| Re: Пристрастие колеса ID:22427 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 10:07 («] [#] [») |
|
|
|
Я считаю, что верен.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22428 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 10:10 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пт, 11 января 2008 10:07 | | Я считаю, что верен. |
Ну-ну. 
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22429 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 10:13 («] [#] [») |
|
|
Причем здесь "закон 2/3"? Пусть он верен не всегда, но как правило оказывается верен.
Всё таки - зависимы ли события "номер A выпал менее 20 раз из 370" и "номер B выпал менее 20 раз из 370"?
Еще один пример
Числа от 0 до 35 выпали по 9 раз из 370 - менее 20 (можно меньше, чем 9 раз).
Какая вероятность появления 36 менее 20 раз в этой последовательности из 370 номеров?
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22430 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 10:41 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пт, 11 января 2008 10:13 | | Всё таки - зависимы ли события "номер A выпал менее 20 раз из 370" и "номер B выпал менее 20 раз из 370"? |
Ответ прост: События А и В не зависимые!
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22431 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 10:50 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 11 января 2008 10:41 | | DoubleZero писал пт, 11 января 2008 10:13 | | Всё таки - зависимы ли события "номер A выпал менее 20 раз из 370" и "номер B выпал менее 20 раз из 370"? |
Ответ прост: События А и В не зависимые! |
Ну и как это согласуется с приведенным примером?
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22433 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 14:20 («] [#] [») |
|
|
Чтобы совсем не возникало вопросов насчет правильности решения, решим тем же способом задачу с маленькими числами.
Пусть на рулетке 3 числа. Найдем вероятность того, что за 3 спина хотя бы одно число выпадет 2 или более раз.
<img src="http://forum.cgm.ru/attachments/roulette/54595-pristrastie_kolesa-zzz.jpg" border="0" alt="Название: zzz.JPG
Просмотров: 174
Размер: 6.0 Кб" style="margin: 2px" />
Итак, по этой формуле получается 0.594
Теперь правильное решение.
Число серий, в которых все 3 числа различны равно 3!. Итого число интересующих нас серий равно 3^3-6=21, и вероятность 21/27=0.778.
Тупым перебором всех таких серий убедимся в том, что их действительно 21.
000*
001*
002*
010*
011*
012
020*
021
022*
100*
101*
102
110*
111*
112*
120
121*
122*
200*
201
202*
210
211*
212*
220*
221*
222*
Теперь про моделирование. 100 миллионов серий по 370 спинов. p=0.10737761.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22434 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 14:37 («] [#] [») |
|
|
DoubleZero, а Ты уверен, что ТЫ решил ту задачу???
В решении задачи последовательность выпадения не играет значения, т.е. 001, 010 и 100 - это одна комбинация. Попробуй решить еще раз.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22435 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 14:56 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пт, 11 января 2008 14:37 | | В решении задачи последовательность выпадения не играет значения, т.е. 001, 010 и 100 - это одна комбинация. |
Это как так? Можно четко сказать что мы всё таки ищем?
Попробуйте промоделировать для числа спинов 10 и выпадения числа 2 или более раз, рулетка 37 номеров. Отличие будет в десятых долях.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22436 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 15:35 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пт, 11 января 2008 14:56 | | Это как так? Можно четко сказать что мы всё таки ищем? |
Я подстууулом!
Пол дня Ты решаешь задачу, а потом спрашиваешь: "А что же я ищу?" Вот вот, и я хотел бы знать, а что же Ты ищешь???
DoubleZero, Ты конечно молодец, что задаешь вопросы и что подключил математику к анализу, но тогда начни с доказательства того, что ЛЮБАЯ ставка на рулетке имеет отридцательное МО, а так же поиск путей его повышения до + значений.
ЗЫ: Это гораздо более важная и интересная задача.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22437 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 15:43 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пт, 11 января 2008 14:20 | | 100 миллионов серий по 370 спинов. p=0.10737761. |
DoubleZero, смоделируй ПЛЗ вероятности событий:
р - один номер 20 раз в 370 спинах,
р - один номер 20 и более раз в 370 спинах.
Заранее спасибо.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22438 ответ на 17544 |
Пт, 11 января 2008 16:33 («] [#] [») |
|
|
один номер 20 раз в 370 спинах
p=0.06 (1 млн серий)
один номер 20 и более раз в 370 спинах
p=0.1074 (100 млн серий)
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22441 ответ на 17544 |
Пн, 14 января 2008 09:33 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пт, 11 января 2008 16:33 | один номер 20 раз в 370 спинах
p=0.06 (1 млн серий)
один номер 20 и более раз в 370 спинах
p=0.1074 (100 млн серий) |
DoubleZero, постараюсь на этой неделе или максимум на следующей написать программку и проверить результаты симуляцией.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22442 ответ на 17544 |
Пн, 14 января 2008 10:21 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал пн, 14 января 2008 09:33 | | DoubleZero, постараюсь на этой неделе или максимум на следующей написать программку и проверить результаты симуляцией. |
Только не вижу смысла гонять 370 спинов.
Попробуй 10 спинов и выпадение числа 2 или более раз, рулетка 37 номеров. И сравнить с результатом по формуле.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22443 ответ на 17544 |
Пн, 14 января 2008 11:13 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал пн, 14 января 2008 10:21 | Только не вижу смысла гонять 370 спинов.
Попробуй 10 спинов и выпадение числа 2 или более раз, рулетка 37 номеров. И сравнить с результатом по формуле. |
А кто сказал, что я буду гонять 370 спинов???
Я напишу универсальную программку, в которой можно будет задавать три параметра:
1 - число спинов с игровой серии,
2 - число выпадений,
3 - число экспериментов (игровых серий).
На выходе программы будет закон распределения вероятности событий и искомая вероятность.
ЗЫ: Правда еще хотелось бы задавать ширину сектора, не только одня ячейка, но и от 1 до 35.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22444 ответ на 17544 |
Пн, 14 января 2008 16:11 («] [#] [») |
|
|
DoubleZero пересчитал, в ручную по формуле Бернулли.
Пролучил, что Р1 > 0.003 (сумма от 20 до 27 Р1 = 0.003014013), т.е. больше величины взятой в примере.
Для получения Р37=0.1074 Р1=0.00306533, что может являтся следствием округления величины Р1 до тысячных или десятитысячных.
Вывод: Формула верна, расхождение результатов получилось в следствии округления промежуточных величин.
ЗЫ: Для Х=20 Р1=0.001667657 Р37=0.0598866 (т.е. близко к твоему 0.06).
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22445 ответ на 17544 |
Пн, 14 января 2008 20:50 («] [#] [») |
|
|
Проверил. Точные значения для примера 20 из 370:
вероятность одного сектора: Р1=0.00301489266922
вероятность ЛЮБОГО одного сектора: Р37=0.10570495.
Думаю, что вопрос можно закрыть.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22446 ответ на 17544 |
Вт, 15 января 2008 09:25 («] [#] [») |
|
|
CLON, для 370 при подсчёте Бернулли всё можно списать на ошибки округления, из-за ограничений точности компьютера.
Для проверки формулы еще раз советую взять рулетку с 3 числами и посчитать вероятность выпадения любого числа 2 или более раз за 3 спина.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22447 ответ на 17544 |
Вт, 15 января 2008 09:37 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал вт, 15 января 2008 09:25 | CLON, для 370 при подсчёте Бернулли всё можно списать на ошибки округления, из-за ограничений точности компьютера.
Для проверки формулы еще раз советую взять рулетку с 3 числами и посчитать вероятность выпадения любого числа 2 или более раз за 3 спина. |
DoubleZero, Ты наверное не понимаешь, но на 3-х спинах физически не возможно отличить дисперсию от пристрастия, поэтому - эту формулу нельзя применять! Ты можешь её проверить только на достаточно большом числе спинов - скажем на 500-100, но не на 3-х.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22448 ответ на 17544 |
Вт, 15 января 2008 09:39 («] [#] [») |
|
|
| CLON писал вт, 15 января 2008 09:37 | | DoubleZero, Ты наверное не понимаешь, но на 3-х спинах физически не возможно отличить дисперсию от пристрастия, поэтому - эту формулу нельзя применять! |
Я говорю не про пристрастия, а про теоретическую правильность этой формулы.
|
|
|
| Re: Пристрастие колеса ID:22449 ответ на 17544 |
Вт, 15 января 2008 09:42 («] [#] [») |
|
|
| DoubleZero писал вт, 15 января 2008 09:39 | | Я говорю не про пристрастия, а про теоретическую правильность этой формулы. |
Теоретически она абсолютно верна.
|
|
|
