Базар вокруг игры / Игра вообще / Ну а теперь задачка про три шкатулки
  Страницы(2): [#  1  2  >  »]   Перейти вниз
Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31884 Пн, 20 августа 2007 18:56 [#] [»)
Aimer Форумы CasinoGames
Эта задача уже обсуждалась пару лет назад, но возможно многим новичкам покажется интересной.

Перед нами 3 шкатулки. В одной приз, остальные пустые.
Мы выбираем шкатулку. После этого ведущий (он знает где приз) открывает ту из оставшихся шкатулок, которая пуста, показывает нам ее и предлагает нам поменять свой выбор.
Надо ли это делать?
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31891   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 11:48 («] [#] [»)
tigra_7 Форумы CasinoGames
Известноая хохма. Чисто математически надо, поскольку увеличиваем вреоятность с 1/3 до 1/2. Но интутивно, мне этот и некоторые другие парадоксы ТВ абсолютно не пронятны.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31898   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 14:04 («] [#] [»)
iam Форумы CasinoGames
tigra писал ср, 22 августа 2007 12:48
Известноая хохма. Чисто математически надо, поскольку увеличиваем вреоятность с 1/3 до 1/2. Но интутивно, мне этот и некоторые другие парадоксы ТВ абсолютно не пронятны.
А почему математически надо? После того как ведущий открыл пустую у нас две шкатулки с вероятностью 50% приза в каждой.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31899   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 15:11 («] [#] [»)
HaemHuk Форумы CasinoGames
Моя любимая задачка Smile Обычно народ очень долго не может догнать почему всё-таки вероятность в предлагаемой шкатулке 2/3, а не 1/2. Но есть один отличный способ объяснить это не прибегая к формулам теории вероятностей. Сейчас надо уезжать. Вернусь - расскажу.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31900   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 15:21 («] [#] [»)
tigra_7 Форумы CasinoGames
HaemHuk писал ср, 22 августа 2007 16:11
Моя любимая задачка Smile Обычно народ очень долго не может догнать почему всё-таки вероятность в предлагаемой шкатулке 2/3, а не 1/2. Но есть один отличный способ объяснить это не прибегая к формулам теории вероятностей. Сейчас надо уезжать. Вернусь - расскажу.

Разумеется 2/3, а не 1/2. Всю ночь катал в оффлайне, вот и пишу всякие глупости. Embarassed
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31901   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 15:25 («] [#] [»)
stein Форумы CasinoGames
Мне нравится объяснять так: игра "сапер" с одной миной и 100 ячеек. Вы выбираете одну ячейку, после ведущий открывает все остальные кроме одной и предлагает поменять решение. Интуитивно люди понимают, что нужно менять решение.

А математически все просто: Вероятность угадать 1 ячейку из 100 - 1%. Соответственно изменив решение - 99%.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31905   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 18:04 («] [#] [»)
grey Форумы CasinoGames
stein писал
Мне нравится объяснять так: игра "сапер" с одной миной и 100 ячеек. Вы выбираете одну ячейку, после ведущий открывает все остальные кроме одной и предлагает поменять решение. Интуитивно люди понимают, что нужно менять решение.

А математически все просто: Вероятность угадать 1 ячейку из 100 - 1%. Соответственно изменив решение - 99%.
В "сапере" мина не приз, а совсем наоборот. Так что там решение менять не надо. Мне так кажется Smile
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31907   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 18:19 («] [#] [»)
olegpro Форумы CasinoGames
Ну, вот и МонтиХолл пожаловал...
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31908   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 18:31 («] [#] [»)
stein Форумы CasinoGames
Grey писал ср, 22 августа 2007 19:04
stein писал
Мне нравится объяснять так: игра "сапер" с одной миной и 100 ячеек. Вы выбираете одну ячейку, после ведущий открывает все остальные кроме одной и предлагает поменять решение. Интуитивно люди понимают, что нужно менять решение.

А математически все просто: Вероятность угадать 1 ячейку из 100 - 1%. Соответственно изменив решение - 99%.
В "сапере" мина не приз, а совсем наоборот. Так что там решение менять не надо. Мне так кажется Smile
Точно... Embarassed Для неверующих игра "сапер" вживую Very Happy
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31913   ответ на 31884 Ср, 22 августа 2007 19:43 («] [#] [»)
HaemHuk Форумы CasinoGames
tigra, я понял, я не про тебя, а вообще Smile

stein, ай молодца, опередил Smile правда я не сапёр в пример привожу, а ту же ситуацию со 100 шкатулками Smile
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:31923   ответ на 31884 Пт, 24 августа 2007 11:54 («] [#] [»)
WhiteBear Форумы CasinoGames
Grey писал ср, 22 августа 2007 19:04
stein писал
Мне нравится объяснять так: игра "сапер" с одной миной и 100 ячеек. Вы выбираете одну ячейку, после ведущий открывает все остальные кроме одной и предлагает поменять решение. Интуитивно люди понимают, что нужно менять решение.

А математически все просто: Вероятность угадать 1 ячейку из 100 - 1%. Соответственно изменив решение - 99%.
В "сапере" мина не приз, а совсем наоборот. Так что там решение менять не надо. Мне так кажется Smile
Laughing живенько так себе представил, как сапер мучается вопросом менять ему или нет...
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32527   ответ на 31884 Сб, 19 июля 2008 15:44 («] [#] [»)
Dingo Форумы CasinoGames
Дайте плиз ссылку на обсуждение этой задачи...очень нужно
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32528   ответ на 31884 Сб, 19 июля 2008 22:33 («] [#] [»)
Yura Форумы CasinoGames
Dingo писал сб, 19 июля 2008 16:44
Дайте плиз ссылку на обсуждение этой задачи...очень нужно
а поиск по Монти Холу (на обоих языках)? Видимо тут http://forum.cgm.ru/msg?goto=53770
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32529   ответ на 31884 Пн, 21 июля 2008 02:05 («] [#] [»)
KillDealerPlz Форумы CasinoGames
Известная задача на замену переменной Smile
Решение менять надо вроде как.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32530   ответ на 31884 Вт, 29 июля 2008 21:18 («] [#] [»)
[Bobbie] Форумы CasinoGames
Ок, а если психологически?
Допустим ведущему не выгодно давать вам приз, и он знает где он лежит. Так почему бы ему, после того как вы выбрали неправильную шкатулку, не открыть её сразу и вас выгнать?
Или если вы выбираете правильную - он предлогает поменять, надеясь что вы поменяете.
Если он будет делать с таким раскладом то тогда вероятность что вы заберете приз будет не 33%, а меньше.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32531   ответ на 31884 Вт, 29 июля 2008 22:43 («] [#] [»)
NuKEr Форумы CasinoGames
Хех, как раз тоже решил об этом написать. Когда я узнал про эту задачу, там условие было поставлено так, что ведущий всегда предлагает такой выбор. Но вот вчера посмотрел фильм "21", где уже эта задача формулируется так, что ведущий может предложить, а может и нет. Но ответ дали такой же, не высказав по этому поводу внятных объяснений. Сдаётся мне рассуждения будут иными. Вообще разочаровал фильм всякими такими косяками.

Собственно, здесь и проявляется отличие теории игр от просто теории вероятности.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32533   ответ на 31884 Вт, 29 июля 2008 23:53 («] [#] [»)
Baden-Baden Форумы CasinoGames
NuKEr писал вт, 29 июля 2008 23:43
Хех, как раз тоже решил об этом написать. Когда я узнал про эту задачу, там условие было поставлено так, что ведущий всегда предлагает такой выбор. Но вот вчера посмотрел фильм "21", где уже эта задача формулируется так, что ведущий может предложить, а может и нет. Но ответ дали такой же, не высказав по этому поводу внятных объяснений. Сдаётся мне рассуждения будут иными. Вообще разочаровал фильм всякими такими косяками.
Собственно, здесь и проявляется отличие теории игр от просто теории вероятности.
+1
Точная и полная формулировка очень важна, иначе получаются совершенно разные задачи.
На всякий случай (для тех у кого блэк-лист на гугле Smile ) здесь достаточно неплохо описано <a rel="nofollow" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%" target="_blank">http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...0%D0%B0%D0%B4% D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_% D0%A5%D0%B E%D0%BB%D0%BB%D0%B0</a>
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32568   ответ на 31884 Ср, 6 августа 2008 01:22 («] [#] [»)
NuKEr Форумы CasinoGames
Я тут посчитал на досуге случай, когда у ведущего есть выбор давать нам второй шанс или нет. Может, конечно, тут и считать нечего, и без этого можно прийти к выводу, но я вот тупо посчитал Smile

Оказалось, что стратегия равновесия - не вестись на разводы, и всегда оставаться при своём выборе Smile Т.е. ответ противоположный. Так мы законно имеем свои 1/3 от приза в качестве МО. Если же будем отклонятся от этой стратегии, и иногда менять выбор, когда нам предлагают, то против нас можно сразу подобрать контр-стратегию: предлагать только, когда мы первый раз указали на правильную шкатулку. И против этой контр-стратегии, нам и отклонится то некуда от равновесной Smile
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32569   ответ на 31884 Чт, 7 августа 2008 08:28 («] [#] [»)
Cyrenic Форумы CasinoGames
да всё просто, по бейесу, или как в вики расписано

Конечно, формулировка важна. И она в данном случае такова:
Цитата:
После этого ведущий (он знает где приз) открывает ту из оставшихся шкатулок, которая пуста, показывает нам ее и предлагает нам поменять свой выбор.
А про заморочки с ведущим, который может сразу выгнать, а может предложить, и если сразу угадал и если нет - от этого сама сущность всего вопроса меняется.
        
 
Re: Ну а теперь задачка про три шкатулки   ID:32675   ответ на 31884 Вт, 3 марта 2009 05:25 («] [#] [»)
Radeo Форумы CasinoGames
будь изначально тут 4 шкатулки, то вообще изи смена .

А имея изначально 3, тут тоже надо менять чисто по теор вер
        
 
Страницы(2): [#  1  2  >  »]  
Предыдущая тема:Сложная и интересная логическая головоломка!
Следующая тема:Интервью с Коровиным
Быстрый переход к форуму
  
Текстовая версия  RSS лента
Вернуться вверх

Текущее время: Чт, 5 декабря 18:49:06 2024
Время, затраченное на генерацию страницы: 0.02697 секунд