньше мне попадалась такая задача, и я её решил. Ответ писать не буду, дабы не портить остальным удовольствие.
        
 
Re: Задача про таблетки.   ID:31810   ответ на 31390 Пт, 10 августа 2007 13:55 («] [#] [»)
Bessabotny Форумы CasinoGames
to SunnyRay

Три дня едим таблетки из банок. На четвертый день три таблетки, которые перемешались (две одного типа одна другого), режем пополам каждую. Одну половинку ложим вправо, другую влево. В итоге, получим две кучки, в в каждой из которых содеражится две половинки одной пилюли и одна половинка другой. Разрезаем последнюю таблетку (которая осталась в одной из пузырьков) пополам, ложим полученные части в правую и левую стопок половинок. На четвертый день едим левую стопку половинок, на пятый правую. Я думаю, дуба никто не даст Laughing .
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31811   ответ на 31390 Пт, 10 августа 2007 14:06 («] [#] [»)
CLON Форумы CasinoGames
CorwinXX писал пт, 03 августа 2007 15:17
Ещё задачка:

Какое минимальное количество гирек требуется, чтобы можно было на аптекарских весах взвесить монетки, которые весят от 1 до 40 грамм (числа целые)?
Наверное:
1, 2, 2, 5, 10 и 20 грамм (6 гирек).

Т.е. 6 гирек, которые образуют полный ряд сумм от 1 до 40.

ЗЫ: ответ 1, 3, 9, 27 не катит, не возможно измерить, например массу в 2, 5, 6, 7 и т.д. граммов.
        
 
Re: Задача про 100 монет.   ID:31812   ответ на 31390 Пт, 10 августа 2007 14:09 («] [#] [»)
SunnyRay Форумы CasinoGames
bessabotny
Ага! А Можно и сразу вытащить четвёртую таблетку и съесть половинки, пока не потерялись Smile

CLON
Гирьки можно класть на обе чаши весов.
        
 
Страницы(2): [#  1  2  >  »]  
Предыдущая тема:Задача про аборигенов
Следующая тема:Теория замены переменной.
Быстрый переход к форуму
  
Текстовая версия  RSS лента
Вернуться вверх

Текущее время: Сб, 7 декабря 22:15:53 2024
Время, затраченное на генерацию страницы: 0.01430 секунд